Oliy matematika asoslari

а
/ /
176

---

1-§. Векторлар ф аз о с и .  
Векторлар у с т и д а ар ифметик а м а л л а р
А г ар а ве кт орни нг б о ш л а н г и ч н у к та с и к о о р д и н а т а л а р б оши б и л а н
у с т ма- уст т у ш г а н б у лс а , унинг охирги 
ну к т а с и ф а з о д а б ирор 
М  нук т а н и а ни к л а й д и . В а а к с и н ч а , ф а з о д а г и х а р к а н д а й М  н у к т а г а
О М  вектор мос кел ади. Д е м а к , б у н д а й в е к т о р л а р т у п л а м и б ил а н уч 
у л човли ф а з о д а г и М  (х , у, z )  н у к т а л а р у р т а с и д а у з а р о бир к,ийматли 
мос лик уринли булиб, бу уч ул ч о в л и R 3 ф а з о г а в ект орлар ф а з о с и  х а м 
д ей ил а ди . Ш у н д а й килиб, а
в ект ор у з и н и н г к о о р д и н а т а л а р и (х, у, 
z )  б ил а н а н и к л а н а д и ва а = (х, у, z ) каби б ел г ил а н ад и.
В е к т о р л а р ф а з о с и д а а = (х, у, г ) , Ь = (х ', у ', г ’ ) в е к т о р л а р ва а  
с к а л я р сон б е р и л г а н булсин. К у й и да г и { х - \ - х \ у + у ', z + z ' )  вектор 
а
ва Ь
в е к т о р л а рн и н г й и г и н д и с и  д е й и л а д и ва а - \- Ь  каб и б е л г и л а н ад и.
Д е м а к ,
а
ва Ь
в е к т о р л а р н и н г а й и р м а с и  деб, (х  — x ' , y — y ' , z  — z ' )  в ект орг а 
а й т и л а д и ва а
— b к а б и б ел г и л а н а д и . Д е м а к
а — Ь = ( х — х ', у — у ', z — z ' ) .
а в ект орни нг а  сонга к у п а й т м а с и у ш б у ( а х , а у, а  г) вект ор б ил а н
а н и к л а н а д и , я ъни
В е к т о р л а р у ст и д а к и р ит ил г а н а м а л л а р г а н и с ба т а н к у й и д а ги х о с с а л а р
уринли:
1°. а - \ - Ь = Ь -\-а ( ко м м у т а т и в л и к хо с с а с и) .
2°. а
(Ь + с) = (а - \- Ь )  
( а с с о ц и а т и в л и к х ос с а си ) .
3°. а + 0 = а.
4°. Х а р к а н д а й а вект ор учун ш у н д ай Ь вект ор м а в ж у д булиб, 
a - f f t = 0 б ул а ди .