Oliy matematika asoslari

5- §. Д а в р и й фу нк ция лар
y = f ( x )  ф у н к ц и я X  т у п л а м д а а н и к л а н г а н булсин.
9 - т а ъ р и ф. А г а р ш у н д а й у з г а р м а с Т ( Т Ф  0) 
сон м а в ж у д  
б у л с а к и , ихт иёрий х £ Х у ч у н
29
www.Orbita.Uz kutubxonas:

---

1) x — тех, x + т е х ,
2
) f ( x + T ) = f ( x )
б у л с а , у у о л д а f ( x ) д а в р и й ф у н к ц и я д е й и л а д и . Б у н д а г и Т сон f ( x )  
ф у н к ц и я н и н г д а в р и д е й и л а д и .
М а с а л а н ,
у  = sin х, у =  c os х  
\
ф у н к ц и я л а р д а в р и й ф у н к ц и я л а р б ул и б , у л а р н и н г д а в р и 2л га тенг,
У =
t g *
ф у н к ц и я х а м д а в р и й ф у н к ц и я , унинг д а в р и л га тенг.
М и с о л . У ш б у
f ( x ) - 
{х\
ф у н к ц и я н и к а р а й л и к , б у н д а {х} о р к а л и х  нинг к а с р ки сми б е л г и л а н г а н
( м а с а л а н , (1,5) = 0,5, {0,75} = 0,75, ( 2 } = 0 ) . Бу ф у н к ц и я ( — 
оо,
+
о о
) 
д а а н и к л а н г а н . Ай т а й л ик , Т — ихт иё ри й ( Т ф О )  бутун сон булсин: 
T = m  
( m = ± 1, ± 2 , ± 3 , . . . ). Унда ихтиёрий л: 6 ( 
— оо,
+
оо 
) учун
X — Г 6 ( — оо, - ( - о о ) , х - | - 7 ’ 6 ( ---оо, - f - o o )
булиб,.
f ( x + T ) = { х + T \ = { x } = f ( x )
б у л а д и . Д е м а к , б е р и л г а н ф у н к ц и я д а в р и й ф у н к ц и я , унинг д а в р и 7’ =
— т  б у л а д и .
1°. А г а р f ( x )  д а в р и й ф у н к ц и я б у л и б , уни нг д а в р и Т га ( Т Ф 0 )  тенг 
б у л с а,
Т п = п Т  
( я = ± 1 . ± 2 , ± 3 , ...)
с он л а р х а м шу ф у н к ц и я н и н г д а в р и б у л а д и .
2°. А г а р Т { в а Т 2 с о н л а р f ( x )  ф у н к ц и я н и н г д а в р и б у л с а , у х о л д а
7'i + 7’2( 7’i + 7'2^ 0 ) х а м д а Т\ — Т2( Т \ ф Т
2
) с о н л а р х а м f ( x )  ф у н к ц и я ­
нинг д а в р и б у ла д и .
3°. А г а р f ( x )  ва g ( x )  д а в р и й ф у н к ц и я л а р були б, у л а р н и н г х а р
б и р и н и н г д а в р и Т б у л с а ( Т Ф 0 ) , у х о л д а
f ( x ) + g ( x ) , f ( x ) — g ( x ) , f ( x ) - g ( x ) ,  
( ^ ( д г ) ^ 0 )
ф у н к ц и я л а р х а м д а в р и й ф у н к ц и я л а р б у л и б , Т сон у л а р н и н г х а м д а в р и
б у л а д и .