Oliy matematika asoslari

xi < x 2=>f ( x 2) — f ( x |) > 0= > f ( x t ) < f ( x 2).
Бу эса б е р и л г а н ф у н к ц и я [ — 1, + о о ) д а у сувчи ф у н к ц и я э к а н и н и
б и л ди р а ди .
3. Ушб у
«*> " ф '
ф у н к ц и я [ 1, + о о ) т у п л а м д а к а м а ю в ч и ф у н к ц и я б у ла д и .
Х а к и к а т а н хам, [1, + о о ) т у п л а м д а ихт иёри й 
Х\  
ва х 2 н у к т а л а р н и
олиб, х\ < х 2 д ей л ик. Унда
х , 
х 0 
х , 4 - х , xi
 —
х 0
 —
Х лХ
?
/ ( * , ) - f { x 2) = 7 ^
-
7 ^
=
( 1 + ^ ) ( , + 4
Х\
—
x 2 - h x lx
2
(x2 ~ - x l) 
( x t
—
Х 2 )
( 1 — * 1* 2 )
(1 +*?) (1 + х\) 
(1 +■*?) (1 ~\~х2)
б у л а д и . Р а в ш а н к и х, — лг2< 0 ,
(1 + * 1) (1 + * 2) > 0 ва [1, - J - о о ) д а
1 — x i x 2< 0 .  Д е м а к , f ( x  1) — f ( x 2) > 0 . Кейинг и т е н г с и з л и к д а н / ( * 1) >
> f ( x 2) б у л и ш и кел иб ч и к а д и . Ш у н д а й к и л и б Х \ < х 2 б у л и ш и д а н
f ( x i ) > f ( x 2) ни топдик. Б у э с а б е р и л г а н ф у н к ц и я н и н г [1, + 0 0 ) Да 
к а м а ю в ч и э к а н и н и б и л д и р а д и .
А й т а й л и к ,
f ( x )  
ва 
g ( x ) 
ф у н к ц и я л а р
X  
т у п л а м д а
усувчи 
( к а м а ю в ч и ) б у л и б , С у з г а р м а с сон булсин. У х ол да :
1°. / ( x ) - f - C ф у н к ц и я у с увчи ( к а м а ю в ч и ) б у ла д и .
2°. С > 0 б у л г а н д а C - f ( x )  ф у н к ц и я ус увчи б у л а д и ,
С < 0 б у л г а н д а C - f ( x )  ф у н к ц и я к а м а ю в ч и б ула ди .
3°. f ( x ) - \ - g ( x )  ф у н к ц и я усувчи ( к а м а ю в ч и ) б ул а ди .