Oliy matematika asoslari

1
1
1 = д/2 , | г 2| = д/2 , 
\ziz2\ 
= д/2 • д/2 = 2 э к а н л иг и р а в ш а н .
a r g Z i = ~ ,  a r g
=
були б, a r g z , - z 2= a r g z, + a r g z 2=-
7 л  
i 
3 j t
1 
Ojt, 
I 
2
л /
j t . .
. 
o .
=
. Д е м а к , z ' - z 2 = 2 ( c o s — + * sin
IZ1
|z2! ’
zi
Худди ш у н и н г д е к биз — н и с ба т учун
г 2
г 1
a r g — = a r g z , — a r g z 2 э к а ни н и к у р и ш и м и з мумкин.
г2
П -—
Энди к о м п л ек с соннинг д а р а ж а с и z" ва и л д из и дj z  и ф о д а л а р и
б ил а н т а н и ш а й л и к .
Т а ъ р и ф г а к у р а z n = z - z - .  . , - z б у л и б , z" = r n (cosna. -j-i sin п а )  эк а н л и -
п 
т а
ги р а в ш а н .
Д е м а к , \ z \ n — \ z \ n, a r g z n = n a r g z б у л а д и . д/ z м ик до р д а р а -
ж а г а т е с к а ри а м а л були б, у к у й и д а г и ч а а н и к л а н а д и : б е р и л г а н
z  к омп л ек с сон учун у ш б у
W n= z
(
3
)
110

---

т е н г л а м а н и н г е ч и м л а р и г ко мп л ек с с о нд а н о л и н г а н п- З а р а ж а л и
и л д и з  д е й и л а д и ва -Jz к а б и б е л г и л а н а д и . (3) т е н г л а м а н и е чи ш учун
г ни z = r ( c o s a + / si n а ) , W  ни эса 1F = / ? ( c o s 9 - ) - / s i n ср) ш а к л д а
и ф о д а л а й м и з . У х ол д а (3) т е н г л а м а
R  " ( c o s n t p - H sin пц>) = r  (cosoc + i s i n a )
(4)
к у ри н и ш и н и ола ди. А в в а л о (4) т е н г л и к н и н г х а р и к к а л а т о мо н и д а г и
ко м п л ек с с о н л а р н и н г м о ду л л а р и н и х и с о б л а й м из :
\ R n(cos «ф + / sin гкр\ = R n, | r ( c o s a + t sin a ) | = r .
Д е м а к , R n— r.
Энди ко м п л ек с с он л а р н и н г тенг лиг и т у ш у н ч а с и д а н ф о й д а л а н и б
(4) т е н г л ик д а н т о п а ми з :
cosncp = c o s a , s i n ^ = s i n a .
Ш у н д а й килиб, к у й и д а г и т е н г л и к л а р г а келдик:
R n= r , cosn(p = cos a , sin ncp = sin a .
Бу е рд а R n= r  т е н г л а м а я г о н а R =  д/ г е ч и м г а эга б ул а ди .
c o s n ( p = c o s a , sin ncp = sin а т е н г л и к л а р д а н nq> = a - \ -
2
k n ,
були б, 0 ^ ф < 2 л ш ар т ни к а н о а т л а н т и р у в ч и б а р ч а е ч и м л а р \