Oliy matematika asoslari

а 
b .. 
, 
Ь
c o s a = —, s i n a = — еки t g a = — 
г 
г 
°
а
(
2
)
б ули б, бу ф о р м у л а л а р ё р д а м и д а к о мп л ек с соннинг а р г ум е нт ин и
т о пиш мумкин.
М и с о л . Уш б у z = \ — i ко мп л ек с соннинг модули ва а рг ум е нт и 
топилсин.
I z | = д / 12 —
|—
( — 1 ) 2 = д/2 б у л и б , c o s a = —
s i n a = ------ --- 
эка-
У 2 
\j 2
нини к у р и ш ки йин эмас . Б у т е н г л а м а л а р [0, 2 л ) о р а л и г и д а я го н а
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

а — —- е чи м г а эга. Д е м а к , (2) т е н г л и к л а р д а н a — r c o s a , b = r s i n a  
4
и ф о д а л а р г а эг а були б, б у н д а н эса z — a - \ - i b  к омп ле к с сонни
2 = r c o s a + / r s i n a = г ( c o s a - f i s i n a )
к у р и н и ш д а ё з и ш м у мк и нл иг ин и к у р ам и з . Ко м п л е к с соннинг бу 
к у р и н и ш и унинг тригонометрик иг акл и  д е й и л а д и . К о м пл е к с соннинг 
б у нд а й к у р и н и ш и к а т о р к у л а й л и к л а р г а олиб келади.
Ф а р а з к и л а й л и к , z \ ва Z
2
ко мн л ек с с о н л а р
z , — г, ( c o s a i + / s i n a i ) , z 2 = /-2( c o s a 2 + i s i n a 2)
т р и г о но м е т р и к ш а к л д а б е р и л г а н булсин. Б у ер д а
r t = \ z i \ , r
2
= \ z 2\, a i = a r g z b a 2 = a r g z 2
Z
Z f Z
2
к у п а й т м а ва — ни с б а т н и к а р а й л и к .
Z,
2
z, - z 2 = r\ -/^(cosoci - f - / si n a i ) ( c o s a 2 + i s i n a 2) =
= /'2r 2[ ( c o s a , c o s a 2 — s i n a , - s i n a 2) + / ( c o s a i s i n a 2 +
+ s i n a i C O s a 2)] = /'i/'2[ c o s ( a i + a 2) + / s i n ( a , + a 2)]
були б,
бу 
т е н г л и к д а н
\ z \ - z 2\ 
— r \ - r 2, 
a r g ( z i - z 2) = a r g z i - \ - a r g z
2 
э к а ни н и к у ра ми з .
Ю к о р и д а г и к о и д а д а н к у р и н а д и к и , и к к и т а ко мп л е к с сон купайт и-
р и л г а н д а , к у п а й т м а н и н г модули м о д у л л а р н и н г к у п а й т м а с и г а , а р г у ­
менти эса а р г у м е н т л а р н и н г й и г и н д и с и г а т енг б у л а р экан.
М и с о л . z\ —  1 — г, z 2 = — 1 + / комплекс сонлар учун 
z\ 
-z2 топилсин.