(3.1) tenglamaning chap tomoni biror U(x,y) funksiyaning to’la differensiali bo’lsin deb faraz qilamiz, ya’ni
M(x,y)dx+N(x,y)dy=dU(x,y), dU/dx =( U/x)dx+(U/y)dy
u holda
M=U/x, N=U/y (3.3)
U/x=M munosabatdan
ni topamiz. Bu tenglikni har ikki tomonini u bo’yicha differensiallab natijani N (x,y) ga tenglaymiz:
bo’lgani uchun
yoki
Demak
Shunday qilib
 ko’rinishda bo’ladi.
dU=0 bo’lganda , U(x,y)=C.
Demak, umumiy integral
 (3.4)
Do'stlaringiz bilan baham: |
