«oliy matematika» fanining «differensial tenglamalar»

3,4 – Ma’ruza

(4 soat)

To’la differensial tenglama. Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli tenglamalar
Reja

1. 
   To’la differensial tenglama.
   
2. 
   Integrallovchi ko’paytuvchi.
   
3. 
   Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli tenglamalar.
   

a. Lagranj tenglamasi.

2. 
   Klero tenglamasi.
   

A D A B I YO T L A R

1. 
   A.S. Piskunov. Differensial va integral hisob. T. «Uqituvchi»,1974 y ,31 – 49 betlar.
   
2. 
   L.E.Elsgolts. Differensialnie uravneniya i variatsionnoe ischislenie . M. ,»Nauka» , 1969 g. ,s .32–38, 68–82.
   
3. 
   L.S.Pontryagin. Differensialnie uravneniya i ix prilojeniya. M., Nauka , 1965 g., s.13–25 .
   
4. 
   M.S. Salohitdinov, O’.N. Nasritdinov. Oddiy differensial tenglamalar. T. «Uzbekiston» , 1994 y.,32 - 42 betlar.
   
5. 
   V.P. Minorskiy. Oliy matematikadan masalalar to’plami. T.
   

«O’qituvchi», 1977, 230-234 betlar.

To’la differensial tenglama

1- ta’rif Agar

M(x,y)dy+N(x,y)dy=0 (3.1)

tenglamada M(x,y), N(x,y) funksiyalar uzluksiz, differensiallanuvchi bo’lsa, va

M/y=N/x (3.2)

munosabat bajarilsa, (3.1) to’la differensial tenglama deyiladi, bunda M/y, N/x - uzluksiz funksiyalar.

(3.1) tenglamani integrallashga o’tamiz.