Oliy Matematika kafedrasi Chiziqli algebra

neee,...,,21 nR A neee,...,,21

ekanligini ko’rsatish yetarli. Bu tengsizlik isbotlanadi, agarda biz va shartda har doim y ga nisbatan kichik nomli koordinataga ega ekanligini ko’rsatsak, teskarisini faraz qilamiz. 0≥y 0≠g yAEz)(+= U holda g va z vektorlar bir xil nolli koordinataga ega bo’ladi. Umumiylikni buzmasdan,

bo’lib, u>0 bo’lgani uchun kelib chiqadi. Bu tenglik A matritsaning yoyiluvchi emasligiga ziddir. A matritsaning quyidagi darajasini qaraymiz: 021=A

u holda yuqoridagi lemmadan quyidagi natija kelib chiqadi. Natija: Agar A>0 yoyilmaydigan matritsa bo’lsa, u holda i,k indekslar juftligi uchun shunday q butun musbat son mavjudki, unda

bo’ladi. Shu bilan birga q sonini har doim quyidagicha oraliqda tanlash mumkin

bu yerda m- A matritsaning )(λψ ko’phadning darajasi