Aniq integralning xossalari.
CHekli sondagi funktsiyalar algebraik yig’indisining aniq integrali shu funktsiyalar aniq integralining algebraik yig’indisiga teng:
O’zgarmas ko’paytuvchini aniq integral belgisidan tashqariga chiqarish mumkin:
Agarfunktsiyasegmentda o’z ishorasini o’zgartirmasa, u holda bu funktsiya aniq integralining ishorasi funktsiya ishorasi bilan bir xil bo’ladi, ya’ni:
agarsegmentdabo’lsa, u holda
agarsegmentdabo’lsa, u holdabo’ladi.
Agaruchuntengsizlik bajarilsa, u holda
tengsizlik o’rinli bo’ladi.
Agarsegment bir necha qismga bo’linsa, u holda segment bo’yicha aniq integral shu qismlar bo’yicha olingan aniq integrallar yig’indisiga teng: Agarbo’lsa, u holda
tenglik o’rinli bo’ladi.
Agarvasonlar funktsiyaningsegmentdagi eng kichik va eng katta qiymatlari bo’lsa, u holda
tengsizlik o’rinli bo’ladi.
Izohlar.
1. Aniq integralning qiymati integral ostidagi ifoda harfiga bog’liq emas.
2. Aniq integral chegaralari almashtirilsa, integralning ishorasi o’zgaradi:
3. Aniq integralning chegaralari teng bo’lsa, har qanday funktsiya uchun
tenglik o’rinli bo’ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |