Oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar

kerak ]
Oxirgi Min sulolasida abakus uslublari 2: 5 ko'rinishida paydo bo'ldi.
[iqtibos 
kerak ]
Yuqori pastki qismida ikkita boncuk bor edi, pastki qismida esa 
beshta boncuk bor edi. 
Har xil hisoblash texnikasi ishlab chiqilgan Suanpan samarali hisob-
kitoblarni amalga oshirish. Hozirda o'quvchilarga undan qanday 
foydalanishni o'rgatadigan maktablar mavjud. 
Uzoq varaqda Qingming festivali paytida daryo bo'yida tomonidan 
bo'yalgan Chjan 
Zeduan davomida Qo'shiqlar 
sulolasi (960–1297), 
a suanpan daftarchada hisob daftarchasi va shifokorning retseptlari 
yonida yaqqol ko'rinib turadi aptekachi (Feibao). 
O'xshashligi Rim abakusi xitoyliklardan biri ikkinchisini ilhomlantirishi 
mumkin edi, degan fikrni ilgari suradi, chunki bu o'rtasidagi savdo 
munosabatlarining ba'zi dalillari mavjud Rim imperiyasi va Xitoy. Biroq, 
hech qanday to'g'ridan-to'g'ri aloqani namoyish etish mumkin emas va 
abakuslarning o'xshashligi tasodifiy bo'lishi mumkin, ikkalasi ham oxir-
oqibat qo'lda beshta barmoq bilan hisoblashdan kelib chiqadi. Rim modeli 
(eng zamonaviy koreys va. Kabi) Yapon ) o'nlik kasrga 4 plyus 1 boncuk, 
standart suanpan bor 5 plyus 2. Aytgancha, bu a bilan ishlatishga imkon 
beradi o'n oltinchi raqamli tizim (yoki biron bir narsa) tayanch an'anaviy 
xitoylik vazn o'lchovlari uchun ishlatilgan bo'lishi mumkin 18). (Xitoy, 
koreys va yapon modellaridagi kabi simlar ustida ishlash o'rniga, Rim 

---

modelidagi munchoqlar yivlarda yugurib, ehtimol arifmetik hisob-
kitoblarni ancha sekinlashtirmoqda. 
Ning mumkin bo'lgan yana bir manbai suanpan xitoylik tayoqlarni 
hisoblash bilan ishlaydigan qaysi o'nlik tizim ammo tushunchasi yo'q 
edi nol joy egasi sifatida. Nol, ehtimol, xitoyliklarga kiritilgan Tang 
sulolasi (618-907) sayohat paytida Hind okeani va Yaqin Sharq bilan 
bevosita aloqani ta'minlagan bo'lar edi Hindiston, ularga nol va the 
tushunchalarini olishga imkon beradi kasr hind savdogarlari va 
matematiklaridan. 
Rim 
Asosiy maqola: Rim abakusi 
Nusxasi Rim abakusi 
Yunonistonda bo'lgani kabi qadimgi Rimda ham hisoblashning oddiy 
usuli hisoblagichlarni silliq stol ustiga siljitish edi. Dastlab toshlar 
(toshlar) 
ishlatilgan. 
Keyinchalik 
va 
o'rta 
asrlarda 
Evropada, jetonlar ishlab chiqarilgan. Belgilangan chiziqlar birliklar, 
beshliklar, o'nliklar va boshqalarni ko'rsatib o'tgandek Rim raqami tizim. 
Ushbu "qarshi kasting" tizimi so'nggi Rim imperiyasida va O'rta asrlarda 
Evropada davom etdi va XIX asrga qadar cheklangan foydalanishda 
davom etdi.
[23]
 Sababli Papa Silvestr II Abakusni modifikatsiyalari bilan 
qayta tiklash, Evropada XI asr davomida yana keng qo'llanila 
boshlandi
[24][25]
 Rimlarning an'anaviy hisoblash taxtalaridan farqli 
o'laroq, bu abakus simlarda boncuklardan foydalangan, bu esa abakusdan 
tezroq foydalanish mumkinligini anglatadi.
[26]
 

---

Miloddan avvalgi 1-asrda yozgan Horace mumi abakusni, ustiga qalam 
yordamida ustunlar va figuralar yozilgan, qora mumning ingichka qatlami 
bilan qoplangan taxtani nazarda tutadi.
[27]
 
Arxeologik dalillarning bir misoli Rim abakusi, bu erda qayta qurishda 
ko'rsatilgan, milodiy I asrga to'g'ri keladi. Uning har birida beshtagacha 
boncukni o'z ichiga olgan sakkizta uzun yiv va har birida bitta yoki hech 
qanday boncuk bo'lmagan sakkizta qisqa yiv bor. I bilan belgilangan truba 
birliklarni, X o'nliklarni va boshqalarni millionlab ko'rsatib beradi. Qisqa 
yivlardagi boncuklar beshta birlikni, beshta o'nlikni va boshqalarni 
bildiradi, asosan a kodli o'nlik bilan bog'liq bo'lgan tizim Rim raqamlari. 
Rim "unsiyasi" (ya'ni kasrlar) ni belgilash uchun o'ngdagi qisqa oluklar 
ishlatilgan bo'lishi mumkin. 
Hind 
The Abhidharmakośabhāṣya ning Vasubandxu (316-396), 
buddizm 
falsafasiga bag'ishlangan sanskrit asarida, milodning ikkinchi asridagi 
faylasuf Vasumitra dedi "fitilni joylashtirish (sanskritcha) vartikā) 
birinchi raqamda (ekāṅka) fitilni yuz raqamiga qo'yganda, bu yuz, mingga 
esa ming degan ma'noni anglatadi "degan ma'noni anglatadi. Ushbu 
kelishuv aniq nima bo'lganligi noma'lum. V asr atrofida , Hindistonlik 
kotiblar Abakus tarkibini yozib olishning yangi usullarini allaqachon 
topishgan.
[28]
 Hindcha matnlarda bu atama ishlatilgan .nya abakusdagi 
bo'sh ustuni ko'rsatish uchun (nol).
[29]
 
Yapon tilida abakus deyiladi soroban (算盤, そ ろ ば ん, yoritilgan 14-
asrda Xitoydan olib kelingan "hisoblash laganda").
[30]
 Ehtimol, u ishchi 
sinf tomonidan hukmron sinf boshlanishidan bir asr oldin yoki undan 
ko'proq vaqt oldin foydalanilgan, chunki sinf tuzilishi quyi sinf 

---

foydalanadigan moslamalarni hukmron sinf tomonidan qabul qilinishiga 
yoki ishlatilishiga yo'l qo'ymaydi.
[31]
 Kamdan kam ishlatiladigan ikkinchi 
va beshinchi boncukları olib tashlaydigan 1/4 abakus 1940 yillarda 
mashhur bo'ldi. 
Bugungi yapon abakusi - bu 1: 4 turi, to'rtta munchoqli abakus 
Muromachi davrida Xitoydan olib kelingan. U yuqori pastki bitta boncuk 
va pastki to'rtta boncuk shaklini oladi. Yuqori pastki ustki boncuk beshta, 
pastki qismi esa xitoy yoki koreys abakusiga teng, o'nlik sonni ifodalash 
mumkin, shuning uchun abakus bitta to'rtta abakus sifatida yaratilgan. 
Boncuklar har doim olmos shaklida bo'ladi. Bo'linish usuli odatda 
bo'linish usuli o'rniga ishlatiladi; Shu bilan birga, ko'paytirish va bo'linish 
raqamlarini doimiy ravishda bo'linish ko'paytmasidan foydalaning. 
Keyinchalik Yaponiyada 3: 5 ga teng bo'lgan abakus bor edi 天 天 三, 
hozirda 
Shansi 
qishlog'ining 
Ize 
Rongji 
kollektsiyasidir. Yamagata Shahar. Shuningdek, 2: 5 tipdagi abakus ham 
bo'lgan. 
To'rt munchoqli abakus tarqalishi bilan butun dunyo bo'ylab yapon 
abakusidan foydalanish ham keng tarqalgan. Shuningdek, turli joylarda 
yaxshilangan yapon abakusi mavjud. Xitoyda ishlab chiqarilgan 
Yaponiyada ishlab chiqarilgan abakuslardan biri alyuminiy karkasli 
plastik boncuk abakusidir. Fayl to'rtta boncuk yonida joylashgan va 
"tozalash" tugmasi, tozalash tugmachasini bosing, darhol yuqori boncukni 
yuqori holatiga qo'ying, pastki boncuk pastki holatiga teriladi, darhol 
tozalanadi, ishlatish uchun qulay. 

---

Abakus bugungi kunda ham Yaponiyada ishlab chiqarilmoqda, hatto 
cho'ntakning ko'payishi, amaliyligi va arzonligi bilan elektron 
kalkulyatorlar. Sorobandan foydalanish hali ham yapon tilida 
o'qitiladi boshlang'ich maktablari qismi sifatida matematika, birinchi 
navbatda tezroq aqliy hisoblash uchun yordam sifatida. Sorobanning 
vizual tasviridan foydalanib, javobni jismoniy asbob bilan bir vaqtda yoki 
hatto undan ham tezroq olish mumkin.
[32]
 
Koreys 
Xitoy abakusi Xitoydan ko'chib o'tgan Koreya milodiy 1400 yil 
atrofida.
[18][33][34]
 Koreyslar 
buni 
chaqirishadi yupan (주판), supan (수판) yoki jusan (주산).
[35]
To'rt dona 
abakus (1: 4) Koreyaning Goryeo sulolasiga Song Dynasty davrida, keyin 
beshta boncuk abacus (5: 1) abacus Xitoyga Koreyaga Min sulolasi 
davrida kiritilgan. 
Tug'ma amerikalik 
An ning vakili Inka quipu 
A yupana Inklar tomonidan ishlatilgan. 
Ba'zi manbalarda a deb nomlangan abakusdan foydalanish qayd 
etilgan nepohualtzintzin qadimda Azteklar madaniyat.
[36]
 Ushbu 
Mesoamerika 
abakusi 
5 
xonali 
baza-20 
tizimidan 
foydalangan.
[37]
Nepōhualtzintzin 
so'zi [nepoːwaɬˈt͡sint͡sin] dan 
keladi Nahuatl va 
u 
ildizlardan 
hosil 
bo'ladi; Ne - 
shaxsiy 
-
; phhual yoki phhualli [ˈPoːwalːi] - hisob -; va tzintzin [ˈT͡sint͡sin] - 
kichik shunga o'xshash elementlar. Uning to'liq ma'nosi quyidagicha 

---

qabul qilingan: kimdir shu kabi kichik elementlar bilan hisoblash. Uning 
ishlatilishi Calmecac uchun temalpouhqueh [temaɬˈpoʍkeʔ], bolalikdan 
osmon hisobini olishga bag'ishlangan talabalar bo'lganlar. 
Nefihualtzintzin bar yoki oraliq shnur bilan ajratilgan ikkita asosiy 
qismga bo'lingan. Chap qismida to'rtta boncuk bor edi, ular birinchi 
qatorda unitar qiymatlarga ega (1, 2, 3 va 4), o'ng tomonda esa mos 
ravishda 5, 10 va 15 qiymatiga ega uchta boncuk bor. Yuqori satrlarning 
tegishli boncuklarının qiymatini bilish uchun birinchi qatorda tegishli 
hisobning qiymatini 20 ga (har bir qatorga) ko'paytirish kifoya. 
Hammasi bo'lib 13 ta qator bor edi, ularning har birida 7 ta boncuk bor 
edi, ular har bir Nefuualtzintzinda 91 ta boncukdan iborat edi. Bu 
tushunish uchun asosiy raqam edi, 13 marta 7, tabiat hodisalari, er osti 
dunyosi va osmon tsikllari o'rtasidagi chambarchas bog'liqlik. Bitta 
Nefuualtzintzin (91) yil faslining davom etadigan kunlar sonini, ikkita 
Nepuualtsitzin (182) - makkajo'xori tsiklining kunlari soni, uning 
ekishidan hosiligacha, uchta Nefuualtzintzin (273) kunlar sonini 
anglatadi. chaqaloqning homiladorlik davri va to'rtta Nepihualtsintsin 
(364) tsiklni tugatdi va taxminan yiliga (11/4 qisqa kun). Zamonaviy 
kompyuter arifmetikasiga o'girilganda, Nep intoualtzintzin 10 dan 18 
gacha bo'lgan darajani tashkil etdi suzuvchi nuqta, yulduzcha va cheksiz 
miqdorlarni mutlaq aniqlik bilan hisoblab chiqdi, bu aylanishga yo'l 
qo'yilmasligini anglatadi. 
Nefuualtsintsinning qayta kashf etilishi meksikalik muhandis Devid 
Esparza Xidalgo,
[38]
 u butun Meksika bo'ylab sayr qilish paytida ushbu 
asbobning turli xil gravyuralari va rasmlarini topib, ulardan bir nechtasini 

---

oltindan, nefritdan, qobiqdan yasalgan buyumlar va hk.
[39]
 Shuningdek, 
juda qadimiy Nefuualtzintzin topilgan Olmec madaniyati va hatto ba'zi 
bilakuzuklari Maya kelib chiqishi, shuningdek boshqa madaniyatlardagi 
shakllar va materiallarning xilma-xilligi. 
Jorj I. Sanches, "Mayadagi arifmetika", Ostin-Texas, 1961 y. Yana 5-
bazani, 4-abakus bazasini topdi. Yucatan yarimoroli bu shuningdek 
taqvim ma'lumotlarini hisoblab chiqdi. Bu barmoq abakusi edi, bir 
tomondan 0, 1, 2, 3 va 4 ishlatilgan; va boshqa tomondan 0, 1, 2 va 3 
ishlatilgan. Ikkala tsiklning boshida va oxirida noldan foydalanishga 
e'tibor bering. Sanches bilan ishlagan Silvanus Morli, taniqli mayyachi. 
The quipu ning Incalar raqamli ma'lumotlarni yozish uchun ishlatiladigan 
rangli tugunli kordonlar tizimi edi,
[40]
 ilg'or kabi tally tayoqchalar - lekin 
hisob-kitoblarni bajarish uchun foydalanilmaydi. Hisob-kitoblar a 
yordamida amalga oshirildi yupana (Kechua "hisoblash vositasi" uchun; 
Peru zabt etilgandan keyin ham ishlatilgan). Yupananing ishlash printsipi 
noma'lum, ammo 2001 yilda ushbu asboblarning matematik asoslarini 
tushuntirish italiyalik matematik Nikolino De Paskal tomonidan taklif 
qilingan. Tadqiqotchilar bir nechta yupanalar shaklini taqqoslab, 
hisoblash yordamida Fibonachchi ketma-ketligi 1, 1, 2, 3, 5 va 10, 20 va 
40 kuchlari asbobdagi turli maydonlar uchun joy qiymatlari sifatida. 
Fibonachchi ketma-ketligidan foydalanish har qanday daladagi donalar 
sonini minimal darajada ushlab turishga imkon beradi.
[41]
 
Ruscha 
Rossiya abakusi 

---

Rossiya 
abakusi, schoty (Ruscha: schyoty, 
ko'plik Ruscha: schyot, 
hisoblash), odatda bitta eğimli pastki qismga ega, har bir simda o'nta 
boncuk (bitta simdan tashqari, odatda foydalanuvchi yaqinida joylashgan, 
to'rtdan bir qismi uchun to'rtta boncuk mavjud). Qadimgi modellarda 
chorak uchun yana 4 dona simli sim bor.kopek 1916 yilgacha zarb 
qilingan. Rus abakusi ko'pincha vertikal ravishda ishlatiladi, har bir simni 
chapdan o'ngga kitobdagi satrlar singari. Boncuklar ikki tomonning 
ikkalasiga ham mahkam tutilishi uchun simlar odatda o'rtada yuqoriga 
ko'tarilish uchun egiladi. Barcha boncuklar o'ng tomonga o'tkazilganda 
tozalanadi. Manipulyatsiya paytida boncuklar chapga siljiydi. Oson 
ko'rish uchun har bir simdagi o'rta 5 ta boncuk (5-chi va 6-chi boncuklar) 
odatda boshqa sakkizta boncuklardan farq qiladi. Xuddi shu tarzda, 
minglab simlarning chap munchoqlari (va agar mavjud bo'lsa, million 
sim) boshqa rangga ega bo'lishi mumkin.