Oliy va amaliy matematika

4-variant
1. Uchta o’qning hech bo’lmaganda birining tegish ehtimoli 0,875 ga teng. Bitta 
o’qning nishonga tegish ehtimolini toping.
2. Аgаr hаr tаjribаdа hodisаning ro’y berish ehtimoli 0,2 gа teng bo’lsа 600 tа 
tаjribаdа bu hodisа 130 mаrtа ro’y berish ehtimolini toping.
3. Qutidagi 13 ta detalning 4 tasi birinchi navga tegishli. Ikkinchi, uchinchi va 
to’rtinchi navlarga esa 3 tadan detal tegishli. Olingan 3 ta detal orasida birinchi
navga tegishlilar sonidan iborat tasodifiy miqdor matematik kutilmasini toping. 
4. Quyidagi taqsimot qonuni bo’yicha X tasodifiy miqdorning dispersiyasini
hisoblang. 


X
2 4 9 12 


P
0,2 0,3 0,1 0,4 

---

5-variant
1. Guruhdagi 12 talabadan 8 tasi a’lochi. Tasodifiy tanlab olingan 9 ta talabadan 5 
tasining a’lochi bo’lish ehtimolini toping.
2. Turli mаsofаdаn bir-birigа bog’liq bo’lmаgаn holdа nishongа 4 tа o’q uzildi. 
O’qlarning nishongа tegish ehtimoli mos rаvishdа:
1
2

0,4;
0,7;

p

p



3
4

0,5;
0,6

p

p



bo’lsа, birortаsining hаm nishongа tegmаslik, bittаsining,

ikkitаsining, uchtаsining vа to’rttаsining hаm nishongа tegish ehtimollаri 
topilsin.
3. Agar ( ) 0,15


D X

bo’lsa, Chebishev tengziligidan 

foydalanib




( ) 0,5

P X M X



ehtimolini baholang.

4. Quyidagi taqsimot qonuni bilan berilgan tasodifiy miqdorning o’rtacha 
kvadratik chetlanishini toping.

6-variant
1. Stanokda detalning yaroqsiz tayyorlanish ehtimoli 0,01 ga teng. 200 ta detaldan 
4 tasi yaroqsiz bo’lish ehtimolini toping?
2. Korxonada muayyan turdagi 1000 ta uskuna mavjud. Bir soat ichida har bir 
uskunaning ishdan chiqish ehtimoli 0,001 ga teng. Bir soat ichida hech
bo’lmaganda 2 ta uskunaning ishdan chiqish ehtimolini toping. 
3. Chaqaloqning o’gil bola bo’lish ehtimoli
0,5

p

ga teng. Tug’ilgan 6 ta 

chaqaloqlar orasida 4 tasi o’gil bola bo’lish ehtimolini toping?

4. Quyidagi jadval bo’yicha dispersiyani hisoblang. 


X

1,1 1,7 2,4 3,0 3,7 4,5 5,1 5,8 

P

0,11 0,19 0,11 0,16 0,14 0,19 0,05 0,05