Oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat iqtisodiyot

Ikki omilli model
Arbitraj narxlari nazariyasini koʻrsatish uchun oddiy ikki omilli modelni koʻrib chiqamiz. Qimmatli qogʻozning haqiqiy rentabelligini (Ri) quyidagi tenglama bilan tavsiflash mumkin deylik:

bu yerda a aktivi uchun doimiy (agar F 1 va F 2 tizim omillari qiymatlari 0 ga teng boʻlsa, aktivning rentabelligi);

F 1 va F 2 - omil 1 va omil 2 qiymatlari;
-b1i va b2i - 1-omil va 2-omil qiymatlarining bir birlik oʻzgarishiga xavfsizlik rentabelligi sezgirligi krefitsentlari;

• 
  aktiv rentabelligiga aniq omillarning ta’siri va boshqalar.
  

Ushbu modelda 1-omil va 2-omil sistematik (diversifikatsiyalan- magan) tavakkalni, a doimiy - foizsiz foiz stavkasini, ei esa sistematik boʻlmagan (diversifikatsiyalangan) xavfni anglatadi.Shu bilan birga, tizimli boʻlmagan xavfni portfelga juda koʻp miqdordagi qimmatli qogʻozlarni kiritish orqali diversifikatsiya qilish mumkin.
Aslida, ikki faktorli arbitraj narxlari modeli deyarli CAPM modeliga oʻxshaydi, faqat ikkinchisida xavf bitta omil - beta-krefitsent bilan ifodalanadi.
Bunday holda, xavf omilning kutilmagan oʻzgarishiga bogʻliq.

Oʻz navbatida, i (Ri) aktividan kutilgan rentabellik quyidagi tenglama bilan tavsiflanadi:

Λ0 tenglama parametri rentabellik xavfisiz.





⁵⁶ https://allfi.biz/financialmanagement/RiskAndReturns/teorija-arbitrazhnogo-cenoobrazovanija.php
-1 va λ2 omillar 1 va omil 2 ta’siri bilan bogʻliq boʻlgan xavf mukofotini anglatadi.
Masalan, λ1, befarqlik krefitsenti b1i = 1 va b2i = 0 boʻlsa, xavf- xatarsiz stavka ustama hisoblanadi.
Bu holda λ1 va λ2 parametrlarining qiymatlari ham ijobiy, ham manfiy qiymatlarga ega boʻlishi mumkin.
Ijobiy qiymat bozor tomonidan ushbu omilning xavfdan qochi- shini aks ettiradi. Salbiy λ qiymati, aksincha, ushbu omil yaratadigan qiymatning koʻrsatkichidir, bu kerakli rentabellik darajasining pasayishida ifodalanadi.