Ushbu ishda absolyutni hisoblash va nisbiy xato aniq integralning aniq qiymati ma'lum bo'lish sharti bilan amalga oshiriladi. Biroq, har qanday antiderivativ ham, mavjud bo'lgan taqdirda ham, yakuniy shaklda elementar funktsiyalar orqali ifodalanmaydi. Bu integrallar bilan ifodalangan antiderivativlar va boshqalar. Bunday holatlarning barchasida antiderivativ - bu cheklangan miqdordagi elementar funktsiyalar kombinatsiyasiga kamaytirilmagan yangi funktsiya.
Bunday funktsiyalarning ma'lum integrallarini faqat taxminan hisoblash mumkin. Bunday holatlarda hisob-kitoblarning to'g'riligini baholash uchun, masalan, Runge qoidasidan foydalaniladi. Bunday holda, integral tanlangan formuladan (to'rtburchaklar, trapezoidlar, Simpson parabolalari) qadamlar soni n ga, so'ngra qadamlar soni teng bo'lgan holda hisoblanadi. Integral qiymatini teng qadamlar soni bilan hisoblashdagi xato Runge formulasi bo'yicha hisoblanadi: to'rtburchaklar va trapezoidlar formulalari uchun va Sipson formulasi uchun. Shunday qilib, integral qadamlar sonining ketma-ket qiymatlari uchun hisoblanadi, ..., bu erda qadamlarning dastlabki soni. Hisoblash jarayoni keyingi qiymat uchun shart bajarilganda tugaydi, bu erda aniqlik aniqlanadi.
Integratsiya oralig'ining turli bo'limlari uchun bir xil integralni bir necha marta hisoblamaslik uchun, integratsiya bosqichini oldindan hisoblash mumkin.
Misol. To'rtburchaklar, trapezoidlar, Simpsonning kvadrati formulalaridan foydalangan holda integralni 0,01 aniqlikda hisoblash uchun integral qadamni tanlang.
To'rtburchaklar to'rtburchaklar formulasi.
Xato qaysi bosqichda 0,01 bo'lishini hisoblab chiqamiz:
mag'lub bo'lmaydigan subintegral trapezoid parabola
Do'stlaringiz bilan baham: |
