On phenomena in ionized gases

Kinetic damping in the admittance and impedance spectra 

of the spherical impedance probe  

 

J. Oberrath 

 

Institute of Product and Process Innovation, Leuphana University Lüneburg, Lüneburg, Germany 

 

Active  plasma  resonance  spectroscopy  is  a  widely  used  diagnostic  method,  which  utilizes  the 

natural ability of plasmas to resonate near the electron plasma frequency. A radio frequent signal 

is  coupled  into  the  plasma  via  a  probe,  the  spectral  response  is  recorded,  and  a  mathematical 

model  is  used  to  determine  plasma  parameter like electron density or temperature. By means of 

functional  analytic  methods  the  response  function  of  a  probe  with  arbitrary  geometry  can  be 

derived in terms of a kinetic description. Based on this general response function the response of 

a specific probe design can be determined with an expansion in orthogonal basis functions, which 

will be presented for the spherical impedance probe. The approximated spectra of the admittance 

and impedance show a broadening, which can only be explained by kinetic effects. 

 

1. Introduction 

Active plasma resonance spectroscopy is a plasma 

diagnostic  method  which  employs  the  natural  ability 

of plasmas to resonate close to the plasma frequency. 

Essential  for  this  method  is  an  appropriate  model  to 

determine  the  relation  between  the  resonance 

frequencies  and  demanded  plasma  parameters. 

Measurements with these probes in plasmas of a few 

Pa  typically  show  a  broadening  of  the  spectrum  that 

cannot be predicted by a fluid model. Thus, a kinetic 

model is necessary.  

  

2. General Model 

A general kinetic model of electrostatic resonance 

probes valid for all pressures has been presented [1]. 

This  model  is  used  to  analyze  the  dynamic  behavior 

of  such  probes  by  means  of  functional  analytic 

methods.  One  of  the  main  results  is,  that  the  system 

response  function  is  given  in  terms  of  the  matrix 

elements  of  the  resolvent  of  the  dynamic  operator 

evaluated  for  values  on  the  imaginary  axis.  The 

spectrum of this operator is continuous which implies 

a  new  phenomenon  related  to  anomalous  or  non-

collisional  dissipation.  Based  on  the  scalar  product, 

which  is  motivated  by  the  kinetic  free  energy,  the 

non-collisional  damping  can  be  interpreted:  In  a 

periodic  state,  the  probe  constantly  emits  plasma 

waves which propagate to 

“infinity”. The free energy 

simply  leaves  the 

“observation  range”  of  the  probe 

which is recorded as damping.   

 

3. Spectra of the spherical Impedance Probe 

Based  on  the  general  response  function  the 

response  of  a  probe  in  a  specific  geometry  can  be 

derived by means of an expansion in orthogonal basis 

functions.  Truncating  this  expansion  leads  to 

approximated  spectra,  which  show  a  broadening  of 

the resonances due to kinetic effects.  

To  demonstrate  this  broadening  in  the  spectra  of 

an  existing  probe  design,  the  spherical  impedance 

probe  (sIP)  is  chosen.  Based  on  the  approximated 

response  function,  the  normalized  admittance  Y  and 

impedance  Z  of  the  sIP  are  computed  and  compared 

to  the  first  kinetically  determined  spectra  of  Buckley 

[2]. Their real parts for an elastic collision frequency 

of 0.15, which is normalized to the plasma frequency, 

are depicted in Fig. 1 and they are in good agreement 

with  Buckley’s.  The  half  width  of  the  resonance 

peaks  in  the  admittance and impedance spectrum are 

about 0.47 and 0.32, respectively. They show clearly 

a  kinetic  damping  part  compared  to  the  collisional 

damping of 0.15. Differences compared to Buckley’s 

spectra are probably due to a different collision term 

in the presented results [1].       

4. References 

[1] J. Oberrath and R.P. Brinkmann, Plasma 

      Sources Sci. Technol. 23, 045006 (2014). 

[2] R. Buckley, J. Plasma. Phys. 1, 171 (1967).

 

5 

 

Fig.  1:  Real  part  of  the  normalized 

admittance  Y  (bold)  and  impedance  Z 

(dashed)  of  the  sIP  depended  on  the 

normalized frequency. 

353

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal 

 

 

Memory effect in a dielectric barrier discharge in N

2

: phenomena in the gas 

bulk versus phenomena on the dielectric surfaces  

 

C. Tyl

1

, X. Lin

1

, N. Naudé

1

, S. Dap

1

, N. Gherardi

1

 

 

1

 LAPLACE, Université de Toulouse, CNRS, INPT, UPS, France 

 

This work is focused on the study of the memory effect in Dielectric Barrier Discharges (DBD) at 

atmospheric  pressure  in  N

2

/NO  and  N

2

/O

2

  mixtures  leading  to  a  homogeneous  Townsend 

discharge.  An  experimental  approach  with  electrical  measurements  on  a  plane-to-plane  DBD 

configuration is used. The literature suggests that the memory effect is mainly due to the collision 

of  metastable  species  N

2

(A

3



u

+

)  on  the  dielectric  surfaces,  but  other  phenomena  in  the  gas  bulk 

such  as  associative  ionization  can  also  contribute  to  the  stabilization  of  the  discharge.  A 

comparison  of  the  amount  of  seed  electrons  generated  between  two  discharges  for  different 

gaseous  gaps  at the same power density gives a first quantification of the two phenomena, as  the 

influence of the metastable species is assumed not to vary with the gaseous gap. 

 

1. Introduction 

    The  DBDs  are  a  robust  way  to  obtain  a  non-

thermal  plasma  at  atmospheric  pressure,  which  has 

many  applications  in  the  surface  treatment  field. 

Atmospheric Pressure Townsend Discharges can be 

obtained  in  N

2

  under  specific  conditions  but  it 

transits  to  the  filamentary  mode  when  the 

concentration  of  oxidizing  gas  exceeds  a  given 

threshold,  which  is  not  suitable  for  a  homogeneous 

treatment of the surfaces [1]. 

    The  homogeneous  regime  is  connected  to  a 

memory  effect  between  two  discharges  which  is 

highlighted  by  its  electrical  characteristics.  The 

discharge  current  never  reaches  zero  between  two 

discharges. Hence, there is a current jump when the 

polarity  reverses,  due  to  the  generation  of  seed 

electrons  when  the  electric  field  is  low  enough  to 

"trap"  them  in  the  gas  volume.  The  origin  of  those 

seed  electrons  is  thus  the  key  phenomenon  to 

understand  the  discharge  physics  of  homogeneous 

DBDs. 

 

2. Memory effect origin 

The  phenomena  explaining  the  production  of 

seed  electrons  under  low  electric  field  can  be 

separated  into  two  categories.  First,  in  nitrogen-

based  mixtures,  the  collision  of  long-lived 

metastable  species  N

2

(A

3



u

+

)  on  the  dielectric 

surfaces  can  enhance  the  secondary  electron 

emission  between  two  discharges.  Secondly, 

phenomena in the gas bulk have been highlighted by 

the  addition  of  small  quantities  of  oxidizing  gas  in 

nitrogen  [1]:  despite  the  metastable  species 

quenching  by  oxygen,  the  memory  effect  increases. 

The associative ionization of N(

2

P) with O(

3

P) could 

then  explain  the  production of seed electrons under 

low electric field. 

3. Experiments and results 

    The  experimental  set-up  has  already  been 

described  in  a  previous  publication  [2].  Current 

jump  measurements  have  been  made  for  two 

different  gaseous  gaps  (1  and  2  mm),  in  nitrogen 

with addition of small concentrations of NO (from 0 

to  40  ppm),  for  the  same  frequency  and  power 

density dissipated into the gas.  

 

 

Figure 1 shows that the current jump at 2 mm is 

twice to four times bigger than at 1 mm when NO is 

added  to  N

2

.  By  assuming  that  the  influence  of  the 

metastable  species  on  the  current  jump  does  not 

depend  on  the  gaseous  gap, as those species do not 

move  with  the  electric  field,  this  increase  would 

mainly be due to phenomena in the gas bulk. Thus, 

this  comparison  is  a  first  approach  which  can  give 

information on the ratio between the memory effect 

in the gas bulk and on the dielectric surfaces. 

 

4. References 

[1]  Naudé  N.  et  al.,  Proc.  Int.  Conf.  on 

Phenomena in Ionized Gases (2013) 

[2]  Massines  F.  et  al.,  Plasma  Phys.  Contr. 

Fusion 47 (2005) B577-B588 

Topic number 10 

Figure  1:  Current  jump  comparison  (gap  =  1-2  mm), 

frequency = 3 kHz, power density = 3.5 W/cm

3

 

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Curre

nt jump (mA)

[NO] (ppm)

 1 mm

 2 mm

354

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal 

 

 Memory effect in Dielectric Barrier Discharge in N

2

/O

2

 mixture: absolute 

atom density measurements by Two-photon Absorption Laser-Induced 

Fluorescence (TALIF) spectroscopy 

 

X.Lin

1

, C.Tyl

1

, S.Dap

1

, N.Naudé

1

, N.Gherardi

1

 

 

1

 LAPLACE, Université de Toulouse, CNRS, INPT, UPS, Franc 

 

This  work is aimed  to study  the  memory effect in  Atmospheric Pressure Townsend Discharge in 

N

2

/O

2

 mixture. As we found that with the presence of few oxidizing gas, the memory effect is more 

significant which means more production of seed electrons between two successive discharges. This 

phenomena may be due to an associative ionization. To verify this hypothesis, the absolute density 

of  N(

4

S)  and  O(

3

P)  will  be  determined  by  two-photon  absorption  laser-induced  fluorescence 

measurement. Furthermore, with the result of concentration of N

2

(A

3

∑

u

+

)

 

from the literature, we can 

estimate  the  seed  electron  density,  then  we  make  the  comparison  with  the  experimental 

measurements.

 

 

 

Dielectric  barrier  discharge  (DBD)  is  one  kind  of 

nonequilibrium  discharge,  generally  working  at 

atmospheric pressure.  For most gases and discharge 

conditions,  the  DBD  consists  in  a  multitude  of 

microdischarges  corresponding  to  the  so  called 

filamentary  regime.  Under  certain  conditions,  the 

discharge  is  homogenous  along  the  electrodes 

surfaces.  For  example  in  helium,  one  can  obtain  a 

glow discharge characterized by a bright zone close 

to  the  cathode  where  the  electric  field  is  the  higher 

[1]. In case of nitrogen, another homogeneous regime 

can be observed which is characterized by a uniform 

light layer located close to the anode [1]. This regime 

is  called  Townsend  discharge  because  it  exhibits 

several typical features similar to the dark Townsend 

discharge at low pressure. 

It  has  been  shown  that  the  occurrence  of  the 

homogenous DBD is only possible if a memory effect 

from one discharge to the following one occurs. This 

mechanism  allows  to  create  seed  electrons  at  low 

electric  field  [1].  The  bombardment  of  the  cathode 

dielectric  surface  by  the  metastable  state  N

2

(A

3

∑

u

+

) 

resulting in the secondary emission of electrons was 

identified as a contributor to this memory effect [1]. 

However  and  counterintuitively  we  find  that  the 

addition  of  few  oxygen  (<100ppm)  makes  the 

homogenous discharge more stable, despite

 

the high 

destruction  rate  of  N

2

(A

3

∑

u

+

)  through  quenching  by 

oxygen.  Due  to  this  phenomenon  we  propose  an 

additional  memory  effect  occurring  in  volume  and 

based on the following reactions [2]: 

N(

2

P) + O(

3

P)  NO

+

 + e

-

   

where N(

2

P) is produced by the reaction:  

N(

4

S) + N

2

(A

3

∑

u

+

)  N(

2

P) + N

2

(X

1

∑

g

+

). 

The  aim  of  the  present  work  is  to  verify  this 

hypothesis.  For  this  purpose  we  determine  the 

absolute  density  of  N(

4

S)  and  O(

3

P)  by  using 

measurements 

Two-photon 

Absorption 

Laser-

Induced  Fluorescence  (TALIF)  for  N

2

/O

2 

mixtures. 

The experimental results of Dilecce et al. [3] are used 

together 

with 

optical 

emission 

spectroscopy 

measurements  to  estimate  the  concentration  of 

N

2

(A

3

∑

u

+

) in the discharge. Then a simple 0D model 

is  used  to  estimate  the  amount  of  seed  electrons 

produced  in  the  discharge  volume  through  the 

aforementioned  reaction.  It  allows  to  estimate  the 

current  jump  occurring  when  the  polarity  reverses, 

which  can  be  directly  compared  to  experimental 

measurements. A relatively good agreement is found 

between them confirming that this mechanism can be 

considered as a serious candidate involved in memory 

effect. 

In  the  future,  we  plan  to  measure  the  N

2

(A

3

∑

u

+

) 

metastable  density  through  CRDS  measurements  in 

order  to  improve  the  accuracy  of  0D  model. 

Moreover,  it  is  well  known  that  a  large  amount  of 

NO(X)  can  be  produced  in  atmospheric  pressure 

discharges in N

2

/O

2

 mixture [4]. NO molecules being 

efficient  quencher  of  N(

2

P)  and  N

2

(A

3

∑

u

+

),  LIF 

measurements of the NO density will be performed in 

order to include these reactions in the 0D model.  

 

References 

[1]   F.  Massines et al., Eur. Phys. J. Appl. Phys., 

47(2): 1-10(2009) 

[2]  N.A.  Popov, Plasma Physics Reports, 35(5), 

436-449 (2009) 

[3]  G.  Dilecce  et  al.,  Plasma  Sources  Sci. 

Technol., 16: 511 (2007) 

[4]  I.A.  Kossyi  et  al.,  Plasma  Sources  Sci. 

Technol., 1 : 207-220(1992) 

 

Topic number 10 

355

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal 

                                                                                                                                                  18                     

 

Generation of Terahertz Radiation by Beating of Dark Hollow Laser 

Beams in Magnetized Plasma 

Reenu Gill

1

, Sheetal Punia

1

 and Hitendra. K. Malik

1 

 

P

1

P

 PWAPA Laboratory, Department of Physics, Indian Institute of Technology Delhi, New Delhi – 110 016, India 

 

Terahertz  radiation (THz) generation  has been a fascinating area of research for the last few decades due to its 

diverse  applications  in  the  characterization  of  electronic  materials,  chemical/  biological  sensing,  explosives 

detections, non destructive testing, astronomy and atmospheric research, short distance wireless communications, 

etc.There  are  several  ways  to  generate  THz  radiation  including  the  schemes  of  THz  generation  from 

semiconductors,  nonlinear  crystals  via  electro-optic  crystal,  photoconductive  antennas via time-varying current, 

air  plasmas  through  ponderomotive  force,  etc.  [1-6].In  the  present  work,  we  use  laser–plasma  interaction 

technique to generate focused and more efficient THz radiation. 

 

 

In  our  work  we  have  analytically 

calculated the electric field of the THz radiation 

and the efficiency of the scheme when two dark 

hollow  laser  beams  beat  in  magnetized  plasma. 

We  have  considered  the  electron  neutral 

collisions  in  plasma.  We  employ  dark  hollow 

beam  because  it  has  same  power  at  different 

beam  orders.  With  the  application  of  magnetic 

field,  we  can  obtain  two  or  more  peaks  in  the 

THz  field  which  would  be  quite  useful  for 

medical  diagnostics.  The  effect  of  collision 

frequency  and  order  of  the  dark  hollow  beams 

on  the  nonlinear  current  and  amplitude  of  the 

emitted  THz  radiation  are  studied.  By 

optimizing  the  laser  parameters  and  externally 

applied magnetic field we could obtain the THz 

radiation with high intensity and amplitude. 

 

References 

[1]C.  Zhang,  Y.  Avetisyan,  A.  Glosser,  I. 

Kawayama, H. Murakami, M. Tonouchi, Optics 

Express 20, 8784(2012). 

[2]  Y.  C.  Shen,  P.  C.  Upadhyay,  H.  E.  Beere, 

and E. H. Linfielda, A. G. Davies, I. S. Gregory, 

C.  Baker,  W.  R.Tribe,  and  M.  J.  Evans,  Appl. 

Phys. Lett. 85, 164 (2004). 

[3] H.K. Malik, Phys. Lett. A 379, 2826(2015). 

[4]  C.  Weiss,  R.  Wallenstein,  and  R.  Beigang, 

Appl. Phys. Lett. 77, 4160 (2000). 

[5]  D.  Singh  and  H.  K.  Malik,  Plasma  Sources 

Sci. Technol. 24, 045001 (2015). 

[6] M. Singh and R.P. Sharma, EPL 101, 25001 

(2013). 

 

356

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal 

 

 2 

Effect of permanent magnets on plasma confinement and ion beams from a 

helicon plasma source 

 

Erik Varberg

1

 and Åshild Fredriksen

1

 

 

P

1

P

 UiT The Arctic University of Norway, Tromsø 

 

The experiments in this work was carried out to investigate how permanent magnets (PM) affect 

the confinement and ion beam properties in an inductively coupled plasma expanding from a 

helicon source. PMs were added around the exit port of the plasma source, and the effect was 

investigated experimentally by measuring the ion distribution using a Retarding Field Energy 

Analyser (RFEA). The plasma parameters obtained with and without the PMs were compared. It 

was found that the downstream plasma density can in some cases be doubled with PMs mounted. 

On the other hand,  the ion beam velocity was reduced  with a factor of typically 0.9. However, 

because of the increased ion beam density the ion beam flux increased by a factor of up to 1.5. 

 

1. Introduction 

In inductively coupled helicon discharges, an ion 

beam can form  at the intersection  between the 

plasma source and the expansion chamber  in a 

diverging magnetic field [1]. The magnetic field in 

which the plasma expands from the source into the 

diffusion chamber plays an important role in 

generating  the sharp potential  drop, a so-called 

current-free double layer (CFDL),  which again 

forms the ion beam. For most  helicon  sources,  an 

axial magnetic field is produced by DC current coils 

around a cylindrical source. The field lines expand 

from the source into the source chamber.  

In the source  of the Njord device [2]  a 30 cm 

long Pyrex glass cylinder with a radius r = 6.9 cm is 

coupled to the diffusion chamber through a port 

with radius 10 cm and length 8 cm. Simulations of 

the expanding  magnetic field show that the field 

lines leaving the edge of the source are crossing the 

port wall. This field geometry leads to loss of 

electrons and affects the confinement of the plasma 

as well as the ion beam generated by the CFDL. In 

this work, we installed permanent magnets around 

the circumference of the port and investigated their 

effect on the plasma confinement and ion beam 

energy an –flux. 

 

2. Experiment and results 

Radio Frequency (RF) power between 100 W 

and 800 W was  fed to a saddle antenna wrapped 

around the Pyrex  tube, underneath a pair of 

magnetic  field coils which generated  a maximum 

axial magnetic field of about 200 G. A stainless 

steel ring supporting 18 neodymium magnets (Grade 

N42) was placed around the circumference of the 

port. Argon gas was fed to the end of the source 

tube, to provide working pressure between 0.6 

µ

bar 

and 1.1 

µ

bar for which an ion beam is generated.  

A RFEA was used to obtain plasma and beam 

density, as well as plasma potential and beam 

energy [3].  Plasma parameters were obtained with 

and without PMs. Ratios of densities, potentials, as 

well as beam energy and fluxes could  then  be 

derived. It was found that at RF power P > 600 W 

the  downstream plasma density within the beam 

could  be doubled  with PMs mounted,  while the 

beam velocity decreased by typically a factor 0.9. 

 However, the higher  ion beam density resulted 

in a significant increase of the ion beam flux. In 

Figure 1, the ratio of ion beam fluxes as a function 

of power is shown.  

Figure 1. Center ion beam velocity ratio and ion beam 

flux ratio versus RF-power at pressure P = 0.65mBar and 

magnetic coil current I

Coils 

= 5 A.