On the absorption of light by crystals

k
is 
here the dielectric constant. This model gives energies of th e order 
0*5
e-volt 
for the 
silver 
halides, which is m uch too big, and we do not believe th a t it is 
necessarily correct.
An electron and positive hole in a crystal a ttra c t one another w ith a force
e2/Kr2,
when they are a t a large distance 
r 
from one another. I f th en th ey are in a 
stationary state of principal quantum num ber 
n 
and high azim uthal
* I am grateful to Dr R . H ilsch for a private com m unication about this.
Downloaded from https://royalsocietypublishing.org/ on 01 January 2023 

---

390
N. F. Mott
q u a n tu m num ber, th e energy req u ire d to sep a ra te th e m m u st be given by 
th e hydrogen-like form ula
_
moe4 
K 
2 
h * K * n 2’
w here m
0
= m 1m 2/(m 1 + m 2) an d m 1? m 2 are th e “ effectiv e” m asses of electron 
a n d positive hole. W e shall assum e m 0 eq u al to th e m ass m o f a free electron, 
so th a t
W =
13-
5
/n
2
K
2
e-volts. 
(
3
)
F o r th e first ex cited s ta te we shall assum e an effective q u a n tu m num ber 
n* w hich we d eterm in e from ex p erim en t, as follows: T he ab so rp tio n spectra 
of th e alkali-halides consist o f a n u m b e r o f peaks, a n d it is possible to 
e stim ate w ith some c e rta in ty th e in te rv a l W
0
betw een th e first ex cited state 
a n d th e series lim it, a n d to com pare th e values w ith (
3
). W e m u st, however, 
ta k e for