Определение оценок дисперсий

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

НАВОИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ГОРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Энерго-механический факультет



САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
по предмету
Основы моделирования и оптимизации технологических процессов

Тема: Определение оценок дисперсий.

Выполнила: гр. 32С-20АПП Журакулова И.
Приняла: Чулиева Г.

НАВОИ – 2023 г.

План:
1. Введение
2. Определение дисперсии случайных величин
3. Определение оценки дисперсии
4. Характеристика оценивания стандартного отклонения
5. Характеристика оценки полумежквартильного интервала
6. Характеристика ковариации
7. Заключение
8. Список использованной литературы

1. Введение
Дисперсионный анализ, предложенный Р. Фишером, являет­ся статистическим методом, предназначенным для выявления влияния ряда отдельных факторов на результаты экспериментов. Этот метод базируется на предположении о том, что если на объект (группу испытуемых) влияет несколько независимых факторов и их влияние складывается, то общую дисперсию зна­чений признака, характеризующую объект (группу испытуе­мых), можно разложить на сумму дисперсий, возникающих в ре­зультате воздействия каждого отдельного фактора, а также обус­ловленных случайными влияниями (остаточная дисперсия). Сравнение дисперсий, обусловленных влиянием различных фак­торов, со случайной (остаточной) дисперсией позволяет оце­нить значимость вклада каждого из факторов, т.е. оценить досто­верность этих влияний.
В основе дисперсионного анализа лежит предположение, что одни переменные могут рассматриваться как причины, а другие как следствия. При этом в психологических исследованиях имен­но переменные, рассматриваемые как причины, считаются фак­торами (независимыми переменными), а вторые переменные, рассматриваемые как следствия, — результативными признака­ми (зависимыми переменными). Независимые переменные назы­вают иногда регулируемыми факторами именно потому, что в эксперименте психолог имеет возможность варьировать ими и анализировать получающийся результат. Таким образом, диспер­сионный анализ может выступать как метод, направленный на изучение изменчивости признака под влиянием каких-либо кон­тролируемых факторов. Он позволяет выявить взаимодействие двух или большего числа факторов в их влиянии на один и тот же результативный признак (зависимую переменную).
Сущность дисперсионного анализа заключается в расчлене­нии общей дисперсии изучаемого признака на отдельные компо­ненты, обусловленные влиянием конкретных факторов, и про­верке гипотез о значимости влияния этих факторов на исследуе­мый признак. Сравнивая компоненты дисперсии друг с другом посредством F - - критерия Фишера, можно определить, какая доля общей вариативности результативного признака обусловле­на действием регулируемых факторов.
Исходным материалом для дисперсионного анализа служат данные исследования трех и более выборок, которые могут быть как равными, так и неравными по численности, как связными, так и несвязными. По количеству выявляемых регулируемых фак­торов дисперсионный анализ может быть однофакторным (при этом изучается влияние одного фактора на результаты экспери­мента), двухфакторным (при изучении влияния двух факторов) и многофакторным.