Optika. Yorug‘likning tabiati

tarqatuvchi yoki sochuvchi linzalar deb ataladi.  

 

7.7-rasm. Linzad tasvir hosil qiluvchi o’qlar 

Optik  o`qda  yotgan  biror  A  nuqtadan  bu  o`qqa  kichik 



  burchak  ostida 

chiquvchi nurlarni linza yana optik o`qda yotgan A

1

 nuqtaga to`playdi, bu A

1

nuqta 

A nuqtaning tasviri deb ataladi (7.7-rasm).  

AK  nur  yo`lini  ko`rib  chiqamiz.    Linza  sirtlarida  olingan  K  va  N  nuqtalarga 

(ya`ni,  AK  nurining  linzaga  tushishi  va  undan  chiqish  joylarida)  DB  va  VE  urinma 

tekisliklar  o`tkazamiz  va  bu  nuqtalarga  linzaning  R

1

  va  R

2

  еgrilik  radiuslarini 

o`tkazamiz.    Bunda  AKNA

1

  nurni,  sindirish  burchagi 



  bo`lgan  yupqa  prizmada 

---

singan  nur  deb  qarash  mumkin.   



, 



, 



1

, 



2

  burchaklarning  kichikligi  va  linza 

yupqa bo`lganligi sababli quyidagi taxminiy tengliklarni yozish mumkin.  

.

;

;

;

;

2

2

2

1

1

1

1

1

2

1

2

1

R

O

C

L

C

R

O

C

P

C

f

O

A

L

A

d

AO

AP

h

h

h

h

NL

h

KP

























 (7.6) 



AKP dan 





tg

,

d

h

AP

KP

=





 



A

1

NL dan 





tg

,

f

h

L

A

NL

=

1





 



S

2

NL dan 





2

tg

,

2

2

2

R

h

L

C

NL







 



C

2

KP dan 





1

tg

,

1

1

1

R

h

P

C

KP







 

bu  erda  h

1

  -  nurning  linzaga  tushishi  nuqtasi  (K)  ning  optik  o`qdan 

balandligi, h

2

 - nurning linzadan chiqish nuqtasi (N) ning optik o`qdan balandligi, d 

va  f  mos  ravishda  yorug`lik  manbai  (A)  va  uning  tasviri  (A

1

)  dan  linzaning  optik 

markazigacha bo`lgan masofalar.  Uchburchakning tashqi burchagi o`ziga qo`shni 

bo`lmagan ikki ichki burchaklarning yig`indisiga teng еkanligiga asoslanib, ANA

4

 va 

S

1

MS

2

 uchburchaklardan: 











 va 

2

1











(7.7) 

 deb yozish mumkin.  Biroq, prizma uchun 













1

n

 formula o`rinli еdi, bu erda n 

linzaning  sindirish  ko`rsatkichi.  Shuning  uchun  (7.6)  va  (7.7)  formulalarga 

asoslanib quyidagi formulaga еga bo`lamiz: 



























2

1

1

1

1

1

1

1

R

R

n

f

d

F

 (7.8) 

Bu (7.8) munosabat linza formulasi deb ataladi.  

Еndi  linzalar  o`qidan  o`tuvchi  yorug`likka  qanday  yo`nalish  berishini 

ko`raylik.   

Agar yig`uvchi linza orqali uning bosh optik o`qiga parallel yo`nalgan nurlar 

o`tkazsak, bu nurlar optiq o`q ustida yotgan bir nuqtada kesishini ko`ramiz (7.8 a-

---

rasm).  Ana shu yig`uvchi nuqta linzaning boshfokusideyiladi.  Sochuvchi linzadan 

o`tgan  nurlarni  teskari  tomonga  davomi  optik  o`qda  yotgan  bir  nuqtada 

uchrashadi (7.8 b-rasm).  Ana shu nuqta linzaning mavhum fokusi deyiladi.   

 

7.8-rasm. Linzada bosh va qo’shimcha optik o’qlardan o’tuvchi nurlarning yo’li 

Linzalar ikkita fokusga еga bo`lib, bir jinsli muhitda bu fokuslar linzaning ikki 

tomonida, uning markazidan bir xil masofada yotadi.   

Optik  markazidan  fokusigacha  bo`lgan  masofa  F  linzaning  fokus  masofasi 

deyiladi.  Ana shu fokus orqali optik o`qqa perpendikulyar o`tgan tekislik linzaning 

fokal  tekisligi  deyiladi.    Fokus  masofaga  teskari  kattalik  Dlinzaning  optik  kuchi 

deyiladi.   

D

F



1

.    (7.9) 

Optik kuchining SI sistemasidagi birligi dioptriya deyilib, u fokus masofasi 1 

m bo`lgan linzaning optik kuchidir.   

m

dptr

1

1



 

Yig`uvchi  linzalarda  optik  kuchi  musbat,  sochuvchi  linzalarda  еsa  manfiy 

bo`ladi. 

Linza  formulasi  3ta  kattalik  –  buyumdan  linzagacha  bulgan  d  masofa, 

linzadan  tasvirgacha  bulgan  f  masofa  linzaning  bosh  fokus  F  masofasi  urtasidagi 

boglanishni ifodalaydi.   

f

d

F

1

1

1





                                                      (7.10) 

 Yoki 

f

d

D

1

1





(7.11) 

---

 (7.10) yoki (7.11) formula yupqa linza formulasi deb atash qabul qilingan.   

Linzada  buyumning  tasvirini  yasashda  buyumning  bir  nechta  nuqtalarining 

tasvirini topish va so`ngra ulardan buyumning tasviri hosil qilish kerak.  Nuqtaning 

tasvirini  yasashda  quyidagi  nurlardan  ixtiyoriy  ikkitasini  tanlash  va  ularning 

linzadan sinib o`tgandan so`ng kesishish nuqtasini topish kerak.   

1.  Optik o`qqa parallel nur, u linzadan singandan keyin fokusdan o`tadi.  

2.  Linzaning optik markazidan o`tuvchi nur, u linzadan chiqqanda o`zining 

dastlabki yo`nalishini o`zgartirmaydi.  

3.    Linzaning  fokusi  orqali  o`tuvchi  nur,  u  linzadan  singandan  keyin  optik 

o`qqa parallel ravishda ketadi.  

Ana  shu  usul  bilan  buyumning  bir  nechta  nuqtasining  tasvirini  fokal 

tekislikka tushirib olib, so`ngra buyumning butun tasvirini yasash mumkin.  Tasvir 

yasashda  buyum  linza  fokusiga  nisbatan  qanday  masofada  turganligi  muhim  rol’ 

o`ynaydi.   

 

7.8-rasm. Qavariq linzada tasvirning hosil bo’lishi 

 

7.9-rasm. Botiq linzada tasvirning hosil bo’lishi. 

1.  

AV  buyumdan  linzagacha  bo`lgan  masofa  d,  linzaning  ikki  fokus 

masofasi  F  dan  katta,  ya`ni 

F

d

2



  bo`lsin  (7.8  a-rasm).    Bu  holda  tasvir 

---

kichiklashgan  va  to`nkarilgan  holda  fokus  bilan  ikkilangan  fokus  oralig`ida  paydo 

bo`ladi.   

2.  

 Buyum  linzaning  fokusi  bilan  ikkilangan  fokusi  oralig`ida  turgan 

bo`lsin  (7.8  b-rasm),  ya`ni 

F

d

F

2





,  bunda  tasvir  to`nkarilgan  va  kattalashgan 

holda ikki fokus oralig`idan nariroqda paydo bo`ladi.   

3.  

 Buyum linzaning fokusida turgan bulsin, ya`ni 

F

d



 (7.8 c-rasm).  Bu 

holda  buyumning  istalgan  nuqtasidan  chiqib  linzadan  sinuvchi  qo`sh  nurlar 

kesishmaydi va tasvir cheksizlikda paydo bo`ladi.   

4.  

 Buyum linza bilan fokus orasida joylashgan bo`lsin, ya`ni 

F

d



 (7.8 d-

rasm).  Bunda tasvir mavhum to`g`ri va kattalashgan holda paydo bo`ladi.  

Еndi  tarqatuvchi  linzaga  kelsak,  bunda  ham  linzaga  nisbatan  buyumning 

joylashishida  yuqoridagidek  turli  hollar  bo`lishi  mumkin.    Biroq  tarqatuvchi 

linzalarda buyum unga nisbatan qayerda joylashsa ham tasvir mavhum, to`g`ri va 

kichiklashgan bo`ladi.   

Buyum AV sochuvchi linzaning fokusi bilan ikkilangan fokusi orasida turgan 

bo`lsin, ya`ni 

F

d

F

2





 (7.9-rasm).  Bunda tasvir mavhum, to`g`ri va kichiklashgan 

holda fokus bilan linza orasida paydo bo`ladi.