Optimal va adaptiv boshqaruv tizimlari

Adabiyotlar: 1base[190-200], 2base[490-500], 3base[215-230], 7additional[192-215].
Nazorat savollari:
1) Boshqarish qonunini diskret adaptiv tizimda taqdim eting.
2) Diskret adaptiv tizimda umumlashtirilgan xato qanday aniqlanadi?
3) Moslashuvchan tizimda minimal bo'lmagan - fazali boshqaruv ob'ekti uchun tenglama qanday aniqlanadi ?
4) Asosiy konturning "ideal" xarakterli polinomini tasavvur qiling?
5) Asosiy sxemaning blok diagrammasini taqdim eting.
6) Maxsus model qanday amalga oshiriladi?
7) Yopiq asosiy tsiklning uzatish funksiyasini ifodalang.
8) Aniq mos yozuvlar modelini taqdim eting.
9) Gradient tipidagi parametrlarni baholash uchun takroriy algoritmni taqdim eting.
Ma'ruza 15. Sun'iy neyron va ko'p qatlamli neyron tarmoq.
Sun'iy neyron (bundan buyon matnda asosiy ishlov berish elementi (BPE) deb yuritiladi) q chiqishida xaritalashni amalga oshiradi. V c nisbat
, (1)
bu yerda r _o , r ₁ , ... , r _n - kiritish parametrlari; w ₀ ,w _l , ... , w _n — asosiy protsessor elementlarining sinaptik ulanishlarining vazn koeffitsientlari (1-rasm). Kirish parametri r ₀ va ulanish omili w ₀ tarmoqni ishga tushirish uchun maxsus kiritilgan; odatda r _o = +1; koeffitsientlar w ₀ , shuningdek, boshqa w _j , , o'quv jarayonida sozlanadi; “faollashtirish funksiyasi” f( ) monotonik, (-1,+1) yoki (0,+1) oraliqda uzluksiz differensiallanadi. Sun'iy neyronlar uchun eng keng tarqalgan
1) ko'rsatkichli funktsiya f(x) = exp ( ), = const ; 2) giperbolik tangens funksiya f(x)= th ( x ) = , ; 3) sigmasimon funktsiya f(x)= , ; 4) turli ta'riflarning binar funktsiyalari.

1-rasm. Sun'iy neyronning (APN) sxematik tasviri.
Sun'iy neyronlarning eng oddiy turlari orasida eng yaxshi ma'lum bo'lgan Adalina B. Widrow bo'lib , u uchun f (x) funktsiyasi chiziqli bo'lib, chiqish parametri munosabat bilan aniqlanadi.
.
Eng oddiy bir qavatli chiziqli sun'iy neyron tarmoq K adalindan iborat (1-rasm) va K chiqishlari q _l , ... , q _j , ... , q _K , n + 1 kirishlari r ₀ , r ₁ , . .. , r _j , ... , r _p va vektor-matritsa munosabati bilan tavsiflanishi mumkin.
q = W ₁ ^{( K )} r ₁ + w ₀ r ₀ = W ^(K) r. (2)
Bunday tarmoq madalina deb ataladi . (1) ga muvofiq madalin tipidagi chiziqli ko'p qatlamli tarmoq xaritalar V  .

Guruch. 2. Bir qavatli chiziqli sun’iy neyron tarmoq sxemasi.
Statik ko'p qatlamli neyron tarmoqlarning tuzilishi 3-rasmda ko'rsatilgan. To'liq ulangan MNSda har bir qatlamning asosiy ishlov berish elementining chiqish parametrlari keyingi qatlamning barcha elementlarining kirishlariga beriladi va f(s) faollashtirish funksiyasi barcha WPElar uchun bir xil deb hisoblanadi.

3-rasm. Oldinga uzatiladigan statik ko'p qatlamli neyron tarmog'ining tuzilishi.
Ko'p qatlamli chiqish qatlami neyron tarmog'i Madalina shaklida amalga oshiriladi . Kirish qatlami r signali uchun bufer hisoblanadi. Ko'p qatlamli tarmoqni ramziy ma'noda quyidagicha aniqlash mumkin , bu erda K - tarmoqdagi qatlamlar soni; n ₀ - tarmoq kirishlari soni; n ₀ , , ix "yashirin" yoki oraliq qatlamlardagi asosiy ishlov berish elementlari soni ­; n _{K - bu elementlarning chiqish K-chi qavatdagi soni va bir vaqtning o'zida} tarmoq chiqishlari soni . Oraliq qavatda protsessor elementlari mavjud . Qatlamdagi asosiy protsessor elementlari o'rtasida hech qanday aloqa yo'q. --chi qatlam elementlarining chiqish parametrlari faqat keyingi (+1) --chi qavat elementlarining kirishlariga beriladi .
--chi qavatidagi i - protsessor elementining chiqish parametri har qanday protsessor elementi kabi shaklda aniqlanishi mumkin.
(3)
yoki vektor shaklida:
. (4)