Optimal va adaptiv boshqaruv tizimlari

Adabiyotlar: 1asosiy[173-179], 2qo'shimcha[38-64], 3qo'shimcha[58-69].
Nazorat savollari:
1) To'g'ridan-to'g'ri Lyapunov usuli asosida barqarorlashtiruvchi tipdagi adaptiv tizimlar sintezi muammosining umumiy bayoni va yechimi qanday izohlanadi?
2) Stabillashtiruvchi turdagi adaptiv tizimni boshqarishning maqsadi nima?
3) Moslashuvchan boshqaruv tizimining asimptotik barqarorligiga erishish uchun o'simlikning matematik modelining matritsasi qanday bo'lishi kerak?
4) Ikkinchi Lyapunov usuli (Lyapunov tenglamasi) nazariyasidan matematik modelning Xurvits matritsasi qanday aniqlanadi?
5) To'g'ridan-to'g'ri Lyapunov usuliga asoslangan adaptiv boshqaruv tizimini sintez qilishda maqsadli funktsiya sifatida qanday funktsiyani tanlash mumkin?
6) Kerakli sozlash parametrlarini hisoblash uchun qanday ma'lumotlardan foydalanish kerak?
7) Yashirin mos yozuvlar modeliga ega adaptiv tizimning tezlik gradienti algoritmi qanday ifoda hisoblanadi?
8) Moslashuvchan tizimning blok diagrammasini yashirin mos yozuvlar modeli bilan taqdim eting.
Ma'ruza 13. Yashirin mos yozuvlar modeliga ega diskret adaptiv tizimlar
Eng umumiy boshqaruv muammosini - berilgan dinamikaga ega kuzatuv muammosini hal qilish uchun mo'ljallangan yashirin mos yozuvlar modeli bilan diskret adaptiv tizimlarni sintez qilish texnikasi gradient uzluksiz moslashish algoritmi bilan uzluksiz adaptiv tizimni sintez qilish texnikasiga o'xshaydi.
Boshqarish ob'ektining matematik modeli chiziqli ayirma tenglamasi shaklida berilsin
, (1)
Qayerda
,
- Hurvits ko'phadlari ( mod , - ildizlar , ya'ni faqat minimal fazali chiziqli ob'ekt ko'rib chiqiladi; - o'lchash mumkin bo'lmagan interferensiya, lekin barcha k = 0,1,2, ... darajasida cheklangan ; .
Biz mos yozuvlar modelini kirish-chiqish tenglamasi bilan aniqlaymiz:
, (2)
bu erda polinomlar
,
Xurvits koeffitsientlari ma'lum . _
Maqsadli shartlarni cheklovchi tenglik shaklida yozamiz:
(3)
B biz umumiy xatoga egamiz:
. (4)
Barcha o'zgarishlarni uzluksiz adaptiv tizimda bo'lgani kabi amalga oshirib, biz "ideal" diskret nazorat qonunini olamiz:
. (5)
(5) tenglama vektor shaklida ham yozilishi mumkin:
, (6)
u _k = u* _k da "ideal" N=n+2(m+1) o'lchamli asosiy sxema regulyatorining parametrlar vektori ; - panjara funksiyalarining o'lchangan qiymatlari vektori .
Kvadrat funksiya shaklida moslashish va boshqarishning maqsadli shartini tanlash ham maqsadga muvofiqdir
,
,
bu erda vektor - ob'ekt modelining joriy va o'lchovsiz parametrlari vektori (1).
Agar o'lchovlarning statistik tabiati haqida farazlar mavjud bo'lmasa z _k , u holda moslashish algoritmi moslashish bosqichida cheklov bilan (2.12) shakldagi deterministik gradient algoritmi bo'lishi mumkin :
, , (7)
soni noma'lum koeffitsientning yuqori bahosi b ₀ ; Keyin
; (8)
Algoritmning samaradorligi (7), (8), ya'ni. k da yaqinlashuv Lyapunov usuli bilan ko rsatilgan, bunda tabiiy Lyapunov funksiyasi parametrik mos kelmaslik kvadrati: . Shart (8) ko'rinishdagi yaqinlashish shartini bildiradi.
Uzluksiz adaptiv tizim uchun shunga o'xshash algoritmdan farqli o'laroq, uning ishlashi yuqori hosilalarni hisoblashni talab qiladi, diskret adaptiv tizimlarda, bu takrorlanadigan funktsiyaning o'tmishdagi qiymatlarini "siljib" yodlashni talab qiladi g _{k -j} , ; chiqish o'zgaruvchisi y _{k -j} , va boshqaruv signali u _{k -j} , , ya'ni. N _l =n + m+ + l + 2 qiymatlarni yodlash .