Optimal va adaptiv boshqaruv tizimlari

Adabiyotlar: 1base[6-20], 2base[468-480], 3base[123-131], 1add[10-19], 3add[7-24].
Nazorat savollari:
1. Ob'ektlar, tizimlar, texnologik jarayonlar va boshqalarni moslashuvchan boshqarish tamoyillari qanday sharoitlarda qo'llaniladi?
2. Moslashuvchan boshqaruvda ob'ektning matematik modelining noaniqligining qanday turlari sodir bo'ladi?
3. Moslashuvchan boshqaruv tizimlarida aprior va joriy ma'lumotlarning to'liq emasligi nimada?
4. Boshqarish tizimlarida ma'lumotlarning to'liq bo'lmasligining sababi nimada?
5. Moslashuvchan boshqaruv tizimining ( ACS ) asosiy tuzilishi diagrammasini taqdim eting .
6. Asosiy ADSU da kontroller parametrlarini o'rnatishning qanday usullari mumkin ?
7. Ob'ektning kvazstatsionarlik gipotezasi qanday aniqlanadi ?
8. Moslashuvchan tizimlarning tuzilishini qanday tenglamalar aniqlaydi?
Ma'ruza 2. To'g'ridan-to'g'ri adaptiv boshqaruv algoritmlariga ega tizimlar. Identifikatsiya turi tizimlari.
Shaklda ko'rsatilgan adaptiv tizimlarni qurishning to'g'ridan-to'g'ri va identifikatsiyalash usullarini aks ettiruvchi blok diagrammalarni ko'rib chiqing. 1 va 2. rasmda. 1a, bashorat qilish algoritmlari (AP) bilan to'g'ridan-to'g'ri turdagi adaptiv tizimni ko'rsatadi va shakl. 1b optimallashtirish algoritmlari (AO) bilan tizimni ko'rsatadi. Bashorat qilish algoritmi funktsional optimallashtiradi , qaerda  ( - ob'ektning chiqishidagi prognoz qiymati). Optimallashtirish algoritmlari bilan moslashtirilgan tizimda ­funktsional minimallashtiriladi , bu erda  ( - asosiy sxemaning mos yozuvlar modelining chiqish signali). Sxemalar o'rtasidagi farq ishlatilgan o'lchov ma'lumotlarining mazmunida, mos ravishda prognoz yoki hisob-kitoblarni amalga oshiradigan moslashtirilgan mos yozuvlar modellari tarkibida va asosiy tsikldagi b va boshqaruvchi sozlash parametrlarini hisoblash uchun algoritmlarning o'zida. b*. Identifikatsiya tipidagi adaptiv tizimlar (2-rasm) baholash blokini o'z ichiga oladi, ya'ni. o'zgarmas tebranish f ning hisob-kitoblari va taxminlarini hisoblash uchun blok, qoldiq funktsionalni minimallashtiradigan baholash algoritmidan foydalangan holda , f  - moslashtirilgan mos yozuvlar modeli yordamida ob'ektning chiqish o'zgaruvchisini yaqinlashtirish. Optimallashtirish bloki maqsadli holatni minimallashtirishni amalga oshiradi va buning uchun kvaz-statsionarlik oralig'i bo'yicha hisob-kitoblardan foydalanadi .

a)

b)
Fig.1 To'g'ridan-to'g'ri turdagi adaptiv tizimlarning strukturaviy sxemalari.
a - bashorat qiluvchi bilan; b - optimallashtiruvchi bilan.
Ikki darajali ADCSni sintez qilish tartibi ikkita o'zaro bog'liq muammolarni hal qilishni o'z ichiga oladi - asosiy sxema sintezi va moslashuv blokining sintezi.

Fig.2 AdSU identifikatsiya turining strukturaviy diagrammasi.
Umuman olganda, boshqariladigan ob'ektlarning dinamikasi vektor shaklida ifodalanadigan birinchi darajali oddiy differentsial tenglamalar tizimi bilan tavsiflanadi:
(1)
ularning argumentlarining silliq vektor funksiyalari qayerda ; , , mos ravishda boshqariladigan va o'lchanadigan o'zgaruvchilarning vektorlari, ob'ektning holati va ob'ektning kirishlaridagi boshqaruv signallari; apriori ma'lum Ō _c to'plamidan noma'lum parametrlarning vektoridir .
Boshqarish masalalarida (1.1) tenglamalar ko'rsatilgan. Eng keng tarqalgan model doimiy koeffitsientli chiziqli differentsial tenglamalar tizimi shaklida:
= Ax + Bu + v; y \u003d G ^T x . (2)
Moslashuvchan tizimlardagi maqsadli sharoitlar. Moslashuvchan boshqaruvning maqsadi - ob'ektning ishlash sharoitida nazoratsiz o'zgarishlar va o'zining dinamik xususiyatlarining o'zgarishi bilan avtomatik tizimning talab qilinadigan ishlash ko'rsatkichlariga erishish. Moslashuvchan tizimning asosiy konturi bu maqsadga statsionar rejimda erishadi. Moslashuv halqalari, agar ushbu rejim buzilgan bo'lsa, asosiy halqani tuzatadi va ob'ektning ishlash ko'rsatkichlari nomaqbul tarzda yomonlashadi.
Moslashuvchan nazoratda qo'llaniladigan o'lchovlar hajmiga qarab, ikkita turdagi maqsad funktsiyalari qo'llaniladi: tegishli parametrlarni hisoblash uchun lahzali oqim o'lchov ma'lumotlari sifatida ishlatiladigan mahalliy funktsiyalar yoki Q _t ( z ,c ) funktsiyalari - bu holda, c parametrlarining vektor pa ; integral funktsiyalar . Amaliy ilovalarda jami funktsiyalar qo'llaniladi:
(3)
. (4)
Tasodifiy muhitda ishlaydigan ob'ektlar uchun ob'ektiv funktsiyalar "o'rtacha yaqinlashuv" shartlarining o'rtacha mahalliy funktsiyalari shaklida olinadi.
(5)
a.s. ) bilan yaqinlashish sharti ko'rinishidagi kuchliroq maqsadli shart :
, (6)
bu yerda R{ } chegaraga o‘tish ehtimoli tushuniladi. O'rtacha yoki tekislash funktsiyalari Q _{t o'lchov vektori z(t) yoki} z _k tasodifiy vektor Z(t) yoki realizatsiyasi bo'lgan hollarda zarur .
Nazorat maqsadi sifatida cheklangan vaqt ichida , ya'ni. shaklning ba'zi k* >0 tengsizliklari uchun
da . (7)
Maqsadli shartlarga (3) - (7) erishish haqiqatiga qo'shimcha ravishda, adaptiv boshqaruvning maqsadi konvergentsiya dinamikasiga qo'yiladigan talablarni ham o'z ichiga olishi mumkin. Moslashuvchan boshqaruv algoritmlarining konvergentsiya dinamikasini belgilashning eng keng tarqalgan va tabiiy usuli c * yoki  = (c*) hisoblangan koeffitsientlari bilan uzluksiz yoki diskret shakldagi tenglama bilan berilgan holat yoki xatti-harakatlarning mos yozuvlar modelidan foydalanishdir. .