Оптималлаштиришнинг алгоритмик тизими структураси ва унинг ишлашини ташкил этиш холиёрова Ҳилола Комил қизи

Натижалар. Муҳандислик конструкцияларининг юпқа деворли элементларини оптималаштириш умумий масаласининг қўйилиши келтирилган, деформацияланувчи тизимларнинг ҳисобий моделларини танлаш амалга оширилган. Оптимал лойиҳалаш масаласини ечиш натижасида конструкциянинг шакллари, ички хоссалари ҳамда қўшимча чегараланишларни ҳисобга олган ҳолда унинг танланган тавсифлари экстремумига иш шароитлари аниқланган. Конструкцияларни оптималлаштириш масалаларининг қўйилиши қуйидагилардан иборат: асосий аниқловчи тенгламаларни (математик моделларни) ифодалаш; оптималлаштириладиган функционални танлаш; ҳолатлар функцияси ва қидирилаётган бошқариш ўзгарувчиларига бўлган чегараланишларни белгилаш. Лойиҳалашнинг якуний мақсади рационал маҳсулотлар, объектлар, конструкциялар, тизимлар ва шу кабиларни мавжуд ресурс ҳамда имкониятлардан фойдаланиб яратиш ҳисобланади.
Математик физиканинг чегаравий масалаларини ечишнинг сонли усуллари ривожланишида экстремал масалалар назарияси соҳасидаги муваффақиятлар, деформацияланувчи тизимлар механикасида оптималлаштириш масалаларини ечиш усуллари ва назариясини жадал ривожланишини белгилаб берди[3].
Оптималлаштиришнинг алгоритмик тизими учун тасодифий қидирув алгоритмларини ишлаб чиқишида глобал ва тасодифий қидириш алгоритмларини ишлаб чиқиш ва тадқиқ қилиш масалалари кўриб чиқилган ва уларга бўлган асосий талаблар шакллантирилган. Шартсиз ҳамда турли чегараланишлар мавжуд бўлганда оптималлаштириш масаласини ечишга қодир бўлган, кўп ўлчамли функцияларнинг глобал ва локал экстремумларини қидириш учун муаллиф томонидан ишлаб чиқилган алгоритмлар келтирилган. Локал қидирувнинг кейинги ривожи ГҚ-3 – глобал қидириш алгоритми ҳисобланиб, кўп экстремалли масалаларни ечишга мўлжалланган. Унда эвристик усулларни, масалан, қидириш жараёнидаги моделлар ҳақидаги ахборотларни тўплаш ўлчамини оширувчи ва олдин топилган минимумларга самарасиз вақт сарфлашнинг олдини олувчи “тақиқланган соҳалар” ни қуриш ва бошқалар қўлланилиши алгоритмнинг юқори самарадорлигига олиб келди. Мустаҳкамлик, устуворлик, бикрлик шартларини қаноатлантирувчи конструкцияларни оптималлаштириш учун мўлжалланган, тезлатувчи мувофиқли махсус алгоритм ишлаб чиқилган. Унинг ишланмасида мувофиқликни тезлатиш мақсадида, конструкциянинг оптимуми ҳар доим чегаралардан бирида ёки уларнинг кесишувида ётади деган асосдан фойдаланилган. Бунда алгоритмнинг ишчи қадами узунлиги қидирув тизимининг чегарадан узоқлигига кўра белгиланади ва у қидириш вақтини анча қисқартирган ҳолда қидирув жараёнида ўзгартирилади. Агар оптимум чегарада жойлашганлиги априор маълум бўлса, ушбу алгоритмдан бошқа оптималлаштириш масалаларини ечишда ҳам фойдаланиш мумкин. Барча ишлаб чиқилган алгоритмлар оптималлаштиришнинг алгоритмик тизими (ОАТ) га киритилган.
Янги тизимлар, конструкциялар, қурилмалар, маҳсулотларни лойиҳалаш ва яратишда, турли талабларни ҳисобга олиш заруриятидан келиб чиққан ҳолда иш юритилади. Булар деформацияланувчи механик тизимларнинг (конструкцияларга) мустаҳкамлик, тизимнинг барча элементлари ва бўғинларининг турғунлигига қўлланилади. Оптималлик мезонлари бир ёки бир нечта самарадорлик мезонлари асосида шакллантирилади. Қабул қилинган оптималлик мезони ва чегараланишлар бўйича оптимал конструкцияни қидиришда оптимал бўлмаган, лекин рационал конструкцияни олиш мумкин. Масалан, агар технологик талаби миқдорий баҳосини топмаса ва чегараланишлар сонига кирмаса, унда минимал вазнли (вазнига кўра оптимал) лойиҳани олиш мумкин, лекин бу норационал лойиҳа унинг технологиксизлигига тенгдир. Оғир конструкция технологик нуқтаи назардан қулай бўлгани сабабли рационал бўлиши мумкин. Оптималлаштириш масалалари (ва уларнинг турли қўйилиши) умуман рационал лойиҳани ишлаб чиқиш жараёнида ўзида алоҳида кичик масалаларни намоён этади.
Универсаллик, оддийлик, тезкор хотирага минимал талаб, самарадорлик, шартли оптималлаштириш масалаларини ечиш, эвристика элементларининг алгоритмларига уланиш, дискрет оптималлаштириш ва кўп экстремалли масалаларни ечиш каби оптималлаштириш масалаларини ечишга мўлжалланган ОАТ ва бошқалар амалий дастурлаш пакетларининг алгоритмларига қўйилган асосий талаблар шакллантирилган. Оптималлаштиришнинг умумий вазифадаги амалий дастурлаш пакетлари (АДП)нинг муваффақиятли ишлаши учун алгоритмлар пакетига қўйилган тўпламдаги алгоритмлар санаб ўтилган талабларни қониқтириши лозим. Ушбу алгоритмларни сонли тадқиқ этиш натижалари уларнинг юқори самарадор эканлигини кўрсатувчи тестли масалалар ечиш билан кўрсатилган.
Бугунги кунда автоматлаштирилган вариантли лойиҳалаш ва муҳандислик конструкцияларини ҳисоблашнинг дастурий таъминотлари асосан муҳандислик таҳлилининг SCADА, LIRA, ANSYS, NASTRAN ва бошқа дастурий мажмуалари билан тақдим этилган бўлиб, чекли элементлар усули (ЧЭУ) бўйича турли мураккабликдаги конструкцияларни ҳисоблаш ва математик моделларини қуриш имконини беради. Бироқ уларнинг кўпчилиги ўзининг функционаллигига кўра оптималлаштириш ҳисоблари модулларини ўзига киритмаган ёки жуда чекланган миқдорда киритган. Ушбу модуллар масалалар ечимларини қидиришга бўлган ёндашувлар асосида амалга оширилган бўлиб, улар олинган қийматлар бўйича оптималлаштиришнинг ишлатилаётган усули асосида лойиҳалаш ўзгарувчиларини ўзгартириш ва конструкцияларнинг кучланганлик-деформацияланган ҳолати (КДҲ) параметрларини аниқлаш мақсадида конструкцияларни чекли-элементли таҳлил қилиш жараёнларига итерацион амалларни кетма-кет қўллашга таянади. Бундай ёндашув танланган қидириш усули билан ҳисоблашга кетадиган вақтга қаттиқ боғланган бўлади: бунда ҳисоблаш тезлиги тўғридан-тўғри ечимни қидириш учун зарур бўлган, оптималлаштиришнинг қабул қилинган усули ва қидириш фазосининг ҳажми билан бериладиган итерациялар сонига боғлиқ. Вариантли лойиҳалаш тизимларини қуришдаги устунлик оптималлаштиришнинг тезкор ва самаралироқ алгоритмларига берилади. Бунда кўпинча алгоритмларнинг универсаллиги ва оммабоплиги (яъни турли хил масалаларни ечишда уларнинг қўлланилиш соҳасининг кенглиги) ҳақидаги масалалар иккинчи ўринга ўтади. Натижада кафолатланган аниқлик ва ишончлилик билан қўйилган масалани ечиш учун сонли усуллар соҳасидаги жуда чуқур бўлмаган тушунчаларга эга бўлган тизим фойдаланувчиси аниқ алгоритмни мураккаб танлови олдида қолади.
Бундай вазиятларда оптималлаштиришнинг мукаммал ва тезкор ишловчи алгоритмларини ишлаб чиқиш ва уларни муҳандислик конструкцияларининг АЛТ ларида қўллаш эмас, балки кенг синфдаги функцияларнинг экстремумларини топиш масалаларини ечиш учун мавжуд қидириш алгоритмларини юмшоқ созлаш ва мослашувчан механизмлардан фойдаланувчи тизимларни қуриш самаралироқ ҳисобланади.
Турли объектлар(жумладан муҳандислик конструкцияларини ҳам)ни лойиҳалаштиришда турли оптималлаштириш масалаларини ечишнинг амалий зарурияти оптималлаштириш дастурларининг кутубхоналари, турли даражада ва вазифадаги амалий дастурлар пакетларини яратишга олиб келди[4].