Oqimlar strukturasining tipik matematik modellari

Ideal  aralashtirish  modeli  apparatga  kirayotgan  modda  uning 

butun  hajmi  bo‘yicha  bir  onda  taqsimlanadigan  apparatga 

muvofiq  keladi.  Apparatning  istalgan  nuqtasida  moddaning 

konsentratsiyasi uning chiqishdagi konsentratsiyasiga teng. Ideal 

aralashtirish  modelining  tenglamasi  quyidagi  ko‘rinishda 

yoziladi: 

bunda, 

kir

C

 – moddaning kirishdagi konsentratsiyasi; 

C

 — 

moddaning apparatdagi va chiqishidagi konsentratsiyasi; 

V

 — appa-

ratning hajmi; 



 – apparatdan o‘tayotgan oqimning hajmiy sarfi.

 

---

Yuvib  ketish  usuli  uchun  kirish  g‘alayonga  ideal  aralashtirish 

modelining  javobi  Cn    boshlang‘ich  konsentratsiyali  kamayuvchi 

eksponensial bog‘liqlikka muvofiqdir (1-rasmda 1-egri chiziq): 

1-rasm. Ideal aralashtirish modeli uchun javob funksiyalari: 

1- yuvib ketish usuli (indikatorni impulsli kiritish usuli); 

2- indikatorni pog‘onali kiritish usuli. 

Indikatorning pog‘onali kiritilganda 

konsentratsiyaning vaqt momentida   

C=0 dan   C=C

kir 

gacha sakrash 

ko‘rinishidagi o‘zgarishiga bo‘lgan 

javob  funksiyasi quyidagi ko‘rinishni 

qabul qiladi (1-rasmda 2-egri chiziq): 

---

Ideal aralashtirish apparatining uzatish funksiyasi modelning kirish 

tenglamasini Laplas bo‘yicha o‘zgartirish yordamida aniqlanadi va 

quyidagi ko‘rinishga ega: 

Ideal  aralashtirish  modeli  ancha  soddaligi  bilan  ajralib  turadi. 

Shu  bilan  bir  qator  hollarda  uning  qo‘llanishi  to‘la  asoslangan. 

Bu  birinchi  navbatda  akslantiruvchi  to‘siqlari  bor  jadal 

aralashtiruvchi 

apparatlarga 

tegishlidir 

(aralashtirgichli 

apparatlar,  aralashtirish  tezliklari  katta  bo‘lgan  sharoitlardagi 

osti sferalisilindrik apparatllar va h.k.). 

---

Ideal  siqib  chiqarish  modelining  asosida  harakatga  perpendikular 

yo‘nalishda  bir  maromda  taqsimlangan  moddaning  aralashtirishsiz 

porshenli  oqish  farazi  yotadi.  Tizimda  barcha  zarralarning  bo‘lish 

vaqti bir xil va tizim hajmini suyuqlikning hajmiy sarfiga nisbatiga 

teng.  Bunday  oqim,  masalan,  quvurli  apparatda  suyuqlikning  

turbulentli  oqish  rejimida  bo‘lishi  mumkin.  Bu  holda  tezliklar 

profilini  bir  maromli,  ya’ni  oqimning  ayrim  elementlarini  bo‘lish 

vaqti bir xil deb hisoblasak bo‘ladi. Ideal siqib chiqarish modelining 

tenglamasi quyidagi ko‘rinishda yoziladi: 

bunda, t - vaqt, x - i tezlik bilan bo‘ylama bo‘yicha ko‘chayotgan 

moddaning koordinatasi. 

---

Impulsli turtkiga obyektning 

reaksiyasi quyidagicha: 

Obyektning pog‘onali turtkiga bo‘lgan 

reaksiyasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi,  

ya’ni pog‘onali turtkidan so‘ng ma’lum  

bir vaqt o‘tgandan so‘ng,  chiqishda 

o‘zgarish bo‘ladi.  

Ideal siqib chiqarish apparatlari 

uchun uzatish funksiyasi quyidagi 

ko‘rinishga ega: 

---