O`quvchilarni algebraik masalalarni yechishga tayyorlash

1.2. Masalaning tarbiyaviy funksiyasi. Masalaning tarbiyaviy funksiyasi o`quvchilarda dialektik-materialistik dunyoqarashni shakllantiradi hamda ularni mehnatga muhabbat ruhida tarbiyalaydi. Bizga ma`lumki, matematika fanining o`rganadigan ob`yekti materiyadagi narsalarning fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlarni o`rganishdan iboratdir. Shunday ekan, fazoviy formalari va miqdoriy munosabatlar orasidagi bog`lanish analitik ifodalangan formula bilan yoziladi. Ana shu formulani kundalik hayotimizdagi elementar masalalarni yechishga tatbiqi o`quvchilarda dialektik-materialistik dunyoqarashni shakllantiradi. Albatta o`qituvchi bu yerda bilish prinsipiga asoslangan bo`lishi kerak. “Jonli mushohadadan abstrakt tafakkur va undan amaliyotga borish kerak”.
O`qituvchi matematika darsida yechiladigan masalalar orqali o`quvchilarni mehnatga muhabbat ruhida tarbiyalash mumkin. Buning uchun o`qituvchi halol va sifatli mehnatga ulug`laydigan masalalarni tanlashi lozim.
1-masala. Ikki ishchi ma`lum muddatda 120 ta detal tayyorlashlari kerak edi. Ishchilardan biri ikkinchisiga qaraganda soatiga 2 tadan ortiq detal tayyorlab topshiriqni 5 soat oldin bajardi. Har bir ishchi soatiga nechtadan detal tayyorlagan?
Yechish:
- birinchi ishchini ishlagan vaqti,
- ikkinchi ishchini ishlagan vaqti,
- birinchi ishchi tayyorlagan detallar soni,
- ikkinchi ishchi tayyorlagan detallar soni.
Tenglama quyidagidan iborat bo`ladi:
,
,
,
,
,
; ; .
Bulardan birinchi ishchi 20 soat, ikkinchi ishchi 15 soat ishlagani kelib chiqadi.
ta birinchi ishchi 1 soatda tayyorlagan detallar soni;
ta ikkinchi ishchi 1 soatda tayyorlagan detallar soni.
Masala yechib bo`lgandan keyin o`qituvchi masala mohiyatini quyidagi tartibda tushuntirishi mumkin. Agar biror kishi biror topshirilgan ishni ortig`i bilan bajarsa, uning mehnat unumi ortib, unga to`lanadigan haq ham ortib boradi. Bu o`quvchilarni halol mehnatga muhabbat ruhida tarbiyalaydi.
1.3. Masalaning rivojlantiruvchi xarakterdagi funksiyasi. Masalaning rivojlantiruvchi xarakterdagi funksiyasi o`quvchilarni mantiqiy tafakkur qilish faoliyatlari tafakkur operatsiyalari (taqqoslash, analiz-sintez, umumlashtirish, konkretlashtirish, abstraksiyalash va klassifikatsiyalash) orqali amalga oshiriladi. Maktab matematika kursidagi masalaning rivojlantiruvchi xarakterdagi funksiyasi o`quvchilarni matematika o`qtishi metodikasidagi barcha metodlardan masala yoki misollarni yechish jarayonida to`g`ri foydalanish malakalarini rivojlantiribgina qolmay, balki ularni biror matematik hukm va xulosalar to`g`risida aniq fikr yuritish imkoniyatlarini shakllantiradi hamda masalalar yechish qobiliyatlarini rivojlantiradi.
Masalaning tekshiruv xarakterdagi funksiyasi. Masalaning tekshiruv xarakterdagi funksiyasi o`z ichiga quyidagilarni oladi:
O`quvchilarning nazariy olgan bilimlari darajasi;
O`quvchilarning nazariy olgan bilimlarini praktik misol va masalalar yechishga amaliy tatbiq qilish;
Matematik hukmlardan xulosalar chiqarish darajalari;
O`quvchilarning matematik tafakkur qobiliyatlarining rivojlanish darajasi.
M a s a l a. Radiusi r ga teng bo`lgan doiraning yuzi integral yordamida hisoblansin.
T o p i sh k e r a k: S=?
Y e ch i sh: aylana tenglamasidan ni yozib olamiz. Yuzlarni integral yordamida hisoblash formulasi edi, shuning uchun
(1)
.
Bu almashtirishlarni (1) ga qo`ysak, u quyidagi ko`rinishni oladi:



.
.
1) Bu masalani yechish jarayonida o`quvchilarda integral yordamida hisoblash mumkin degan tushuncha shakllanadi, bu esa ana shu masalani yechishdagi asosiy ta`limiy funksiyasi hisoblanadi.
2) Bu masalaning tarbiyaviy funksiyasi esa shundan iboratki, o`quvchilarda bu masalani yechishga bo`lgan qiziqish shakllanadi, chunki ular integral yordamisiz doiraning yuzi nimaga teng ekanini biladilar, integral yordamida hisoblaganda ham uning yuzi ekanining kelib chiqishi o`quvchilarni shu fanga bo`lgan hamda uning turli metodlariga bo`lgan qiziqishlarini orttiradi.
3) Bu masalaning rivojlantiruvchi xarakterdagi funksiyasi esa masalani yechish jarayonida hosil bo`lgan muammolarni hal qilishning matematik qonuniyatlarini o`rgatadi, o`quvchilarda matematik tafakkurni shakllantiradi.
4) Bu masalaning amaliy ahamiyati esa shundaki, bunda o`quvchilarning masalani yechish imkoniyatlariga qarab ularning olgan nazariy bilimlarining darajasi aniqlanadi.