O‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi м. E. Jumayev bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi

§. Butunni bo‘laklarga bo4ish

Matematik birlik va sonlar haqidagi tushunchalami rivojlantirib borishda narsalarni teng bo‘laklarga bo‘lish mashqlari qo‘llaniladi. Bolalar butun narsalardagi bo'laklarni ko‘ra bilishga o'rganadilar, butun va bo'laklarning munosabatlarini aniqlaydilar.
Narsalarni teng bo'lakka bo'lish uchun 6-7 ta (ketma-ket o'tkaziladigan) mashg'ulot ajratiladi, keyin esa yil oxirigacha ana shu mashg'ulotlar vaqti-vaqti bilan teng 2 bo'lakka bo'lish zarurati tug'iladigan vaziyat yaratiladi, masalan 2 ta (mehmon) qo‘g‘irchoq yoki bolaga taomni bo'lib berish, 2 ta qo'yga maysa o'tni bo'lishda yordamlashish va hokazo.
Tarbiyachi narsalarni teng 2 bo'lakka, ya’ni o'rtasidan qanday qilib bo'lish kerakligini ko'rsatadi, narsaning teng o'rtasidan buklab qirqish kerakligini ta’kidlaydi so'ngra hosil bo'lgan bo'laklarni ustma-ust qo'yib solishtiradi. Bolalar bo'laklarni sanaydilar va ularning tengligiga ishonch hosil qiladilar. Tarbiyachi 2 ta teng bolakning har birini yarim deb atalishini tushuntiradi. Tarbiyachi yana boshqa bir narsani o'lchamay teng bo'lmagan 2 bo 'lakka bo'ladi va: ,,Bu bol^^klarni teng yarmi deb atash mumkinmi?, Nima uchun?“ — deb so'raydi. Bolalar narsalarni teng va teng bo'lmagan bo'laklarga bo'lish mumkinligini ko'radilar. Bo'laklar teng bo'lgan vaqtdagina ulardan birini yarmi deb atash mumkin. Bolalar asta-sekin teng bo'laklar hosil qilish uchun narsani aniq
qilib o'rtasidan buklab qirqish kerakligiga ishonch hosil qiladilar. Tarbiyachi 3-4 ta narsani navbat bilan ko‘rsatib bo'laklarga bo‘ladi. So‘ngra bolalar qog‘oz bo'lagini, tasmani yoki geometrik figuralarni (1-2 ta narsani) 2 ta teng ЬоЧакка bo‘ladilar. Ular harakatini bajarib bo'lgandan keyin (bir-birining ustiga va yoniga qo‘yib) ularning teng yoki teng emasligini tekshiradilar, sanaydilar va birlashtirib butun narsa hosil qiladilar, uning bo'lagi atrofidan barmoq yurgizib chiqadilar, butun va bo‘lakning olchamlarini solishtiradilar.
lkkinchi mashg'ulotda tarbiyachi bolalar o‘rtasidan bo^ishi mumkin bo‘lgan narsalarning sonini ko'paytiradi. Ularning o'l- chamlari teng qilib bo'linadi. Masalan: olmani, nokni, qovunni teng ЬоЧакка bo4ib, chizmada tasvirini ifodalaydi va ikkinchi yarmini bo‘yab o‘xshatishni ko'rsatadi.
Uchinchi mashg'ulotda narsalarni teng 4 ЬоЧакка bo4adilar, hosil bo4gan bo4aklarni o'rtasidan yana bir bor bo4ish usuli ko'rsatiladi. Butun va ЬоЧак o‘rtasidagi nisbatlar aniqlanadi: butun bo4akdan katta, ЬоЧак butunidan kichik. Bolalar o4chamlari bir xil 2 ta narsani oladilar, ularni bir-birining ustiga qo'yib, tengligi haqida ishonch hosil qiladilar, ulardan birini teng 2 ЬоЧакка, ikkinchisini teng 4 ЬоЧакка bo4adilar. Ular bo4aklami birlashtira- dilar, butun narsa hosil qiladilar. Bo4aklarni sanab chiqadilar: 2 bo4akdan 1 tasini; 2 bo4akdan 2 tasini, xuddi shunga o‘xshash teng 4 bo4akdan 1 (2, 3, 4,) tasini ko'rsatib, bir ЬоЧак bilan butunning o'Jchamlarini solishtiradilar.
Keyingi mashg'ulotda bir butunning bo4aklari o'rtasidagi o'zaro aloqalar ham xuddi shu usulda ko'rsatiladi. Bolalar o4chamlari bir xil bo4gan 3-4 qog'oz varag4ni oladilar, ulardan birini oldilariga qo'yadilar, ikkinchisini teng ikki ЬоЧакка, uchinchisini teng 4 ЬоЧакка (to'rtinchisini teng 8 ЬоЧакка bo4ish mumkin) bo4adilar.
Bolalami asta-sekin narsalar qanchalik ko‘p teng bo'laklarga bo4insa, bo4aklar shunchalik kichik bo4adi va, aksincha, narsalar qanchalik kam teng bo4aklarga bo4insa, bo4aklar shunchalik katta bo4adi, degan xulosaga olib kelinadi.
Qirqish bilan hosil bo4gan bo4aklar miqdori o'rtasida aloqa o'rnatish foydalidir. Masalan, pedagog: „2 ta teng bo4akni hosil qilish uchun kvadratni necha marta buklash kerak? 4 ta ЬоЧак hosil qilish uchun-chi?“ — deb so'raydi. Bilimlarini mustahkamlash maqsadida u yoki bu.narsani teng bo'laklarga bo4ishda chizmadan foydalanish mumkin (olma, doira, kvadrat va hokazo). Tarbiyachi bolalar bilan chizmani ko'rib chiqayotib ulardan: „Olmani awal

nechta teng ЬоЧакка bo'ldinglar? Nechta shunday ЬоЧак hosil bo‘ladi? Keyin olmani qaysi biri katta, qaysi biri kichik—yarmimi yoki butun olmami? Olmaning ikki yarmimi yoki butun olmami? 4 bo‘lakdan birimi yoki yarmimi va hokazolarni so‘raydi. Odatda, bolalar bunday mashqlami o‘yin sifatida qabul qiladilar va savollarga javob beradilar.

Bolalarga qarama-qarshi o4chamdagi narsa, masalan: katta va kichik doira yoki kvadrat ko‘rsatiladi. Tarbiyachi figuralarni teng 2 (4) ЬоЧакка bo4adi, har bir figuradan bittadan ЬоЧак qoladi va bolalardan figurani qanday atash mumkinligini so‘raydi („yarmi, ikki bo4akdan biri“). Bu yarmi va mana bu ham yarmi. Nima uchun ularning o4chamlari har xil ekanligini tushuntirib bering. Tarbiya­chi bolalarga yordamlashib, tegishli o4chamdagi yordamchi figura- lami ko‘rsatadi. Xulosa qilib, katta doiraning yarmi kichik doiraning yarmidan katta, kichik doiraning yarmi katta doiraning yarmidan kichik,—deydi. Narsalar har xil o‘lchamda edi, ularning bo4aklari ham har xil o4chamda bo4adi. Shu o‘rinda o4chamlari teng narsa- larni bo4aklarga bo4ish natijalarini solishtirib ko‘rish maqsadga muvofiqdir. Narsalarni teng ЬоЧак1аща bo‘lish mashqini o‘tkazishda
tarbiyachi bolalaming harakatlarini aniq bajarishlarini, ustiga va yoniga qo‘yib ko‘rish usulidan foydalanib, bo‘laklarning tengligini tekshirishlarini, shuningdek, shartli o‘lchov bilan shu o‘lchamlarni muntazam kuzatib borib, ularni quyidagi so‘z va iboralar bilan foydalanishga o‘rgatadi: teng bolaklarga bo‘lish, butun, o‘rtasidan, ikki bolakdan biri, to‘rt bo‘lakdan biri, keyinroq esa ikkidan biri, to‘rtdan biri. Bir necha mashg'ulotlardan so‘ng bolalarga bilimlarini umumlashtirishga yordam bemvchi savollarni berish mumkin: „Doirani teng ikki bo lakka bo‘lish uchun necha marta buklash kerak? Agar kvadratni o‘rtasidan 1 ( 2, 3) marta buklasak, necha bo‘lak hosil boladi? Men sizdan nokning yarmini berishingizni so‘rasam, siz uni necha ЬоЧакка bo'lasiz? 4 dan birini so‘rasam- chi? Bir butun nokda bunday bolaklardan nechta? Agar mana bu 4 (2) dan bir bo lagi bolsa, men butunni necha ЬоЧакка bolgan bolaman? Agar katta va kichik narsalarni o‘rtasidan bolsak, qaysi birining yarmi katta boladi? Qaysi biri kichik boladi? Nima uchun?“
Bolalarni katta qog‘oz varaglga chizilgan geometrik figuralarni bolishda mashq qildirish foydalidir. Bolalar berilgan olchamdagi figuralarni chizadilar, so‘ngra tarbiyachining ko‘rsatmasiga binoan kataklami sanab, ulami teng 2, 4 ЬоЧакка boladilar. Tarbiyachining ko‘rsatmasiga binoan ular yuqoridan pastga yoki chapdan o‘ngga qarab uzunligiga 2 katakdan 10 katakkacha bolgan bolaklarni ajratadilar va ularni uzunligi, 1,2, 3, 4, 5 katakka teng bolgan bolaklarga boladilar. Olchov kattaligi bilan hosil bolgan bolaklar miqdori o‘rtasidagi bogliqlikni aniqlaydilar. .Agar har bir bolak 2 bolakka teng bolsa, u holda bir butun bolakni necha bolakka bolish mumkin?“ Agar biz bolakni teng 3 qismga bolsak, u holda bir bolak nimaga teng boladi? Narsalarni teng bolaklarga bo'lishni mashq qilish o‘lchashni o‘rgatishga imkon beradi, o‘lchay bilish ko‘nikmasi esa bir qarashda bolish mumkin bolmagan xilma-xil narsalarni bo‘laklarga boHishga yordam beradi.


zsz\

41.