O`rta maxsus ta`lim vazirligi

Ikki chiziqning kesishish nuqtasini qanday topish mumkin?

To'g'ri bo'lsa  nuqtada kesishsa, u holda uning koordinatalari yechim hisoblanadi chiziqli tenglamalar tizimlari 
Chiziqlarning kesishish nuqtasini qanday topish mumkin? Tizimni hal qiling.
Mana sizga geometrik ma'no ikki chiziqli tenglamalar ikkita noma'lum bilan tekislikdagi ikkita kesishuvchi (ko'pincha) to'g'ri chiziqdir.
4-misol
Chiziqlarning kesishish nuqtasini toping
Yechim: Yechishning ikkita usuli bor - grafik va analitik.
Grafik usul oddiygina berilgan chiziqlarni chizish va kesishish nuqtasini to'g'ridan-to'g'ri chizmadan bilib olishdir:

Mana bizning fikrimiz: . Tekshirish uchun siz uning koordinatalarini to'g'ri chiziqning har bir tenglamasiga almashtirishingiz kerak, ular u erda ham, u erda ham mos kelishi kerak. Boshqacha qilib aytganda, nuqtaning koordinatalari tizimning yechimidir. Aslida, biz hal qilishning grafik usulini ko'rib chiqdik chiziqli tenglamalar tizimlari ikkita tenglama, ikkita noma'lum.
Grafik usul, albatta, yomon emas, lekin sezilarli kamchiliklar mavjud. Yo'q, gap ettinchi sinf o'quvchilari shunday qaror qabul qilishlarida emas, gap to'g'ri va ANIQ chizma vaqt o'tadi. Bundan tashqari, ba'zi chiziqlarni qurish unchalik oson emas va kesishish nuqtasining o'zi daftar varag'idan tashqarida o'ttizinchi shohlikning bir joyida bo'lishi mumkin.
Shuning uchun kesishish nuqtasini izlash maqsadga muvofiqdir analitik usul. Keling, tizimni hal qilaylik:

Tizimni yechish uchun tenglamalarni termin bo'yicha qo'shish usuli qo'llanildi. Tegishli ko'nikmalarni rivojlantirish uchun darsga tashrif buyuring Tenglamalar tizimini qanday yechish mumkin?
Javob:
Tekshiruv ahamiyatsiz - kesishish nuqtasining koordinatalari tizimning har bir tenglamasini qondirishi kerak.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1. Yo.U. Soatov. Oliy matematika. II tom. - T., «O’qituvchi», 1992.
2. Yo.U. Soatov. Oliy matematika. III tom.- T., «O‘zbekiston», 1992.
3. Yo.U. Soatov. Oliy matematika. 5 tom.- T., «O‘qituvch», 1998.
4. П.С. Данко, А.Г. Попов, Т.Я.Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2. -М.: 2003.
5. К.Н.Лунгу, Е.В.Макаров. Высшая математика. Руководство к решению задач. Ч.2 - М.: “Физматлит”, 2007.
6. Черненко В.Д. Высшая математика в примерах и задачах. 2 том. СПб. “Политехника”, 2003.
7. B.E.Gmurman. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. T.: O’qituvchi, 1977.