O’rta maxsus ta’lim vazirligi

Mavzuning asoslanganligi va dolzarbligi: Affin almashtirishlar garchi unchalik oson bo’lmasa ham u haqida o’quvchi yoshlarga osonroq o’rgatish.
Kurs ishining maqsadi: Men ta'kidlamoqchi bo'lgan ikkinchi jihat shundaki, to'rtinchi koordinata vaqt emas (tasavvur qilish oson), balki fazoviy koordinata bo'lgan (tasavvur qilib bo'lmaydigan) ancha murakkab to'rt o'lchovli fazo uzoq vaqtdan beri odamlarni o'ziga jalb qildi. san'atkorlarning e'tibori. Bundan tashqari, ular hatto uning tasvirining muvaffaqiyatli usullarini ishlab chiqdilarbir qator tushuntirishlar berish kerak. geometrik belgi, shuning uchun to'rt o'lchovli makon haqida umumiy fikr va mumkin bo'lgan usullar uning tasvirlari ko'rinishga ega bo'ldi.
Tadqiqotning tuzilmasi:Mazkur kurs ishi 2 ta bob va uning tarkibida 5 ta mavzuni o’z ichiga oladi.
I-BOB Tekkislikda affin almashtirishlar.
1.1 n-o’lchovli affin almashtirishlar.
Tekislikda affin almashtirishlar bilan tanishganmiz, endi 𝓃 o’lchovli affin fazodagi almashtirishlar bilan tanishaylik .
Tekislikda affin almashtirishlar bilan tanishganmiz, endi 𝓃 o’lchovli affin fazodagi almashtirishlar bilan tanishaylik .
Aⁿ da ikki va reper berilgan bo’lsin .
Bu reper yordamida ning nuqtalari orasida shunday f moslik o’rnatamizki , ixtiyoriy  nuqta reperda qanday koordinatalarga ega bo’lsa, uning obrazi  nuqta reperda xuddi shunday koordinatalarga ega bo’lsin,bu moslik o’zaro bir qiymatli bo’lib , ni o’z-o’ziga o’tkazadi, demak, f biror almashtirish .
Geometrik almashtirish— toʻgʻri chiziq, tekislik yoki fazoni oʻzaro bir qiymatli akslantirish; maʼlum qonuniyat va qoidalarga asosan berilgan figuradan yangi figura hosil qilish. Mac, oʻq simmetriyasi yoki markaziy simmetriya — eng oddiy G. a. Uni quyidagicha taʼriflash ham mumkin. Maʼlum qoida asosida tekislikning har bir M nuqtasiga shu tekislikdagi aniq Af nuqta mos keltirilsa, tekislikdagi nuqtalarni almashtirish yoʻli aniqdangan yoki qisqacha, almashtirish berilgan deyiladi va bu ramziy tarzda quyidagicha koʻrsatiladi: f(M)=M\ Bundagi M’ nuqta M nuqtaning obrazi (aksi), M nukta esa M’ nuqtaning pro-obrazi (asli) deyiladi, / ramzi almashtirishning nimadan iboratligini koʻrsatadi. M’ nuqtaning vaziyati M nuqtaning vaziyatiga bogʻliq boʻlgani uchun Af nuqta M nuqtaning argumenta, M nukta esa Af nuqtaning funksiyasi deyiladi. Figuralar analitik usulda ham almashtirilishi mumkin. Geometriyada har bir nuqtaning pro-obrazi bittagina nukta boʻlgan obrazlarni hosil qiluvchi G. a.lar muhim. Bunday G. a., odatda, oʻzaro bir qiymatli almashtirish deyiladi. Geometriyada uchraydigan hamma oʻzaro bir qiymatli almashtirishlar ichida harakat deb ataluvchi G. a. muhim oʻrin tutadi (har qanday ikki M va N nuktani tutashtiradigan almashinuvchi figuraning MN kesmasi shu nuqtalarning obrazlari M’ va N’ ni tutashtiruvchi kesmaga teng boʻlsa, bunday almashtirish harakat deb ataladi). Geometriyada ayrim almashtirishlar bilan bir qatorda G. a.lar toʻplami ham ahamiyatli. Bulardan gruppa deb atalgan toʻplamlar yana ham muhimroq. G. a.lar geometriyaning yetakchi va samarali yoʻnalishlaridan biri hisoblanadi
Tekislikdagi va fazodagi o‘rtacha murakkablikdagi almashtirishlar.Siljitish, aylantirish, kengaytirish-siqish, akslantirish, proektsiyalar.
1. Geometrik modellashtirishing asosiy tushunchalari
2. Tekislikdagi va fazodagi o‘rtachamurakkablikdagi almashtirishlar.
3. Affin almashtirishlari
Kalit so’zlar:Model, Geometrik modellashtirish, Koordinatalar sistmasi, Affinalmashtirishlar, siljitish, aylantirish, kengaytirish-siqish, akslantirish.