O'rtacha miqdorlarning mohiyati va ularni qo'llashdagi asosiy shartlar. O'rtacha arifmetik miqdorning

O'rtacha miqdor hisoblanayotgan belgi o'zgaruvchi yoki o'rtachalanuvchi belgi deb ataladi. O'zgaruvchan belgining ma'lum ifodasiga ega bo'lgan birliklari variant deb ataladi. O'rtacha arifmetik miqdorning sodda shakli variantlar summasini ularning soniga bo'lib hosil qilingan natijadir

• O'rganilayotgan hodisadagi har bir variant bir marta uchragan taqdirda oddiy o'rtacha arifmetik miqdor hisoblab chiqariladi. O'rtacha arifmetik miqdorni hisoblab chiqarishning oddiy formulasi quyidagichadir:

• Bunda:
• X— variantlar;
• n — variant soni.

O'rganilayotgan yig'indida turli variantlar bir xilda uchramagan hollarda vaznli o'rtacha arifmetik miqdor hisoblab chiqiladi. Agar variantlarning o'rtacha miqdori har-xil tarzda uchrasa yoki turli og'irlikda bo'lsa, vaznli miqdor deb ataladi. Vaznli o'rtacha miqdor quyidagi formula bilan belgilanadi.

• Bunda: x — vaznli o'rtacha arifmetik miqdor; ∑ — jamlash belgisi; x — variantlar; f — salmog'i.
• Bu formula vaznli o'rtacha arifmetik miqdor bo'lib, alohida miqdorlarning har biri bir necha marta takrorlangan holda qo'llaniladi.

O'rtacha garmonik miqdorlarning tnrlari va ularni hisoblash tartibi Ba'zi hollarda o'rtaehani hisoblashning dastlabki bazasi va shu hisoblash uchun mavjud ma'lumotlar o'rtacha arifmetik miqdorlar shakliga emas, balki o'rtachaning boshqa shakliga ya'ni o'rtacha garmonik miqdorlarga olib kelishi mumkin.

• Paxta maydoni hajmini o'rtacha garmonik formula yordamida hisoblaymiz:

• Agar xf ko'paytmasi hamma variantlar uchun bir xil bo'lsa (yoki w = 1 bo'lsa), u holda o'rtachani hisoblash uchun o'rtacha oddiy gormonik formula qo'llaniladi:

• Bu yerda: n — alohida miqdorlar soni;
• ∑1/x— alohida miqdorlar teskari darajalarning yig'indisi.

O'rtacha geometrik miqdor va ularni hisoblash tartibi O'rtacha geometrik miqdor hodisani (ko'rinishi) o'rtacha sur'at o'zgarishini aniqlanayotganda qo'llaniladi va quyidagi formula orqali hisoblanadi.

• Bu yerda: Xn — ikki davr orasida bog'langan (yonma-yon) o'sish koeffitsienti; X,...Xn — o'rtacha o'sish koeffitsienti; k — qatorlar darajasi; n — koeffitsientlar soni.