§. O'rtacha kvadratik miqdor O'rtacha kvadratik miqdor, qachonki berilgan axborot (ma'lumot) o'rtalashtirilayotgan miqdorlar kvadratik funktsiya ko'rinishida berilgan bo'lsa qo'llaniladi - Masalan, truba, daraxt tanasini va hokazolarni (boshqalarni) o'rtacha diametrini hisoblashda foydalanladi. U qo'yidagi formula bilan hisoblanadi.
Yuqoridagi o'rtacha miqdorlari bilan bir qatorda o'rtacha tuzilmaviy miqdorlar ham qo'llaniladi, ya'nl moda va mediana, - O'rtacha miqdorlar bir-biridan tafovutda bo'lgan alohida miqdorlarning o'rtaehasidir. Shu tufayli ular, bir tomondan, to'plam uchun xos bo'lgan umumiy yo'nalishni, qonuniyatni ochib bersa, ikkinchi tomonidan, belgining alohida qiymatlarini berkitadi, Vaholanki, ayrim hodisa va jarayonlarni kuzatishda alohida belgilarining aniq qiymatlarini hisobga olish zarurati tug'iladi, Masalan, kiyim-kechak, oyoq kiyimlariga bo'lgan talab ularning o'rtacha o'lchamiga binoan emas, balki har bir o'lehamining aniq soni bo'yicha hisoblanadi. Bunday hollarda statistikada o'rtacha miqdorlar bilan bir qatorda belgilar o'rtasidagi tafovutni tavsiflaih uqhun moda va mediana qo'llaniladi.
Moda deyilganda to'plamda eng katta songa yoki salmoqqa ega bo'lgan ko'rsatkich tushiniladi. U oraliq va oraliq bo'lmagan (diskret) qatorlar uchun aniqlanishi mumkin. - Diskret qatoriarda modani aniqlashda hech qanday qiyinchilikka duch kelinmaydi. Bunday qatoriarda qaysi bir variantning vazni ko'p uchragan bo’lsa, shu variant moda hisoblanadi, Oraliq variatsion qatorlarda esa moda quyidagi formula bilan ifodalanadi.
- Bu yerda: X0— moda oralig'ining pastki chegarasi; d — moda oralig'i kattaligi; f, — moda oralig'ining quyi chegarasidagi vazni; f, — modani o'z ichiga olgan oraliqning vazni; f3 — moda oralig'ining yuqori chegarasidagi vazni.
Mediana deganda to'plamni teng ikkiga bo'luvchi ko'rsatkich tushuniladi. Masalan, hosildorligi 9 ta fermer xo'jaligidan zanjir qator tuzilsa, boshidan (yoki oxiridan) 5- fermer xo'jaligi mediana hisoblanadi. - Agar variatsiya qatori juft son bo'lsa, mediana ikki o'rta variantdan iborat o'rtacha arifmetik miqdor bo'ladi. Masalan, 10 ta fermer xo'jaligidan torlar tuziladigan bo'lsa, beshinchi va oltinchi fermer xo'jaliklar mediana bo'ladi. Mediana o'rnini aniqlash uchun variatsiya qatorlaridagi songa bir sonni qo'shib hosil bo'lgan son ikkiga bo'linadi. Oraliq variatsion qator uchun mediana quyidagi formula bilan hisoblanadi:
- Bu yerda: x0 — mediana oralig'ining pastki chegarasi; d — mediana oralig'i; ∑ f — variantlar soni yig'indisi; Sm_, — mediana oralig'idan oldingi oraliqlar; fm — Vaznlar yig'indisi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
