Ortogonal proyeksiyalarni qayta tuzish usullari

Bu misolni yechish uchun avval AB kesmani harakatlantirib, V tekislikka parallel A′1B′1,A1″B1″ vaziyatga keltiramiz. So’ngra ixtiyoriy B2″ nuqta tanlab olamiz va bu nuqtadan b2″Ox to’g’ri chiziq o’tkazamiz va unga A2″B2″=A1″B2″ kesmani o’lchab qo’yamiz. Kesmaning gorizontal proyeksiyasi b1′chiziq bo’yicha harakatlanib, A2′B2′ bo’lib proyeksiyalanadi.

3–misol. Umumiy vaziyatda berilgan P(PH, PV) tekislikni H tekisligiga perpendikulyar vaziyatga keltirilsin (5.6–rasm). Masalani yechish uchun P tekislikning ixtiyoriy f(f′, f″) frontali o’tkaziladi. So’ngra Ox o’qida ixtiyoriy nuqtadan f1′Ox qilib o’tkazamiz va chizmada ko’rsatilgan  masofada tekislikning frontal izi P1VOx qilib o’tkazamiz. Tekislikning P1H gorizontal izi P1X va f'1 nuqtalardan o’tadi.

4–misol. Umumiy vaziyatdagi ∆ABC tekislikni H tekislikka parallel vaziyatga keltirilsin (5.7–rasm). Buni quyidagicha bajaramiz.

• ∆ABC ni avval V tekislikka perpendikulyar vaziyatga keltiramiz. Buning uchun uchburchakning h(h′, h″) gorizontalini o’tkazamiz. Chizmada ixtiyoriy A′1 nuqta tanlab, bu nuqtadan h′1Ox qilib ∆A′1B′1C′1=∆A′B′C′ yangi gorizontal proyeksiyasini yasaymiz.

2. ∆ABC ning yangi vaziyati V tekislikka perpendikulyar bo’lgani uchun uning frontal proyeksiyasi C′1A′1B′1 kesma tarzida proyeksiyalanadi.

3. Ixtiyoriy C″2 nuqta tanlab, bu nuqtadan Ox o’qiga parallel to’g’ri chiziq o’tkazamiz va C″2A″2B″2=C″1A″1B″1 bo’lgan kesmani qo’yamiz. Parallel harakatlantirishning xususiyatiga muvofiq uchburchak gorizontal proyeksiyasining A′2 B′2 va C′2 nuqtalari frontal tekisliklarning mos ravishda V1N, V2N va V3N izlari bo’yicha harakatlanishi natijasida ∆A′2B′2C′2 gorizontal proyeksyalar tekisligi H ga parallel bo’ladi va berilgan uchburchakning haqiqiy o’lchamiga teng bo’lgan proyeksiyasi hosil bo’ladi.