Osiyo xalqaro universiteti

III. Amaliy (yoki seminar yoki laboratoriya) mashgʻulotlar boʻyicha koʻrsatma va
tavsiyalar.
Amaliy mashgʻulotlar uchun quyidagi mavzular tavsiya etiladi:
1-mavzu. Kompleks sonlar nazariyasi. Ular ustida amallar.
2-mavzu. Matrisalar tushunchasi. Determinantlar. 2- va 3-tartibli matrisa va determinantlar.
Determinantlarni bevosita uning elementlari orqali ifodalash Determinantning xossalari.
Minor va algebraik to’ldiruvchilar.
3-mavzu. Laplas teoremasi. Matrisalar algebrasi. Matrisalar ustida bajariladigan asosiy
amallar va ularning xossalari. Matrisalar rangi. Teskari matrisa.
4-mavzu. Chiziqli tenglamalar sisitemasi va uning yechimi tushunchasi.Gaus usuli. Chiziqli
tenglamalar sisitemasi umumiy nazariyasi. Kroneker-Kapelli teoremasi.
5-mavzu. To’g’ri chiziqda dekart koordinatalari. Fazoda va tekislikda dekart koordinatalari.
Analitik geometriyaning sodda masalalari.
6-mavzu. Ikki nuqta orasidagi masofa. Kesmani berilgan nisbatda bo’lish. Afin
koordinatalari. Qutb koordinatalar sistemasi. Fazoda silindrik va sferik koordinatalar
sistemasi.
7-mavzu. Vektor tushunchasi va ular ustida chiziqli amallar. Vektorning o’qlardagi
proyeksiyasi va xossalari.
8-mavzu. Skalyar ko’paytma tushunchasi. Skalyar ko’paytmaning geometrik mazmuni.
Skalyar ko’paytmaning algebraik xossalari.
9-mavzu. Vektor ko’paytma. Vektor ko’paytmaning algebraik xossalari. Vektor
ko’paytmasining geometrik mazmuni.
10-mavzu. Uchta vektorning aralash ko’paytmasi. Aralash ko’paytmaning algebraik
xossalari. Ikki karrali vektor ko’paytma va uning xossalari.
11-mavzu. Tekislikda to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi. To’g’ri chiziqning to’la
bo’lmagan tenglamalari. To’g’ri chiziqning kesmalardagi va kanonik tenglamalari. To’g’ri
chiziqning burchak koeffisiyentli tenglamasi.
12-mavzu. Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak. To’g’ri chiziqlarning perpendikulyarlik va
parallellik shartlari.To’g’ri chiziqlarning normal tenglamasi. Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha
bo’lgan masofa
13-mavzu. Tekislikning umumiy tenglamasi. Tekislikning to’la bo’lmagan tenglamalari.
Tekislikning kesmalardagi tenglamasi. Ikki tekislik orasidagi burchak.
14-mavzu. Tekisliklarning paralellik va perpendikulyarlik shartlari. Tekislikning
normallangan tenglamasi. Nuqtadan tekislikgacha bo’lgan masofa.
15-mavzu. Fazoda to’g’ri chiziq tenglamasi. To’g’ri chiziqning kanonik tenglamasi. Ik ki
nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi.
16-mavzu Fazoda to’g’ri chiziqning parametrik tenglamasi. Ayqash to’g’ri chiziqlar
orasidagi masofa. Fazoda to’g’ri chiziq va tekislikka oid ba’zi masalalar.
17-mavzu. Konus kesimlari. Ellips va uning kanonik tenglamasi. Giperbola, parabola
kanonik tenglamalari. Ellips, giperbola, parabolaning qutb koordinatalar sistemasidagi
tenglamalari.