Osmon jismlarining harakati va Kepler qonunlari § Sayyoralarning harakati. Asosiy iboralar

Rasm 11. Sayyoralarning geliosentrik
va geosentrik uzunlamalari.

Q-Quyosh, T-yer, R-sayyora, γQR-burchak geliosentrik uzunlama l, γTR- burchak geosentrik uzunlama, Q deyiladi

Bu tenglamalar quyidagicha buladi:

Ichki sayyoralar uchun:
Tashqi sayyoralar uchun:
Bunda T – tropik yil davomiyligi.
Sayyoralarning geliosentrik burchak tezliklari, ularning Quyoshdan masofasini ortishiga boqliq ravishda kamayib 360⁰:S – ga tengdir. Sayyoralarning o’rtacha sutkali harakati (sutkali burchak tezliklari) quyidagicha:
Merkuriy 245^/.5 Yer 59^/.1 Yupiter 5^/.
Venera 96^/.1 Mars 31^/.4 Saturn 2^/.
Bu natijalarga asosan o’tkazilgan hisoblashlar uncha aniq emas, chunki sayyoralarning orbitalari ellips shaklida bo’lib, tekisligi ekliptika tekisligiga ko’ra biroz og’madir.
Sayyoralarning harakati Kepler qonunlariga asosan o’tadi:

1. 
   Sayyoralar ellipslar bo’yicha harakat qilib, bu ellipslarining birida Quyosh turadi.
   
2. 
   Sayyoralarning harakati davomida ularning radius – vektorlari teng vaqt oraliqlarida teng yuzalar chizadi.
   
3. 
   Sayyoralar orbitalarining katta yarim o’qlari kublarini nisbati ularning Quyosh atrofida aylanish davrlari kvadratlari nisbatidek bo’ladi.
   

Bu qonunlar sayyoralarning yo’ldoshlari harakati uchun ham o’rinli bo’ladi. Ellips deb shunday yopiq egri chiziqga aytiladi, ki uning istalgan nuqtasidan fokuslarigacha bo’lgan masofalarni yig’indisi o’zgarmas bo’ladi (rasm 12). Ellipslarni cho’zuvchanligi ularning ekssentrisiteti ye - bilan ifodalanadi. Agar ye=0 bo’lsa, orbita aylanadir (ellipsning xususiy holi). Agar ye=1 bo’lsa, orbita uzun cho’zilgan ellipsdir, ya’ne paraboladir. Rasm 12– da OP=OA=a – ellipsning katta yarim o’qi, O – ellips markazi. Aniqlanishga asosan

bo’lib. Sayyoraning Quyoshdan eng kichik masofasi SP=a(1-ye) – ga teng bo’lib, eng katta masofasi SA=a(1+ye) bo’ladi.