Основные арифметические операции в курсе математики начальной школы

3. На нуль делить нельзя!
4. a : a = 1.
При делении числа, не равного нулю, на само себя, получаем единицу.
Пример: 67 : 67 = 1.
5. Деление суммы на число: (a + b) : c = a : c + b : c.
Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно (если это возможно) и полученные частные сложить.
Пример: (55 + 75) : 5 = 55 : 5 + 75 : 5 = 11 + 15 = 26.

6. Деление разности на число: (a - b) : c = a : c - b : c.

Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно (если это возможно) и из первого частного вычесть второе.
Пример: (99 – 66) : 3 = 99 : 3 – 66 : 3 = 33 – 22 = 11.

7. Деление произведения на число: (a · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c).

Чтобы разделить произведение двух множителей на число, можно разделить на это число любой из множителей (если деление выполнимо) и частное умножить на второй множитель.
Пример: (77 ∙ 9) : 7 = (77 : 7) ∙ 9 = 11 ∙ 9 = 99.

Глава 3. Арифметические операции в начальном курсе математики и методика их изучения.

В течение всех четырех лет начального обучения ведется работа по формированию у детей понятий о натуральном числе и арифметических операциях. С самого начала это делается в неразрывной связи с рассмотрением различных случаев практического применения этих понятий, с работой, направленной на усвоение детьми некоторых свойств чисел, десятичной системы счисления, арифметических действий и основанных на них приемов вычислений. Результатом этой работы должно стать усвоение детьми как включенных в программу вопросов теоретического характера, так и сознательное и прочное овладение навыками применения изученных вопросов теории к решению разнообразных практических и учебных задач и выполнению устных и письменных вычислений. Теория и практика должны при этом в ходе всей работы над арифметической частью программы выступать в их единстве и взаимосвязи. Как показывают наблюдения за опытом реализации программы в практике массовой школы, именно это важнейшее требование программы довольно часто нарушается.