Otajonova malikabonu sadulla qizi o‘quvchilarni matematika fan olimpiadalariga bosqichma – bosqich tayyorlash tizimi

K₀ : F_x = F_u va alternativ gipoteza K₁ : F_x  F_u
Mazkur gipotezani tekshirishda Pirsonning xi-kvadrat kriteriysidan foydalanamiz [93]:
.
Endi xi-kvadrat kriteriysining mos tanlanmalar bo‘yicha qiymatlarini hisoblaymiz:

Erkinlik darajasi ν=3–1=2 bo‘lgan -taqsimotining kritik nuqtani topamiz. r = 0,95 uchun ishonchlilik ehtimolligi uchun:
ga teng.
Endi kriteriyning tanlanma qiymatini kritik qiymat bilan taqqoslaymiz:
= 38,409>5,991
ekanligidan, ya’ni statistikasining tanlanma bo‘yicha qiymati kritik nuqtadan katta bo‘lgani uchun “tajriba o‘tkazilgandan keyingi tajriba va nazorat sinflarining o‘rtacha o‘zlashtirish ko‘rsatkichlaridagi farqlarning ishonchliligini 95% bilan tasdiqlash mumkin”. Demak, tajriba o‘tkazilgandan keyin tajriba va nazorat guruhlarining o‘zlashtirish holati farq qiladi. Xulosa qilib aytish mumkinki, o‘zgarishlarning ta’siri aniq eksperimental o‘qitish usullaridan foydalanganligi bilan bog‘liq.
Endi baholashning samaradorlik ko‘rsatkichini aniqlash uchun ishonchli intervalni topamiz:

ga teng, nazorat sinfidagiesa:

ga teng. Topilgan natijalardan tajriba sinfi uchun ishonchli intervalni topsak:



nazorat sinfi uchun ishonchli interval:



Buni geometrik tasvirlasak:

Bundan qiymatdorlik darajasi bilan aytish mumkinki, tajriba sinfidagi o‘rtacha baho nazorat sinfidagi o‘rtacha bahodan yuqori va oraliq intervallari ustma-ust tushmayapti. Demak, matematik-statistik tahlilga asosan, o‘zlashtirish ko‘rsatkichi ahamiyatli darajada oshganligini ko‘rishimiz mumkin.
Yuqoridagi natijalarga asoslanib tajriba-sinov ishlarining sifat ko‘rsatgichlarini hisoblaymiz.
Ma’lumki, =2,34; =2 ga teng.
Bundan sifat ko‘rsatgichlari:
> 1;
;
Olingan natijalardan o‘qitish samaradorligini baholash mezoni birdan kattaligi va bilish darajasini baholash mezoni noldan kattaligini ko‘rish mumkin. Bundan ma’lumki, tajriba sinfidagi o‘zlashtirish nazorat sinfidagi o‘zlashtirishdan yuqori ekan.
Demak, o‘quvchilarga olimpiada masalalarini yechishni o‘rgatishni rivojlantirishda olimpiada masalalaridan foydalanish metodikasini shakllanganlik darajasini aniqlash bo‘yicha o‘tkazilgan tajriba-sinov ishlari samarador ekanligi statistik tahlildan ma’lum bo‘ldi.


Xulosa
Bugungi kunga kelib qomusiy olim Muhammad al-Xorazmiy asos solgan ilm–“algoritm”ni insoniyat hamon minnatdorlik bilan eslamoqda. Uning olamshumul kashfiyotlari bugungi axborot texnologiyalarini yaratishga ham asos bo‘lgan “Matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy tadqiqotlarni rivojlantirish chora–tadbirlari to‘g‘risida”gi O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2020 yil 7–maydagi 4708 –sonli Qarorida “Matematika sohasidagi fundamental va amaliy ilmiy izlanishlari natijalariga ko‘ra amaliyotdagi muayyan muammoning yechimini taklif etgan olimlarni mukofotlash maqsadida O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining Muhammad al-Xorazmiy nomidagi xalqaro mukofoti ta‘sis etildi. Ta’limning barcha bosqichlarida matematika fanini o‘qitish tizimini yanada takomillashtirish, pedagoglarning samarali mehnatini qo‘llab-quvvatlash, ilmiy-tadqiqot ishlarining ko‘lamini kengaytirish va amaliy ahamiyatini oshirish, xalqaro hamjamiyat bilan aloqalarni mustahkamlash, ilmiy ishlanmalarni amaliyotga joriy qilishning ustuvor yo‘nalishlari belgilab berilgan. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019-yil 3-maydagi PQ-4306 sonli “Iqtidorli yoshlarni aniqlash va yuqori malakali kadrlar tayyorlashning uzluksiz tizimini tashkil etish chora-tadbirlari to‘g‘risida” qаrori , 2020-yil 7-maydagi PQ-4708-sonli “Matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi prezident qarorlari qabul qilindi. Ushbu qarorlarga asosan mamlakatimizda matematika 2020-yildagi ilm-fanni rivojlantirishning ustuvor yo‘nalishlaridan biri sifatida belgilandi. Matematika fanini bilish darajasini baholash bo‘yicha milliy sertifikatlashtirish tizimini joriy qilish, oliy ta’limning tegishli yo‘nalishlari va mutaxassisliklarida matematika fani bo‘yicha mashg‘ulotlarni ko‘paytirish hamda ta’lim berish sifatini oshirish; matematika sohasidagi ilmiy-tadqiqotlarning ishlab chiqarish bilan uzviy bog‘liqligini ta’minlash, amaliy matematikani rivojlantirish va iqtisodiyot tarmoqlaridagi muammolarni modellashtirish asosida matematik yechimlarni ishlab chiqish; matematika sohasida ta’lim olayotgan va ilmiy-tadqiqotlar bilan shug‘ullanayotgan iqtidorli yoshlarni qo‘llab-quvvatlash, chet eldagi oliy ta’lim muassasalari hamda ilmiy tashkilotlar bilan aloqalarni rivojlantirish; mamlakatimizning ilmiy va ta’lim tashkilotlarini bosqichma-bosqich jahonning matematika fani bo‘yicha yetakchi ilmiy markazlari darajasiga yetkazish shular jumlasidandir³.
Hozirgi kunda matematika fan olimpiadalarda viloyat va respublika bosqichlari shuningdek, Xalqaro matematika fan olimpiadalarda o‘quvchilar qatnashib kelishmoqda. Lekin bizning mamlakatimizda aynan nega oz ishtirokchi ishtirok etishmoqda? Nega Xalqaro olimpiadalarda oltin medalni qo‘lga kiritish qiyinchilik tug‘diriyapti?
Davlatimiz rahbari va hukumatimiz tomonidan qo‘yilayotgan talablardan kelib chiqqan holda ustoz-shogird an’analarini davom qildirib, o’quvchilarni matematika fan olimpiadalariga tayyorlash va ustozlar boshlagan og’ir va mashaqqatli ishlarni qayta tiklagan holda o‘quvchilarni matematika fani respublika va jahon olimpiadalarida qatnashib yetakchi o’rinlarni egallashlari hozirgi kunda muhim sanalib, mutaxassislar e’tiborida bo’lib kelmoqda.[5]
Magistrlik ishida viloyatimizdagi maktab o‘quvchilarini matematika bo‘yicha Respublika (Butunittifoq-sobiq SSSR) fan olimpiadalarida erishgan yutuqlariga hamda ularning fidoiy ustozlari haqida qisqacha to‘xtalib o‘tilgan.
1979-1989 yillarda matematika fani bo‘yicha viloyat, respublika va Xalqaro olimpiadalarida tushgan masalalar chiroyli yechimlari bilan keltirildi.
Prezident qaroriga muvofiq⁴, yuqori malakali mutaxassislarni jalb qilgan holda olimpiadalar uchun doimiy yangi nazorat materiallarini ishlab chiqish bandi mavjud. Ushbu qarordan kelib chiqqan holda biz o‘z kasbining mutaxassasslari bo‘lgan ustozlarimiz J.Yarmetov, J.Xo‘jamov, R.D.Sharipov, M.Vaisova, S.Bekmetova va xalqaro olimpiadalarda shaxsan ishtirok etgan o‘quvchi va ustozlarimiz bilan “O‘quvchilarni matematika fanidan olimpiadalarga tayyorlash uchun ayrim chuqurlashtirilgan mavzular va masalalar” nomli uslubiy qo‘llanma, “Kombinatorikaga oid ba’zi olimpiada masalalarini yechish usullari” va “Shtols teoremasi va uning tadbiqlari” nomli maqolalarni chop qildirdik va maktabarda va institutlarda tanlab olingan fan darslariga tashrif buyurdik va ushbu qo‘llanma amaliyotda qo‘llanmoqda.
Shuningdek, 7-11 sinf o‘quvchilari va shuningdek, oliy o‘quv yurtlarida ta’lim olayotgan talabalar uchun maxsus matematika fanidan ustozimiz o‘z davrida respublika olimpiadalarida yetakchi o‘rinlarni egallagan, hozirda matematik-tahlil kafedrasi dotsenti J.Xujamov bilan birgalikda darsdan tashqari to‘garak rejalar va maxsus konspektlar birgalikda ishlab chiqildi.
Mazkur magistrlik dissertatsiyasida o‘quvchilarni matematika fani olipiadalariga bosqichma-bosqich tayyorlash tizimi mavuzini yoritishga, yangi metodik nazariyalarni imkon qadar sayqallashtirishga va shuningdek, 7-9 sinf maktab o‘quvchilarida matematik olimpiada masalarini yechishni rivojlantirishga yo‘naltirilgan tajriba sinov ishlari olib bordik va qanchalik samara berishini isbotlashga harakat qildik. Biz tomonimizdan ishlab chiqilgan metodikani qo‘llash natijalarini ko‘p jihatli tahlil qilish va uni statistik qayta ishlash taklif qilinayotgan metodikaning samaradorligini ko‘rsatdi.