Отчет по лабораторной работе по дисциплине «Основы автоматического управления»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I»
(ФГБОУ ВО ПГУПС)
Факультет «Транспортные и энергетические системы»
Кафедра «Информационные и вычислительные системы»

Направление 12.03.01 «Приборостроение»

Профиль «Приборы и методы контроля качества и диагностики»
Отчет по лабораторной работе

по дисциплине

«Основы автоматического управления»
Лабораторная работа №2
“Исследование разомкнутой линейной системы”
Вариант 1

Выполнил обучающийся Курс 4 Группа ПБ-913	__________________ подпись, дата	Ефремова Е.Р.
Принял	__________________ подпись, дата	Баталов Д.И.

Санкт-Петербург 2023

1. Описание системы
Исследуется система, описываемая математической моделью в виде передаточной функции





2. Результаты исследования

 адрес файла tf.m:

D:\Octave-7.3.0\mingw64\share\octave\packages\control-3.4.0\@tf\tf.m

 нули передаточной функции

-1.0000
-0.1000

 полюса передаточной функции

-1.2000 + 0.0000i
-0.9000 + 0.4359i
-0.9000 - 0.4359i

 коэффициент усиления звена в установившемся режиме

k = 0.083333

 полоса пропускания системы

b = 16.9010 рад/сек

 модель системы в пространстве состояний

A =
-3 -1.58 -0.6
2 0 0
0 1 0
B = 1
0
0
C = 1 0.55 0.05


D = 0

 статический коэффициент усиления после изменения матрицы D

k1 =

1.0833
связь между k и k1 объясняется тем, что размерность этой величины равна отношению размерностей сигналов выхода и выхода.

 модель в форме «нули-полюса»

f_zpk =
(s+1) (s+0.1)

------------------------
(s+1.2) (s^2 + 1.8s + 1)

 график расположения нулей и полюсов системы

 коэффициенты демпфирования и собственные частоты для всех элементарных звеньев (первого и второго порядка)

Полюс передаточной функции	Собственная частота, рад/сек	Постоянная времени, сек	Коэффициент демпфирования
-0.9000 + 0.4359i -0.9000 - 0.4359i -1.2000 + 0.0000i	1.0000 1.0000 1.2000	5 2 2	0.9000 0.9000 1.0000

 Загруженная модель f в Itiview

 Импульсная характеристика системы

 Загруженная модель f_ss в Itiview

 Почему одинаковы построенные импульсные характеристики разных систем?

Потому что импульсная характеристика отражает лишь вход-выходные соотношения при нулевых начальных условиях, то есть не может полностью описывать динамику системы.

 переходные характеристики систем

 амплитудная частотная характеристика

 для того, чтобы найти статический коэффициент усиления по АЧХ, надо найти предельное значение переходной функции

 для того, чтобы найти полосу пропускания по АЧХ, надо найти диапазон частот, в пределах которого АЧХ достаточно равномерна.

 реакция на сигнал, состоящий из прямоугольных импульсов