Ответ: Равновесная цена равна 4 ден ед., равновесный объем равен 6
Download 348 Kb.
|
reshenie Mikroekonomika
|
16. На графике показана кривая безразличия потребителя и его бюджетная линия. Цена товара А – 18 руб. Определить, какова цена товара В.
Рис. 1. Кривая безразличия (U) и бюджетная линия (BL) Решение:
Pa=18 руб. Qa*Pa=Qb*Pb 30*18=36* Pb Pb= 30*18/36=15 руб. Ответ: Цена товара В равна 15 руб.
Решение:
При увеличении выпуска молока на 10%, объем выпуска молока составит 200 тыс. т* 10%+ 200 тыс. т=220 тыс. т. Выпуск молока увеличится на 0,1 * 200=20 (тыс. т). Согласно определению вмененных издержек, сокращение выпуска пшеницы составит 5* 20 = 100 (тыс. т). Теперь выпуск пшеницы составит 300 - 100 = 200 (тыс. т). 18. Заполнить табл. Р=60
TR= Q* Р MR – прирост валового дохода (т.е. TR) 19. Заполнить табл.
Решение: Издержки «переменные» (VC)— издержки, которые могут быть увеличены или уменьшены с целью соответствующего изменения объемов производства (в рамках краткосрочных временных интервалов). К ним относятся — затраты на сырье, топливо, энергию, большую часть трудовых ресурсов и т. д. При этом следует учитывать, что прирост суммы переменных издержек, связанный с увеличением объема производства на одну единицу, не является постоянным, так как динамика переменных издержек объективно ограничена действием закона убывающей производительности. Издержки «предельные» (МС) — приращение общих издержек (ТС), вызванное увеличением объема производства (Q) на «одну единицу результата». Так как постоянные издержки не изменяются, то предельные издержки фактически сводятся к увеличению переменных (TVC) при производстве дополнительной единицы продукции: МС = ΔTC / ΔQ = ΔЕМС / ΔQ 20.Предложение описывается уравнением QS = 0,4Р. Определить коэффициент эластичности предложения, если цена товара изменится с 50 тыс. руб. до 100 тыс. руб. Решение:
Эластичность предложения рассчитывается по формуле: 
QS = 0,4*50=20 QS = 0,4* 100=40 Δ QS =40-20=20 ΔР=100-50=50 тыс. руб. QS = (40-20)/2=10 Р= (100-50)/2=25 Епредл.= 0,32 Эластичность предложения равна 0,32 <1, что свидетельствует о неэластичности предложения.
MR – прирост валового дохода (т.е. TR) Для нахождения MR, найдем TR по формуле: TR= Q* Р Далее найдем МС по формуле: МС = ΔTC / ΔQ = ΔЕМС / ΔQ
1. Определить равновесную цену (РЕ) и равновесный объем продаж (QE); 2. Какая ситуация образуется на рынке, если рыночная цена снизится до 1 ден. ед.? Решение:
1)Для определения равновесной цены приравняем обе функции: 40 – 7Р= -6 + 16Р – 7Р-16Р = -6- 40 23Р = 46
Р = 2. Равновесная цена равна 2 ден.ед. Равновесный объем продаж равен 40 – 7* 2= 26 или для проверки подставим в -6 + 16*2= 26. 2) Если рыночная цена снизится до 1 ден.ед., то объем продаж будет равен 40 – 7*1=33 -6 + 16*1=10. Следовательно, QD > QS при цене в 1 ден. ед. на рынке образуется дефицит товара. Ответ: Равновесная цена равна 2 ден.ед., равновесный объем продаж равен 26. При цене в 1 ден. ед. на рынке образуется дефицит товара. 24. Переменные затраты зависят от объема выпуска следующим образом: VC = Q. Постоянные затраты составляют 100. Предельная выручка монополиста зависит от объема продаж как MR = 49–Q. Найти индекс Лернера. Решение: Коэффициент Лернера — экономический показатель монополизма конкретной фирмы. Исчисляется:
где P — цена; MC — предельные издержки. MC= (FC + VC)/Q=(100+Q)/Q MR(Q) = P(Q)= 49-Q Индекс Лернера: L=((49-Q) – (100+Q)/Q)/ (49-Q) 29. В три равновеликих участка земли вложено по 200 ден. ед. в каждый. Средняя норма прибыли – 20 %. Урожай на I участке составил 4 ц, на II – 5 ц, на III – 8 ц. Определите размер дифференциальной ренты. Решение:
Дифференциальная рента — это доход, полученный в результате использования ресурсов (с неэластичным предложением) с более высокой производительностью в ситуации ранжирования этих ресурсов по плодородию и местоположению. Количественно дифференциальная рента равна: ДР = П3-И3, где ДР - дифференциальная рента; П3 - предельные общественно допустимые затраты; И3 - индивидуальные фактические затраты. Так как рента есть просто дифференциальная рента, то эта цена в 60 шилл. за квартер равняется на самой плохой почве цене производства [Produktionskosten], то есть равняется [затраченному] капиталу плюс средняя прибыль.
Соответственно рента была бы для III = 280 ден. ед. − 40 ден. ед., или разности между III и I; для II = 100 ден. ед. − 40 ден. ед., или разности между II и I; а совокупная рента для II, III = 5 ц = 300 ден. ед. 30. Функция общих затрат фирмы-монополиста: TC = Q2 + 2Q. Функция рыночного спроса на ее продукцию: Р = 20 – Q. Государство вводит налог (на каждую единицу продукции) в количестве 2 ден. ед. Определите налоговые поступления в бюджет; выпуск и цену, максимизирующие прибыль монополиста, после введения налога. Решение: МС= Q2 + 2Q, MR = 20-Q, MC=MR Q2 + 2Q= 20-Q Q2 + 3Q=20 P = 20- Q2 +3Q/ Введение налога сокращает предложение монополии. Следовательно, МС= Q2 + 4Q, MR = 20-Q. Аналогичным образом решаем Q2 + 4Q = 20-Q. Отсюда, Q2 + 5Q = 20, Р= 20- Q2 + 5Q. Поступление налога составит 8 (2*4) ден. ед. 33.Фирма-монополист проводит политику ценовой дискриминации, продавая продукцию двум группам потребителей по разным ценам. Функции спроса потребителей на продукцию фирмы: Q1 = 120 – Р1 и Q2= 90 – 2Р2. Предельные затраты (издержки) фирмы на производство постоянны и равны 3. Определите цену, объем выпуска и прибыль монополиста (для максимизации прибыли) на первом сегменте рынка. Решение:
Следует исходить из условия MR1 = MR2 = МС, т.е. дискриминации третьего рода. Для этого надо найтиMR1 = 120 – Q и MR2 = 45 – Q. MR1 = 120 – 2Q1 = 3; Q1 = 58,5; Р1 = 61,5; П1 = 3422,25. Ответ: цена монополиста на первом сегменте рынка равна 61,5, объем выпуска монополиста на первом сегменте рынка равна 58,5 и прибыль монополиста на первом сегменте рынка равна 3422,25.
Решение:
Монопольная власть является величиной, обратной эластичности спроса на продукцию фирмы МС = ΔTC / ΔQ Найдем индекс Лернера
L= (15 долл.- 10 долл.)/ 15 долл. = 0,33 L=1/Е Е= 1/ L
Е= 1/0,33=-3 Ответ: эластичность спроса по цене на продукцию фирмы равна -3. 36.Какова будет цена земельного участка, если землевладелец ежегодно получает 50 тыс. ден. ед. земельной ренты, а банк выплачивает вкладчикам 10 % годовых? Решение:
Цена земельного участка равна 50000 ден.ед. *100/10= 500 тыс. ден. ед. Ответ: цена земельного участка равна 500 тыс. ден. ед. 37. Арендная плата за участок земли 3600 долл. в год. Банковская ставка процента 10% годовых. Родителям Алисы предложили купить участок земли за 20 000 долл. Определите, стоит ли им соглашаться, если они располагают такой суммой в данный момент. Решение:
Нужно соглашаться, так как цена земли равна 3600 долл.* 10%= 36000 долл. Цена земли выше цены, за которую предложили купить данный участок земли (36000 долл. >20000 долл.) 38.На олигополистическом рынке действует фирма-лидер, которая имеет функцию затрат ТС = Q2 + 3Q. Функция рыночного спроса: Р = 90 – Q. Остальные фирмы могут поставить по цене лидера количество продукции 45. Определите выпуск и цену лидера. Решение:
Объем спроса на продукцию лидера задан следующим образом: Q=90-P-45 Q= 45-Р
Таким образом, объем прибыли должен соответствовать параметрам: (45-P)*P- ((45-Р)2+3*(45-Р)) → max 45Р-Р2- (2025+45Р-Р2+135-3Р) → max 45Р-Р2- 2025-45Р+Р2-135+3Р→ max 3Р-2160→ max Р=-720
Q=810 39.На рынке функционирует фирма-монополист. Функция общих затрат на производство: ТС = 2Q + 10.Определите, при каком уровне цены прибыль компании будет максимальной, если известно, что эластичность рыночного спроса в этой точке по цене равна -6. Решение:
Определим цену, при которой прибыль компании будет максимальной через индекс Лернера: 
МС=ТС=2Q+10 L=1/Е L=1/-6=-0,16 -0,16=(Р-2Q+10)/Р 40.При каких затратах труда и капитала достигается максимум объема выпуска продукции в долгосрочном периоде, если фирма использует только труд и капитал по ценам PL = 10, PK = 20, а Q(L, K) = K1/2×L1/2 при бюджетном ограничении производителя, равном 300 ден. ед.? 41.Индивидуум ожидает получить следующие доходы: в первом году 100 ден. ед., во втором – 150, в третьем – 200, в четвертом – 250 ден. ед. Ставка процента составляет 20 % годовых. Какова будет сегодняшняя ценность всего дохода за 4 года? Решение:
100 ден. ед. 150 ден. ед. 200 ден. ед. 250 ден.ед. Найдем коэффициент дисконтирования: На первый год К=(1+0,1)¹=1,1 На второй год К = 1,1²=1,21 На третий год К = 1,1³=1,331 На четвертый год К = 1,331*1,1=1,4641 Первоначальные инвестиции равны: 100/1,1+150/1,21 + 200/1,331 + 250/1,4641= 90,91+ 123,97+ 150,26 + 170,75= 535,89 ден. ед. Сегодняшняя ценность всего дохода за 4 года равна 535,89 ден. ед. 42.Функция средних общих затрат фирмы – монополистического конкурента на своем рынке: АТС = 3Q – 2. Рыночный спрос на продукцию фирмы: Q=52–2Р. После проведения рекламной кампании, затраты на которую составили Срекл=0,5Q2 + 6Q, спрос увеличился и составил Q = 104 – 2Р. Определите прибыль фирмы до и после проведения рекламной кампании и сделайте выводы о ее эффективности. Решение: По рекламной компании остаточный рыночный спрос при данной функции средних издержек позволял получить: П= Q (26- 0,5 Q)- (3 Q² - 2 Q). Если определить Q и Р, при которых прибыль становится максимальна, то нужно продифференцировать данную функцию по Q и приравнять производную к нулю. Получаем Q*=4, следовательно, Р*=24; П= (24-12+2)*4=56. После рекламной компании обратная функция остаточного спроса стала Р= 52-0,5Q, но и общие издержки возросли на величину рекламных расходов. П= Q (52-0,5 Q) – [(3 Q²- 2 Q)+ (0,5 Q²+6 Q)]. Q*=6, аР*=79;П= 144. Можно сделать вывод об усилении монопольной власти данной фирмы на рынке и об эффективности рекламной компании.
Решение:
Индекс Лернера рассчитывается по формуле:
МС=ТС=500-70Q+0,5Q² P1= (200- Q1 )/2 L=((200- Q1 )/2 – 500-70Q+0,5 Q²)/(200- Q1 )/2= (-1600+276Q)/(200-Q) Ответ: Индекс Лернера равен (-1600+276Q)/(200-Q) 44. Известно, что в долгосрочном периоде средние общие издержки монополистически конкурентной фирмы зависят от объема производства как АТС = Q + 10. Спрос на продукцию фирмы описывается формулой Р = 150 – 3Q. Найдите параметры равновесия (цену и объем продаж) в краткосрочном периоде при максимизации прибыли. Найдите параметры равновесия (цену и объем продаж) в долгосрочном периоде. Решение: В долгосрочном периоде монополистическ и конкурентная фирма достигает равновесия при равенстве средних издержек и цены. Т.е. АС=Р Параметры равновесия: Q+10=150-3Q Q=35 - объем Р=150-3*35=45 - цена 45.В отрасли действуют пять фирм с объемами выпуска 2, 3, 5, 10 и 20% от общего выпуска отрасли. Остальной выпуск производится мелкими фирмами, каждая из которых имеет не более 1% продаж. Рассчитайте индекс Херфиндаля-Хиршмана. Решение:
Индекс Херфиндаля или Индекс Херфиндаля — Хиршмана (англ. Herfindahl-Hirschman index) (также известен, как Индекс Герфиндаля — Гиршмана) используется для оценки степени монополизации отрасли, вычисляется как сумма квадратов долей продаж каждой фирмы в отрасли.  ,
где S1,S2 — выраженные в процентах доли продаж фирм в отрасли, определяемые как отношение объёма продаж фирмы к объёму всех продаж отрасли. HHI= 2%²+ 3%²+5%²+10%²+20%²=4+9+25+100+400=538 Индекс Херфиндаля — Хиршмана равен 538, что свидетельствует о том, что в отрасли слабая концентрация (HHI<1000). 46.В два равновеликих участка земли вложено по 1 000 ден. ед. в каждый. Средняя норма прибыли – 20 %. Урожай на I участке составил 20 ц, на II – 30 ц зерна. Норма ссудного процента – 10 %. Если абсолютная земельная рента за каждый участок составила 500 ден. ед., определите цену каждого участка? Решение: Цена земельного участка определяется как рента/ ссудный процент Цена земельного участка I равна 500 ден.ед./10%=5000 ден.ед. Цена земельного участка II также составляет 5000 ден.ед. 47. Программист Петрова зарабатывает в час 100 ден. ед. Ее мать на пенсии. В магазине за говядиной по 80 ден. ед. за килограмм нужно отстоять час, а за говядиной по 120 ден. ед. за килограмм очереди нет. При каком объеме покупок рационально приобретение более дешевой говядины для программиста Петровой? Ее матери? Решение:
Альтернативная ценность времени Петровой -старшей равна нулю. Поэтому для неё рациональным выбором выступает очередь. Альтернативная ценность времени программиста Петровой – 100 ден.ед./час. Поэтому полная цена говядины по 80 ден.ед./кг равна 80х+100, где х – объём покупки. Решим неравенство: 80х+100<120x x>2,5 Итак, для программистки Петровой при покупке мяса больше 2,5 кг стоять в очереди рационально. 48. Производственная функция фирмы имеет вид:  . Цена капитала равна 4, цена труда равна 3. Фирма определила размер затрат в 24. Найдите характер отдачи от масштаба производства и комбинацию факторов, при которой будет обеспечен максимальный выпуск.Download 348 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|
