Koordinata o'qlari aylantirilanda to’g’ri inersiya momentlari qanday o'zaradi?
Tayoq kesmasining o‘irlik markazi C orqali o‘tuvchi ikkita o‘zaro perpendikulyar x va y o‘qlara nisbatan to’g’ri I x , I y va I xy inersiya momentlarini bilib olaylik . C nuqta orqali o'qlar atrofida aylantirilan boshqa o'qlarni x ' va y ' chizin x va a burchai bo'yicha y (1b-rasm ) . Gar o'qlarning aylanishi soat sohasi farqli ravishda sodir bo'lsa, biz bu burchakni ijobiy deb hisoblaymiz.
Ko'rsatish mumkinki, kesmaning yani x ' va y ' o'qlaria nisbatan inersiya momentlari quyidai formulalar bilan aniqlanadi:
Formulalardan ( 2 ) buni ko'rish mumkin
Binobarin, kesmaning o'z eksenel inersiya momentlarining yi'indisi doimiy qiymatdir, ya'ni koordinata o'qlari aylantirilanda u o'zarmaydi.
Xuddi shu formulalardan (2) quyidai muhim bo'liqlikni olish mumkin:
Yuqorida ta'kidlananidek, fiuraning o'irlik markazidan o'tuvchi, markazdan qochma inersiya momenti nola ten bo'lan ikkita o'zaro perpendikulyar o'qlar asosiy markaziy inersiya o'qlari deb ataladi. Keyin soat uchinchi formuladan (2), oddiy o'zarishlardan so'n, ushbu o'qlarning yo'nalishlarini aniqlash mumkin:
bir-biridan 90 ° burchak bilan farq qiluvchi a 0 burchakning ikkita qiymatini topamiz . Ular ikkita asosiy markaziy inertsiya o'qlarining holatini aniqlaydi.
Qanday o'z eksenel inersiya momentlari bosh markaziy inersiya momentlari deyiladi?
Markaziy o'qlarni burish va ularni asosiy markaziy o'qlara yaqinlashanda, o'zining eksenel inersiya momentlarining en kattasi yanada katta bo'lib, uning maksimal qiymatia moyil bo'ladi I max , va kichikroq bo'lsa, undan ham kichikroq bo'lib, minimal qiymata yaqinlashadi I min .
Shaklning asosiy markaziy o'qlara nisbatan inersiya momentlari I max va Imin _ inertsiyaning bosh markaziy momentlari deyiladi . Ularni (2) va (4) munosabatlaridan kelib chiqadian quyidai formulalar yordamida hisoblash mumkin:
(6) dan (3) a o'xshash quyidai shartni olish oson:
Do'stlaringiz bilan baham: |
