O’zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI SAMARQAND FILIALI

KOMPYUTER INJINIRINGI FAKULTETI DASTURIY INJINIRING KAFEDRASI

INDIVIDUAL LOYIHA
MAVZU: Kvadrat matritsalar ustida amallarni bajarish modulini ishlab chiqish

Bajardi: Jumaniyozova Z

Ilmiy rahbar: G'oziyev X

SAMARQAQND-2022

Mavzu: Kvadrat matritsalar ustida amallarni bajarish modulini ishlab chiqish
Reja:

9. 
   Kirish.
   

1.1.Matritsalar haqida ma’lumot


1.2. Matritsalarning kelib chiqish tarixi.

35. 
    Nazariy qism.
    

2.1. Kvadrat matritsalar.


2.2. Teskari matritsani hosil qilish .


2.3. Matritsaning Algebradagi urni


III. Amaliy qism.


3.1. Kvadrat matritsalar ustida amallar bajarish(qushish, ayirish va kupaytirish .


IV. Xulosa.

22. 
    Foydalanilgan adabiyotlar.
    

I. KIRISH

Internet tarmog’ining milliy segmenti yanada shakllantirilishini ta’minlash;raqobatdosh dasturiy maxsulotlarning mamlakatimizda ishlab chiqarilishini va ichki bozorini xamda ularga ko’rsatiladigan xizmatlarni rivojlantirishga ko’maklashish;axborot xavfsizligini ta’minlash; zamonaviy kommunikastiya vositalari soxasida ilmiy tadqiqotlar va ishlanmalarni, kadrlarni tayyorlash, qayta tayyorlash va malakasini oshirishni tashkil qilish; vazirlik faoliyati doirasiga kiruvchi boshqa yo’nalishlar bo’yicha xorijiy investistiyalarni jalb etish va boshqalar. “Gazeta.uz”ning qayd etishicha, Aloqa, axborotlashtirish va telekommunikastiya texnologiyalari davlat qo’mitasi 2012-yil 16-oktyabrida Aloqa va axborotlashtirish agentligi negizida tashkil etilgan edi. O’zAAA esa, o’z navbatida, 2002 yili Pochta va telekommunikastiyalar agentligi negizida, ushbu agentlik esa 1997 yili Aloqa vazirligi negizida tashkil etilgan edi. Aloqa vazirligining o’zi 1992 yilda tashkil etilgan.

Biz dasturchilar uchun bu qarorlar juda muhim qarorlardan biri bo’ldi. 2013-yildan 2020-yilgacha Elektron hukumat tizimiga o’tilish talab qilinmoqda. Shuning uchun axborot tizimlariga o’tilishga kata ahamiyat berilmoqda. Yangi o’quv yurtlari va yangi fakultetlar ochilmoqda. Dunyo globallashib borgani sari axborot tehnalogiyalarga bo’lgan talab ortib bormoqda. O’zbekiston ham rivojlangan davlatlar qatoriga kirib bormoqda. Bunda esa yoshlarni ongini saviyasini oshirish va zamon talablariga mos ravishda kadrlarni tayyorlash davlatimiz taraqiyotini rivojlanishiga sabab bo’ladi. Mamlakatimizda axborot-kommunikatsiya texnologiyalarini rivojlantirish jarayoni izchil davom ettirib kelinmoqda. Eng avvalo, O‘zbekistonda mazkur sohani tartibga soluvchi mukammal qonunchilik bazasi yaratilganini alohida ta’kidlash joiz. Shu bilan birga, bugun dunyoda shiddat bilan kechayotgan globallashuv sharoitida AKT sohasining keskin taraqqiy etib borishi kuzatilayotganligi, ilg‘or davlatlarning ushbu soha rivojiga alohida e'tibor qaratayotgani bejiz emas. Darhaqiqat, hozirgi davrda AKT orqali uzatiladigan

axborot jamiyat rivojining eng muhim shartlaridan biri bo‘lib qoldi. U ishlab chiqarish resursi, insonlar orasidagi aloqani ta'minlovchi qudratli vositaga aylandi. Shu bois, davlat hokimiyati va boshqaruvi organlari, umuman, jamiyatning axborot uzatish tezligi hamda sifatiga bo‘lgan talablari kun sayin ortib bormoqda.
AKT sohasini jadal sur'atlar bilan taraqqiy ettirish O‘zbekiston iqtisodiyotida amalga oshirilayotgan tarkibiy o‘zgarishlar hamda iqtisodiy islohotlarning bosh yo‘nalishlaridan biri hisoblanadi. Chunki bu yo‘nalish nafaqat respublikani axborotlashgan jamiyatga aylantirish uchun xizmat qiladi, balki mamlakatimiz iqtisodiyotini jadal sur'atlar bilan rivojlantirishda o‘ziga xos yetakchi tarmoq — «lokomotiv» rolini o‘ynaydi. Dasturiy vazifalardan kelib chiqib, mamlakatimizda komputer va axborot texnologiyalari, telekommunikatsiya va ma'lumot uzatish tarmoqlarini, internet xizmatlarini rivojlantirish va zamonaviylashtirish, ularni dunyo standartlari darajasiga yetkazish maqsadida keng ko‘lamli islohotlar bosqichma-bosqich amalga oshirilmoqda. Albatta, ijtimoiy hayotning barcha sohalarida bo‘lgani kabi axborot-kommunikatsiya texnologiyalari sohasidagi islohotlarni muvaffaqiyatli amalga oshirish, o‘z navbatida, ushbu sohaning huquqiy asosini shakllantirish va takomillashtirib borishni taqozo etadi. Shuning uchun ham mamlakatimizda mazkur sohada samarali huquqiy mexanizmlarni yanada takomillashtirishga jiddiy e'tibor qaratilmoqda.
O‘tgan davr mobaynida sohani yanada rivojlantirishga qaratilgan 11ta qonun, O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 3ta farmoni, O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti hamda Vazirlar Mahkamasining 40 dan ortiq qarorlari va 300 dan ortiq idoraviy qonunosti hujjatlari qabul qilindi. Mustaqillik yillarida yaratilgan keng huquqiy maydon mamlakatimizda siyosiy modernizatsiya jarayonlarida tobora muhim ahamiyat kasb etib borayotgan axborot-kommunikatsiya texnologiyalarining jadal sur'atlarda rivojlanishi yo‘lida qulay imkoniyatlar yaratmoqda. Jamiyatni axborotlashtirish va axborot-kommunikatsiya texnologiyalarini yanada rivojlantirish maqsadida 2003-2004 yillarda «elektron» qonunlar bloki qabul qilindi. Bular «Elektron raqamli imzo to‘g‘risida»gi, «Elektron hujjat aylanishi to‘g‘risida»gi va «Elektron tijorat to‘g‘risida»gi O‘zbekiston Respublikasi qonunlaridir. Mazkur qonun hujjatlarini ishlab chiqishda ushbu sohadagi xalqaro huquqiy me'yorlar hamda bir qator rivojlangan davlatlarning tajribalari ham atroflicha o‘rganilib, milliy qonunchiligimizga maqbul jihatlari uyg‘unlashtirildi. Ushbu qonunlarning qabul qilinishi va joylarda ularning ijrosi ta'minlanishi, o‘z navbatida, ish yuritish madaniyatining elektron ko‘rinishi shakllanishiga, masofa qisqarishiga, vaqt tejalishiga hamda iqtisodiy samaradorlikning oshishida muhim omil bo‘ldi. Mamlakatimizda axborot-
kommunikatsiya texnologiyalarining jadal sur'atlarda rivojlanishi elektron hujjat aylanishi, elektron raqamli imzo, elektron tijorat, elektron to‘lovlar kabi yana bir qancha yangi xizmat turlarining shakllanishiga, jumladan, tadbirkorlarimizga masofadan turib dunyoning xohlagan mamlakatidan o‘ziga hamkor topish va tijorat ishlarini yuritishiga keng yo‘l ochdi.
Mamlakatimiz milliy iqtisodiyotida yangi yo‘nalish hisoblangan mazkur tizimlarning tez sur'atlarda taraqqiy etishining yana bir omili — bu axborot-kommunikatsiya texnologiyalarini raqamlashtirish darajasining ortishi, xususan, xalqaro axborot tarmoqlaridan foydalanishning umumiy tezligi o‘tgan yilga nisbatan 61 foizga oshib, bugungi kunda 7780 Mbit/s.ni tashkil etayotgani va ulardan foydalanish uchun qulay shart-sharoitlar yaratilganligidadir. Shuningdek, joriy yil boshida ma'lumotlar uzatish, jumladan, internetga ulanish bo‘yicha xizmat ko‘rsatuvchi xo‘jalik subyektlarining soni 930 taga yetgan bo‘lsa, jamoaviy foydalanish maskanlari 1063 tani tashkil etdi. Xorijiy mamlakatlar tajribasidan ma'lumki, elektron tijoratning shiddat bilan rivojlanishiga internetdan foydalanuvchilar soni aholining 20-25 foizini tashkil etgandagina erishish mumkin. Bugungi kunda mamlakatimizda internetdan foydalanuvchilar soni 10 millionga yetgani elektron tijoratning kelgusidagi yorqin istiqbolidan darak berib turibdi.
O‘zbekistonda elektron hujjatlarga huquqiy mavqe beruvchi «Elektron hujjat aylanishi to‘g‘risida»gi qonunning qabul qilinishi, shubhasiz, elektron hujjat aylanishi tizimini rivojlantirishga ko‘maklashib, davlat hokimiyatining turli idoralari o‘rtasidagi hujjat aylanishini avtomatlashtirishga qulay imkoniyat yaratmoqda. Elektron hujjat aylanishi tizimini joriy etish o‘zaro axborot almashinuvi darajasi va sifatini oshirishga, axborot izlash samaradorligi o‘sishiga, katta hajmdagi ma'lumotlar bilan ishlash va ulardan foydalanishga ko‘maklashib, qog‘ozli hujjat aylanishi ulushining kamayishiga yordam bermoqda. Ushbu qonun elektron hujjatning huquqiy maqomini va uning rekvizitlarini aniqlagan bo‘lib, elektron hujjat aylanishi ishtirokchilarini, elektron hujjatni olish, jo‘natish, ularni saqlash va muhofaza etish tartibini belgilab berdi.
«Elektron raqamli imzo to‘g‘risida»gi O‘zbekiston Respublikasi Qonuni elektron hujjatdagi elektron raqamli imzo va qog‘ozdagi shaxsiy imzo teng kuchga ega ekanligini ta'minlab berdi. Natijada yuridik va jismoniy shaxslar tomonidan internet tarmog‘idan foydalangan holda kerak bo‘lgan barcha hisobot formalari va boshqa ma'lumotlarni elektron ravishda interaktiv holda olish hamda soliq va statistika hisobotlarini topshirish imkoniyatini yaratdi. Bu tizim kichik biznes va tadbirkorlik subyektlarining vaqtini tejash, davlat xizmatchilari bilan bevosita muloqot uchun navbat kutish yoki soliq hisobotlarini to‘ldirishdagi xato va
Kamchilikni tuzatishga emas, balki o‘z tadbirkorlik ishlarini rivojlantirishga sarf etishlariga imkon bermoqda. Shuningdek, mazkur qonunning qabul qilinishi va ijrosining ta'minlanishi natijasida respublikamizda 9 ta elektron raqamli imzo kalitlarini ro‘yxatga olish markazlari tashkil etildi. Agar elektron raqamli imzo kalitlari soni 2006 yilda 93 tani tashkil etgan bo‘lsa, hozirgi kunga kelib 300 mingtadan ortib ketdi. Shu bilan bir qatorda, mijozlarga yangi xizmat turlarini ko‘rsatishning huquqiy asoslari kafolatlab qo‘yildi. Bu bilan iqtisodiyotimizga «Paynet» kabi elektron to‘lovlar xizmatini ko‘rsatuvchi muassasalar kirib keldi, «SMS-banking», «Internet-banking» kabi yangi elektron to‘lov xizmatlari joriy etildi. Endilikda ushbu xizmatlar sharofati bilan mijozlar kommunal, mobil aloqa va internet xizmatlarini hisob-kitob qilib, uy-ro‘zg‘or mollarini internet orqali sotib olishmoqda. 2005-yildan boshlab O‘zbekistonda davlat organlarining internetdagi rasmiy veb-saytlari ochilishi tatbiq etildi. O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining «Axborotlashtirish sohasida normativ-huquqiy bazani takomillashtirish to‘g‘risida»gi 256-qarori bilan ushbu saytlarga asosiy talablar belgilangan bo‘lib, unda saytlarni to‘laqonli rasmiylashtirish, undan foydalanish va yangilash maqsadida web-saytda joylashtiriladigan zaruriy axborotlar ro‘yxati, mazmuni va boshqa kerakli shartlarga nisbatan xalqaro standartlar aniq shakllantirildi.
Davlat va xo‘jalik boshqaruvi, mahalliy davlat hokimiyati organlarining axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan foydalanish vositasida jismoniy va yuridik shaxslar bilan o‘zaro tezkor hamkorligini ta'minlash, shuningdek, davlat va xo‘jalik boshqaruvi, mahalliy davlat hokimiyati organlari tomonidan ko‘rsatiladigan xizmatlardan keng foydalanilishni ta'minlash maqsadida Vazirlar Mahkamasi tomonidan 2007 yil 23 avgustda «Davlat va xo‘jalik boshqaruvi, mahalliy davlat hokimiyati organlarining axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan foydalangan holda yuridik va jismoniy shaxslar bilan o‘zaro hamkorligini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida»gi qaror qabul qilinib, u bilan axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan foydalangan holda interaktiv davlat xizmatlari ko‘rsatish to‘g‘risidagi nizom tasdiqlandi.
KVADRAT MATRITSA DETERMINANTI
Matritsaning determinanti A kvadrat matritsani tavsiflovchi son hisoblanadi va u tizimlarning yechimi bilan chambarchas bog'liq chiziqli tenglamalar... A matritsaning determinanti yoki bilan belgilanadi. N tartibli har qanday A kvadrat matritsa ma'lum bir qonunga muvofiq, bu matritsaning n-tartibining determinanti yoki determinanti deb nomlangan ma'lum bir songa mos keladi. Ikkinchi va uchinchi darajadagi determinantlarni ko'rib chiqing.
Matritsa berilgan
keyin uning ikkinchi tartibli determinanti formula bo'yicha hisoblanadi
N -tartibli determinantni hisoblash determinantning xususiyatlari va quyidagi Laplas teoremasi asosida amalga oshiriladi: determinant matritsaning har qanday satr (ustun) elementlari mahsulotlarining yig'indisiga teng. ularning algebraik qo'shimchalari:
Algebraik to'ldiruvchi element tengdir Aij=(-1)i-jMij , determinantdagi i-qator va j-ustunni o'chirish orqali olingan kichik element qaerda.
Kichik matritsa elementi tartibining A matritsasidan i-qator va j-ustunni o'chirish yo'li bilan olingan (n-1)-tartibli matritsaning determinanti deyiladi.
Aniqlovchi xususiyatlar:
1. Agar matritsaning har qanday satri (ustuni) faqat nollardan iborat bo'lsa, u holda uning determinanti 0 ga teng.
2. Agar matritsaning har qanday satrining (ustunining) barcha elementlari songa ko'paytirilsa, uning determinanti shu songa ko'paytiriladi.
3. Matritsa ko'chirilganda uning determinanti o'zgarmaydi.
4. Matritsaning ikkita qatori (ustunlari) almashtirilganda uning determinanti teskari bo'ladi.
5. Agar kvadrat matritsada ikkita bir xil satr (ustun) bo'lsa, u holda uning determinanti 0 ga teng.
6. Agar matritsaning ikkita satrining (ustunining) elementlari mutanosib bo'lsa, u holda uning determinanti 0 ga teng.
7. Bu matritsaning boshqa qator (ustun) elementlarining algebraik qo'shimchalari orqali matritsaning istalgan satr (ustun) elementlari hosilasi yig'indisi 0 ga teng.
8. Matritsaning istalgan qator (ustun) elementlariga ilgari bir xil songa ko'paytirilgan boshqa qator (ustun) elementlari qo'shilsa, matritsa determinanti o'zgarmaydi.
9. Istalgan qator (ustun) elementlarining algebraik qo'shimchalari orqali o'zboshimchalik bilan hosil qilingan sonlarning yig'indisi, bu satr elementlarini raqamlar bilan almashtirish orqali berilgan matritsaning determinantiga teng.
10. Ikki kvadrat matritsaning hosilasi determinanti ularning determinantlari hosilasiga teng.
Teskari matritsa.
Ta'rif. Agar matritsa kvadrat matritsaga nisbatan teskari deb nomlanadi, agar bu matritsani o'ngga ham, chapga ham ko'paytirilsa, birlik matritsasi olinadi:

Ta'rifdan kelib chiqadiki, faqat kvadrat matritsaning teskari tomoni bor; bunda teskari matritsa ham xuddi shu tartibdagi kvadratdir. Agar matritsaning determinanti nolga teng bo'lmasa, unda bunday kvadrat matritsa degeneratsiyalanmagan deyiladi.

Teskari matritsaning mavjudligi uchun zarur va etarli shart: teskari matritsa mavjud (va yagona), agar va faqat original matritsa buzilmagan.

Bunday matritsalarda turli harakatlar bajariladi: ular bir -biriga ko'paytiriladi, determinantlar topiladi va hokazo. Matritsa- massivning maxsus holati: agar massiv istalgan miqdordagi o'lchamlarga ega bo'lishi mumkin bo'lsa, u holda faqat ikki o'lchovli massiv matritsa deyiladi. Dasturlashda matritsa ikki o'lchovli massiv deb ham ataladi. Dasturdagi har qanday massiv xuddi bitta o'zgaruvchiga o'xshab nomlanadi. Massiv kataklaridan qaysi biri nazarda tutilganligini aniqlashtirish uchun dasturda u tilga olinganda, o'zgaruvchi bilan birga undagi katak raqami ham qo'llaniladi. Dasturdagi ikki o'lchovli matritsa ham, n o'lchovli massiv ham nafaqat sonli, balki ramziy, string, mantiqiy va boshqa ma'lumotlarni o'z ichiga olishi mumkin, lekin har doim butun massivda bir xil bo'ladi. Matritsalar A:MxN bosh harflar bilan belgilanadi, bu yerda A matritsaning nomi, M matritsadagi qatorlar soni, N esa ustunlar soni. Elementlar - qator va ustundagi a (m, n) raqamlarini ko'rsatadigan indekslari bilan mos keladigan kichik harflar. Eng keng tarqalgan matritsalar to'rtburchaklardir, garchi uzoq o'tmishda matematiklar uchburchaklar ham hisoblangan. Agar matritsaning satrlari va ustunlari soni bir xil bo'lsa, u kvadrat deyiladi. Bu holda, M=N allaqachon matritsa tartibi nomiga ega. Faqat bitta satrdan iborat matritsa qator deyiladi. Faqat bitta ustunli matritsa ustun deyiladi. Diagonal matritsa - bu faqat diagonal bo'ylab joylashgan elementlar nolga teng bo'lmagan kvadrat matritsa. Agar barcha elementlar bittaga teng bo'lsa, matritsa identifikatsiya deb ataladi, agar nol bo'lsa - nolga teng. Agar siz matritsadagi satrlar va ustunlarni almashtirsangiz, u transpozitsiyaga aylanadi. Agar barcha elementlar murakkab konjugatlar bilan almashtirilsa, u murakkab konjugatga aylanadi. Bundan tashqari, matritsa elementlariga qo'yiladigan shartlar bilan belgilanadigan boshqa turdagi matritsalar ham mavjud. Ammo bu shartlarning aksariyati faqat kvadratlarga tegishli. 

Matritsa - bu to'rtburchaklar jadval bo'lib, u quyidagilardan iborat m bir xil uzunlikdagi iplar yoki n bir xil uzunlikdagi ustunlar. aij- ichida joylashgan matritsaning elementi i -chi qator va j - ustun. Qisqartirish uchun matritsa bitta bosh harf bilan belgilanishi mumkin, masalan, A yoki V. Umuman olganda, o'lchamli matritsa m× n shunday yozing Misollar: Agar matritsadagi qatorlar soni ustunlar soniga teng bo'lsa, u holda matritsa deyiladi. kvadrat, va uning qatorlari yoki ustunlari soni deyiladi tartibda; ... uchun matritsalar. Yuqoridagi misollarda ikkinchi matritsa kvadratdir - uning tartibi 3, to'rtinchi matritsa - tartibi 1. Qatorlar soni ustunlar soniga teng bo'lmagan matritsa deyiladi to'rtburchaklar. Misollarda bu birinchi matritsa va uchinchisi. asosiy diagonali Kvadrat matritsa yuqori chapdan pastki o'ng burchakka o'tadigan diagonaldir. Asosiy diagonal ostidagi barcha elementlar nolga teng bo'lgan kvadrat matritsa deyiladi uchburchak matritsa. . Asosiy diagonaldagi elementlardan tashqari barcha elementlari nolga teng bo'lgan kvadrat matritsa deyiladi. diagonal matritsa. Masalan, yoki. Barcha diagonal yozuvlari bittaga teng bo'lgan diagonal matritsa deyiladi yagona matritsa va E harfi bilan belgilanadi. Masalan, 3-tartibli identifikatsiya matritsasi shaklga ega.
Yangi matematik ob'ektlar kiritilgan barcha hollarda ular bo'yicha harakat qoidalarini kelishib olish, shuningdek, qaysi ob'ektlar bir-biriga teng deb hisoblanishini aniqlash kerak. Ob'ektlarning tabiati ahamiyatsiz. Bu haqiqiy yoki murakkab sonlar, vektorlar, matritsalar, satrlar yoki boshqa narsa bo'lishi mumkin. Standart amallarga chiziqli amallar kiradi, ya'ni: songa ko'paytirish va qo'shish; bu alohida holatda - matritsalarni songa ko'paytirish va matritsalarni qo'shish. Matritsani raqamga ko'paytirishda har bir matritsa elementi shu songa ko'paytiriladi va matritsani qo'shish ekvivalent pozitsiyalarda joylashgan elementlarni juft qo'shishni nazarda tutadi. Terminologik ibora "chiziqli birikma<".
matritsalar A = || a men j|| va B = || a men j|| Agar ular bir xil o'lchamlarga ega bo'lsa va ularga mos keladigan matritsa elementlari juftlik teng bo'lsa, teng deb hisoblanadi: Matritsa qo'shish Qo'shish amali faqat bir xil o'lchamdagi matritsalar uchun aniqlanadi. Matritsani qo'shish natijasi A = || a men j|| va B = || b men j|| matritsa hisoblanadi C = || c men j|| , uning elementlari mos keladigan matritsa elementlarining yig'indisiga teng. Matritsa o'lcham qatorlar va ustunlarni o'z ichiga olgan raqamlar jadvali deb ataladi. Raqamlar ushbu matritsaning elementlari deb ataladi, bu erda satr raqami, bu element joylashgan kesishmasidagi ustun raqami. Satrlar va ustunlarni o'z ichiga olgan matritsa quyidagicha ko'rinadi: . Matritsalar turlari: 1) da - kvadrat , va ular qo'ng'iroq qilishadi matritsa tartibi ; 2) diagonaldan tashqari barcha elementlar nolga teng bo'lgan kvadrat matritsa – diagonal ; 3) barcha diagonal elementlari teng bo'lgan diagonal matritsa birlik - yagona va bilan belgilanadi; 4) da - to'rtburchaklar ; 5) at - matritsa-qator (vektor-qator); 6) at - matritsa-ustun (vektor-ustun); 7) hamma uchun - nol matritsa. E'tibor bering, kvadrat matritsaning asosiy raqamli xarakteristikasi uning determinantidir. Inchi tartibli matritsaga mos keluvchi determinant ham th tartibga ega. 1-tartibli matritsa determinanti raqam deb ataladi. 2-tartibli matritsa determinanti raqam chaqirdi . (1.1) 3-tartibli matritsa determinanti raqam chaqirdi . (1.2) Keling, keyingi ekspozitsiya uchun zarur bo'lgan ta'riflarni beraylik. Kichik M ij element a ij matritsalar n- tartibi A matritsaning determinanti deb ataladi ( n-1)- o'chirish yo'li bilan A matritsasidan olingan tartib i-chi qator va j- ustun. Algebraik toʻldiruvchi A ij element a ij matritsalar n- A tartibli belgisi bilan olingan bu elementning minori deyiladi. Keling, barcha tartiblarning determinantlariga xos bo'lgan determinantlarning asosiy xususiyatlarini shakllantiramiz va ularni hisoblashni soddalashtiramiz. 1. Matritsani ko‘chirishda uning determinanti o‘zgarmaydi. 2. Matritsaning ikki qatori (ustunlari) almashtirilganda uning determinanti ishorasini o‘zgartiradi. 3. Ikki proportsional (teng) qator (ustun)ga ega bo‘lgan aniqlovchi nolga teng. 4. Aniqlovchining har qanday qatori (ustunlari) elementlarining umumiy ko‘rsatkichi aniqlovchi belgisidan chiqarilishi mumkin. 5. Agar aniqlovchining istalgan qatori (ustunlari) elementlari ikki hadning yig’indisi bo’lsa, aniqlovchini ikkita mos keladigan aniqlovchi yig’indisiga ajratish mumkin. 6. Aniqlovchi o'zgarmaydi, agar uning biron bir qatori (ustunlari) elementlari boshqa qatorining (ustunlarining) mos keladigan elementlariga qo'shilsa, ilgari istalgan songa ko'paytirilsa. 7. Matritsaning aniqlovchisi uning har qanday satri (ustunlari) elementlari va bu elementlarning algebraik to‘ldiruvchilari ko‘paytmalari yig‘indisiga teng. Bu xususiyatni 3-tartibli determinant misolida tushuntirib beraylik. Bu holda 7 xususiyat shuni anglatadi – determinantning 1-qator elementlari bo‘yicha kengayishi. E'tibor bering, nol elementlar mavjud bo'lgan qator (ustun) kengaytirish uchun tanlangan, chunki kengaytirishda ularga mos keladigan shartlar yo'qoladi. 7-xossa determinantning parchalanishi haqidagi Laplas teoremasi. 8. Aniqlovchining istalgan qatori (ustunlari) elementlari va uning boshqa qatori (ustunlari) mos keladigan elementlarining algebraik to‘ldiruvchilari ko‘paytmalari yig‘indisi nolga teng. Oxirgi xususiyat ko'pincha determinantning psevdodekompozitsiyasi deb ataladi.
Matritsalar to'plamida bir qator operatsiyalar aniqlanadi, ularning asosiylari quyidagilardir: 1) transpozitsiya – matritsa qatorlarini ustunlar bilan, ustunlarni qatorlar bilan almashtirish; 2) matritsani songa ko'paytirish element bo'yicha bajariladi, ya'ni , qayerda , ; 3) faqat bir xil o'lchamdagi matritsalar uchun aniqlangan matritsalarni qo'shish; 4) faqat izchil matritsalar uchun aniqlangan ikkita matritsani ko'paytirish. Ikki matritsaning yig'indisi (farqi). bunday natijaviy matritsa deyiladi, uning har bir elementi matritsa atamalarining tegishli elementlari yig'indisiga (farqiga) teng. Ikki matritsa deyiladi kelishilgan agar birinchisining ustunlari soni ikkinchisining satrlari soniga teng bo'lsa. Ikki izchil matritsaning mahsuloti va bunday natijaviy matritsa deyiladi , nima , (1.4) qayerda, . Bundan kelib chiqadiki, matritsaning --chi qatori va --chi ustuni elementi matritsaning --chi qatori elementlari va matritsaning --chi ustuni elementlarining juft ko'paytmalari yig'indisiga teng. matritsa. Matritsalar koʻpaytmasi kommutativ emas, yaʼni A . B B . A. Istisno - bu, masalan, kvadrat matritsalarning A ko'paytmasi . E = E . A. 1.1-misol. A va B matritsalarini ko'paytiring, agar: . Yechim. Matritsalar izchil bo'lgani uchun (matritsaning ustunlari soni matritsa satrlari soniga teng), biz (1.4) formuladan foydalanamiz:

MATRIX - bu bizning butun hayotimiz, to'liq va to'liq; Matritsa - bu bizning hayotimizda bo'lgan, mavjud va mavjud bo'lgan hamma narsa. "Matritsa" so'zi kimga yoqmasa, boshqa biron bir mos so'zni ishlating, masalan, Maya, Leela, Illusion, Game, Uxlash, Film va hk. Yuqorida aytilgan narsalar hayotning xayolparastligini, illuziyasini anglatadi va yaqin orada siz shuni ko'rasiz ...

Agar bu qo'rqinchli bo'lsa - o'qimang, chunki keyinchalik juda kech bo'ladi!
MATRIKADAN CHIQISH - bu faqat Haqiqiy ko'rinadigan narsadan farqli o'laroq, OLIY HAQIQAT haqidagi bilim, HAQQI nima ekanligini anglash (va hayot juda haqiqiy bo'lib tuyuladimi?) Oliy Haqiqat juda sodda va bu saytda siz unga ko'plab ko'rsatgichlarni topasiz, har xil tomondan. Siz ko'rsatgichlarga emas, balki faqat ko'rsatilgan yo'nalishga qarashingiz kerak bo'ladi. Aql ko'rsatgichlarga yopishib qoladi, lekin ularning ortida Haqiqat borligini unutmang. Bu erda yozilganlarning barchasi haqiqat emas, balki faqat uning tavsifi, ko'rsatkichidir. Ehtimol, eng yaxshi tavsif emas (faqat siz uchun), lekin ehtimol eng yomoni emas ..
Agar siz haqiqatan ham Matritsadan chiqib, eng yuksak haqiqatni bilishni xohlasangiz, bir muncha vaqt butun hayotingizni tushunishingizga tayyor bo'ling. xayollarda yashagan. Ko'plab illyuziyalar mavjud va butun hayot aslida ulardan iboratdir. O'zingizning noroziligingizga tayyor bo'ling, chunki haqiqatni bilish egoni yo'q qiladi va buni xohlamaydi. Bunday holda, eng yaxshi narsa - xayolparast holda, shunchaki ego antikasini kuzatish. Matritsadan chiqish uchun uning qanday ishlashini va chiqish yo'lida qanday to'siqlar bo'lishi mumkinligini tushunishingiz kerak, bu erda biz aql, ego va soxta o'zini farqlamaymiz - bu uchta ism bitta va Xuddi shu hodisa. Demak, ego nima, ego (soxta o'zini, ongni) identifikatsiya (I \u003d tan, I \u003d aql, I \u003d ruh, men \u003d ism va h.k.), o'zimga bo'lgan ishonch (men shundayman) , bunday, shunday, lekin shunday bo'lishi kerak va hokazo) boshqalarga bo'lgan ishonch (ular shunday va shunday, lekin shunday bo'lishi kerak), hayot haqidagi e'tiqodlar (dunyo shunday va shunday, hayot shunday va shunday, lekin kerak shunday va shunday bo'lish), shuningdek, istaklar, intilishlar, maqsadlar va boshqalar majmui bu "soxta men" ekanligi ravshan bo'lishi kerak. Agar bu aniq bo'lmasa, unda "haqiqiy men" nima ekanligini ko'rib chiqaylik.
Haqiqiy o'zlik ong - bu sof shaklda (noma'lum, shaxssiz), shunchaki idrok etishda, o'zi haqida o'ylamasdan, dunyoni qarama-qarshi tomonlarga ajratmasdan ongdir. Bu eng asl, toza shaklda xabardorlik. Hatto "men" va "men emas" ga bo'linish mavjud emas, bu haqda hech qanday fikr yo'q. Nimani shunchaki anglash mumkin. Har bir inson hayotida sof idrokning bunday lahzalari, ayniqsa, ularning ko'plari bolalik davrida ro'y beradi. "Men" va "men emas" ga bo'linish yolg'on "men" ning mavjud bo'lishining boshlanishidir. Keyin soxta "men" tafsilotlarga ega bo'ladi: men o'g'ilman (qiz), men falonchiman, ismim falonchidadir, men falonchiman, men buni yaxshi ko'raman, yoqtirmayman, men buni xohlayman, men buni xohlamayman va hokazo. O'zingiz haqidagi g'oyalar to'planib, vaqt o'tishi bilan asta-sekin o'zgarib turadigan o'ziga xos barqaror tuzilishga aylanadi. Bundan tashqari, asta-sekin atrofdagi olam haqidagi e'tiqodlar tizimi asta-sekin shakllanib boradi va bu ham soxta "men" ning bir qismidir.
Nima uchun aql Haqiqatni anglay olmaydi? Aql faqat unga kiritilgan ma'lumotlar bilan ishlaydi (ota-onalar, o'qituvchilar, o'qituvchilar, boshqa odamlar, hayot) - ya'ni e'tiqodlar (hukmlar, fikrlar). Ammo haqiqat aqlning tashqarisida (tashqi ko'rinishidan oldin) va u moddiy emas, bu e'tiqod emas, shuning uchun aql uni idrok eta olmaydi. Aql faqat uning bir qismi bo'lgan narsani, ongdagi ob'ektni anglay oladi (taniy oladi) va aqlning ob'ekti bo'lmagan narsani aniqlay olmaydi. Shuning uchun, ular aql haqiqatni anglay olmaydi, deyishadi. Ammo ongni uning mohiyatini tekshirishga, ong manbasini tekshirishga yo'naltirish mumkin. Aqlning manbai (yolg'on o'zi, ego) topilsa, Haqiqat anglanadi. Va keyin haqiqat qolgan barcha illuziyalarni yo'q qiladi.
Hayot juda haqiqiy, aniq ko'rinadi, shunday emasmi? Faqat bitta "grafik" bir narsaga arziydi! Qolgan hislar haqida gapirmasa ham bo'ladi. Ammo bu faqat aniq haqiqat. Va haqiqat haqidagi bu illuziyani aql tirishqoqlik bilan yaratadi. Nima uchun bularning barchasi haqiqiy ko'rinmasligi kerak? Agar dastlab hamma narsa haqiqatdan tashqari deb qabul qilingan bo'lsa, hayot hozirgi kabi ko'rinmas edi .. sodir bo'layotgan voqealarni realizm hissi Matritsaning ajralmas qismidir. Bu shunday o'ylangan, shunday qilingan, shunday bo'lishi kerak. Matritsa xayollarsiz mavjud bo'lolmaydi, chunki u aslida xayollardan iborat.
Haqiqat xayoliyligi hissiyotlarni keskinlashtiradi, hamma narsa haqiqiydek tuyuladi - bu hayotiy dramalar, muammolar, hissiyotlar, his-tuyg'ular va hk. Ammo biroz kutib turing, shunda bularning ortida nima turganini ko'rasiz, shu orada siz ushbu ajoyib illyuziyadan, uning realizmidan bahramand bo'lishingiz mumkin. Ehtimol, bu illuziya haqiqat sifatida ko'rilgan so'nggi kunlardir. Haqiqat g'alaba qozonganida, haqiqat illyuziyasi o'zining asl nurida ko'rinadi - xuddi xayol kabi. Va keyin biz eng asosiy illyuziya - ajralish va ko'plik xayoloti haqida gaplashamiz.
BIR MAYNAKA va ko'plik xayoliyligi Biz juda ko'p narsalarni ko'ramiz: odamlar, hodisalar, hodisalar, tirik mavjudotlar va jonsizlar. moddiy olam ob'ektlari. Hammasi juda ko'p, ammo bu olomon qayerdan kelgan? Doim shunday bo'lganmi? Yoki hammasining manbai bormi? Aql (mantiq) yordamida ham, agar biror narsa mavjud bo'lsa, uni yaratgan narsa, ma'lum bir Manba, yaratuvchi, yaratuvchi bo'lishi kerakligini anglash mumkin. Agar mavjud bo'lsa, yaratuvchi bo'lishi kerak, aslida hamma narsa bitta manbadan kelib chiqqan. Bir nechta manbalar bo'lishi mumkin, deb aytishingiz mumkin. Xo'sh, unda bir nechta manbalar qayerdan kelgan? Ularni kim yaratgan? U yoki bu tarzda, hattoki mantiq yordamida ham biz asl manbaning yagona ekanligiga duch kelmoqdamiz, olomon birdamlikdan kelib chiqqan edi. Siz shuni aytishingiz mumkin: bitta manbadan olomon xayoloti paydo bo'ladi, bitta manba har doim mavjud - hozir har qanday vaqtda. Aks holda, qanday qilib manbasiz narsa bo'lishi mumkin? Siz manba deb aytishingiz mumkin (o'tmishda), hozir esa faqat yaratilgan. Ammo bu unday emas. Vaqt (davomiylik) illyuziyasi buni tushunishni qiyinlashtiradi. Vaqt - bu xayol; hozirda faqat bir lahza bor, u har lahzani o'zgartiradi. Shuning uchun, agar biror narsa hozir bo'lsa, demak, endi uning manbai ham bor, agar hozirda ko'pchilikni anglash mavjud bo'lsa, demak, bu idrok qaerdandir paydo bo'ladi, shunday emasmi? Fikringizni barcha paydo bo'layotgan in'ikoslarning manbasini izlashga yo'naltiring va ertami-kechmi ushbu Bitta Manba topiladi. Shunda olomonning xayoloti shunchaki xayol sifatida ko'riladi va Haqiqat Birlik bo'ladi, chunki haqiqat nima: Yagona Manba, yoki undan kelib chiqadigan va unda yo'q bo'lib ketadigan nima? Har doim nima: manba yoki uning asarlari? Yaratilishlar (idroklar) paydo bo'lib, yo'q bo'lib ketadi, Manba har doim qoladi .. Ko'pchilik xayoliyligi ajralish xayolini ham anglatadi: "men" "boshqalar" dan, "boshqa" lardan, shuningdek Xudodan (Manba) ajralib turadi. "Men alohida va hamma narsadan (shu jumladan Manbadan) mustaqil ravishda yashayman" g'oyasi tubdan noto'g'ri. Haqiqatan ham mavjud bo'lgan avtonom o'zini o'zi yo'q. Alohida o'zlik - bu illuziya, vaqtinchalik e'tiqodlar to'plami. Ushbu xayollarning Manbasini qidiring, shunda ular yo'q bo'lib ketadi.Manbani qidirayotganda ong "xiralashadi" va manbani o'zi (qandaydir ob'ekt sifatida) o'zi izlashga harakat qiladi, shuning uchun siz darhol Manba aqlning tashqarisida (oldin) ekanligini tushunishingiz kerak. Aqlning manbai ongda bo'lishi mumkin emas va uni qidirish foydasizdir. Manba narsa emas, u moddiy emas, u bir narsadan yaratilmagan, shuning uchun ong uni anglay olmaydi. Ammo aql o'z Manbaiga qoqilganda, aql yo'qoladi, Manba qoladi. Nima uchun? Chunki ong xayol, Manba esa haqiqatdir. Faqat xayollar yo'qoladi, haqiqat yo'q bo'lib ketishi mumkin emas. Yuqorida tavsiflangan hamma narsa haqiqat tomon harakat yo'nalishini ko'rsatishga urinishdir, lekin haqiqatning o'zi emas. Eng yuqori darajada HAMMA BIR, va Manba va unda yuzaga keladigan hamma narsa. Ijodkor va ijod bitta. Hech qanday bo'linish, ikkilanish yo'q. Faqatgina Birlik bor, va olomon nima ekanligini ko'radi - bu illuziya.

XAYOLNING SABABLARI

Ushbu Matritsada albatta nedensel munosabat mavjud; bir-biri bilan chambarchas bog'liq bo'lgan cheksiz nedensel aloqalar zanjiri mavjud. Ya'ni, ma'lum bir vaziyat yoki hodisaning sababi juda ko'p oldingi sabablardir. Ammo odam sodir bo'layotgan voqealarni faqat bitta sabab (eng yaxshisi, bir nechta) deb ta'riflashga moyildir, qolganlarning hammasini (ongsiz ravishda) e'tiborsiz qoldiradi. Masalan, nega endi ushbu matnni o'qiyapsiz, degan savolga siz "havolani tasodifan kuzatib borgan", "kimdir tavsiya qilgan", "ismga qiziqqan" va hk kabi sabablarni ko'rsatishingiz mumkin. Ammo qarang, agar siz avvalgi sabablar ko'p bo'lmaganida, hozir o'qiyotgan bo'lar edingiz, masalan: kimdir ushbu maqolani yozgan, saytga joylashtirgan, saytga havolalar qoldirgan. Siz yanada chuqurroq chuqurroq o'rganishingiz va undan oldingi sabablarni topishingiz mumkin: muallif o'z-o'zini o'rganish bilan shug'ullangan va bundan oldin u tasodifan kitobga duch kelgan va undan oldin u tug'ilgan va hk. Ko'proq sabablar: Internet mavjud, unga kirish imkoniyati, o'z veb-saytingizni yaratish qobiliyati va boshqalar. Ko'p sabablar bor. Ko'pchilikning bu dunyosida sabablar ko'p va bu ko'pchilikning sababi bitta - Yagona manba. Endi esa bir sabab illyuziyasi to'g'risida gaplashamiz - biz "men sababchiman" g'oyasi haqida gaplashamiz. Inson o'zini ko'pincha biron narsaning sababi deb biladi: yaxshi, yomon yoki neytral. "Men sababchiman" g'oyasi identifikatsiyaning mavjudligi bilan bog'liq: tanasi, ongi, ruhi, ruhi, o'tgan tajribasi va boshqalar. Keling, buni batafsil ko'rib chiqaylik, men bu fikrni o'yladim. Bu fikrlaydigan, o'zini o'ylaydigan kabi his qilishni anglatadi. AMMA! Aql o'ylaydi. Aniqrog'i, shunchaki fikr paydo bo'ldi. Va shundagina "Men bu fikrni o'yladim" degan tuyg'u paydo bo'ladi. Bu fikr nima deb o'yladi? Yo'q, men o'yladim; fikr aqlning ishi natijasida paydo bo'ldi. Bu shunchaki aql bilan identifikatsiyalash - fikrlashdagi sababiylik illuziyasi, qarorlar va xulosalarga ham tegishli - "men qaror qildim", "men xulosa qildim". Yo'q Aql qaror qildi, aql tugadi. Ammo aql bilan identifikatsiya mavjud bo'lganligi sababli, "o'ylayman, xulosa chiqaraman, qaror qilaman" degan xayol paydo bo'ladi. Men qildim (qilaman). Yana bir illyuziya - bu harakat sababining illyuziyasi. Sizga harakatning sababi siz kabi ko'rinadi. AMMA! Tana harakatni keltirib chiqardi. Badan bilan identifikatsiya mavjud bo'lganligi sababli, siz buni qilgansiz. "Men o'yladim va qildim" \u003d aql va tanani identifikatsiyalash, bundan boshqa hech narsa yo'q. Ro'yxatdagi xayollar (identifikatsiya) hayotda ishtirok etish xayolini yaratadi. Siz o'zingizni hayot ishtirokchisi, aktyor kabi his qilasiz, "o'ylaysiz", "qilasiz", "his qilasiz", "yurasiz", "ishlaysiz", "dam olasiz" va hokazo. Bularning barchasi, albatta, juda aniq va tanish. Siz o'zingizni biron bir narsaning sababi yoki biron bir narsaning ta'sirini (jabrlanuvchini) his qilyapsiz, lekin agar siz tanangiz emas, balki aql bo'lmasangiz, unda kim sababchi va uning ta'siri kim? Xo'sh, siz kimsiz? Kimman"? Agar barcha illuziyalar tushirilsa, "men" nima? Siz haqiqatan ham biron bir narsaning sababi yoki oqibatisiz yoki shunchaki tuyuladimi? Bu savolga javob berish uchun siz "men kimman" ni sinchkovlik bilan o'rganib chiqishingiz kerak, bunda o'zini o'zi tekshirish yordam beradi.


TANLASH ERKINLIGINING TASAVVURI Tanlash erkinligi bormi yoki bu xayolmi? Avvalo tanlov va tanlov erkinligi ikki xil ekanligini tushunishingiz kerak, tanlovga ega bo'lish - bu bir nechta variantlardan birini tanlashingiz mumkin bo'lgan holat. Masalan, siz non sotib olishingiz kerak, va siz derazada oq va qora ranglarni ko'rasiz. Ya'ni tanlov bor, tanlov erkinligi - bu tanlovdagi erkinlik, ya'ni siz ikkalasidan birini tanlashingiz mumkin - hech narsaga qaramasdan. AMMA! Qanday bo'lmasin, u ishlamaydi, chunki o'tgan tajriba va hozirgi vaziyatga qarab hisob-kitoblarni amalga oshiradigan aql mavjud. Va tanlov, aslida, oldindan belgilab qo'yilgan. Bu aql (hisob-kitoblar natijasida) optimal deb hisoblagan narsani aniq tanlaydi. Bu faqat aql qaror qilganidek bo'ladi. Qanday erkinlik bor? Siz turasiz, derazaga qarang va sizga tanlov erkinligi bordek tuyuladi, lekin aql yagona, eng mos variantni tanlaydi (uning hisob-kitoblariga ko'ra), faqat tanlov erkinligi hissi mavjud. Sizga aqldan qat'i nazar, boshqa variantni tanlashingiz mumkin. Va siz aytasiz: "yaxshi, aqlga qaramay, men ikkinchi variantni tanlayman!", Va siz odatdagidan boshqacha narsani sotib olasiz. Keyin ayting: "Men aql afzal ko'rgan narsani tanlamadim". Ammo tanlagan bu "men" kim? Aqlning yana bir qismi. Aql o'zi bilan "bahslashdi", o'ziga qarshi "g'alaba qozondi" va endi "HA!" Tanlash erkinligi mavjud! Ajoyib. "Yuqorida aytib o'tilganidek, ong Matritsani yaratish va saqlab qolish uchun mo'ljallangan, bu hayot xayolidir. Va aql o'zi yaratgan illuziyani yo'q qilmaydi. Shu nuqtai nazardan, aqlning hiyla-nayranglari chegara bilmaydi.Tarkib erkinligi illyuziyasi shu qadar kuchli va kerakli (ego tanlash erkinligiga ega bo'lishni xohlaydi), uni illyuziya sifatida ko'rish oson emas.Lekin harakat qilib ko'raylik, qachondir kimgadir qichqirganingizni eslang. Sizda tanlash erkinligi bo'lganmi - baqirish yoki qichqirmaslik? Siz shunday bo'lganligini aytmoqchimisiz? Unda nima uchun bu faqat salbiy natijalarga olib kelishini bila turib qildingiz? Hali ham baqirish orqali biron bir muammo haqiqatan ham hal qilinmadi, siz ushbu saytga kirdingiz. Sizning tanlov erkinligingiz shu erda edimi? Siz shunchaki u erda nima borligini ko'rishni xohlaganingiz uchun kirdingiz. Istak ustun keldi. Hayotda biron bir narsaga qattiq intilish bo'lgan bir necha daqiqalarni eslang. Siz xohlagan narsangizdan saqladingizmi? Yoki xohishning o'zi? Sizda bu istakni "o'chirish" va xohishni to'xtatishni tanlash erkinligi bormi? Sizda biron bir narsa haqida o'ylash yoki fikringizni o'chirib baxtli bo'lishni tanlash erkinligi bormi, baxtli bo'lishni xohlamasligingizni tanlash erkinligingiz bormi? "Ha bor" deb aytishni xohlaysizmi? Xo'sh, bundan keyin nima bo'lishidan qat'i nazar har doim baxtli bo'ling.Sizda tanlov qilish erkinligi bor - bo'lish yoki bo'lmaslik? Va shunga o'xshash narsalar va tanlov erkinligi yo'qligini tushunish juda xafa bo'lishi mumkin (dastlab). Tanlash erkinligining etishmasligini qabul qilish juda qiyin, ego tanlov erkinligini illuziya deb tan olishni istamaydi, chunki bu uning bir qismidir. Erkin tanlov illyuziyasi ego haqidagi illuziyaning bir qismidir va xushxabar shuki, erkin tanlov illyuziya ekanligini qabul qilish Haqiqiy Erkinlikni keltirib chiqaradi. Va bu Ozodlik xayoliy tanlov erkinligidan ancha yaxshi. Ozodlik hozirda har qanday (xayoliy) daqiqalardan zavqlanib, tinchlik, osoyishtalik, muammolar va tashvishlarning yo'qligini beradi, tanlov erkinligi xayoloti (natijada) doimiy taranglik, xavotir, stress, ruhiy tushkunlik va barcha azob-uqubatlarni keltirib chiqaradi. Bundan tashqari, tanlov erkinligi illyuziyasi sizni faqatgina Matritsaning yopishqoq tarmog'iga tortadigan boshqa illuziyalarni yaratadi va kuchaytiradi. Bu kimga kerak? Ishonchli emasmi? Xo'sh, unda siz mening tanlovim kerak, go'yo tanlash erkinligi bor. Ushbu o'z-o'zini tadqiq qilish "men" - bu illuziya ekanligini, tanlov erkinligi - bu aybdorlik, mas'uliyat va shaxsiy xizmatlarning tasavvurlari ekanligini anglashga imkon beradi. Aybdorlik va mas'uliyat illyuziyasi sabab va tanlov erkinligi illyuziyalariga asoslanadi. Siz o'zingizni tanlash erkinligi sababchisi deb bilasiz. Ushbu illyuziya asosida qarorlar qabul qilinadi va choralar ko'riladi. Va keyin, agar natija "yomon" bo'lib chiqsa, siz pushaymon bo'lasiz: "Men bunga sabab bo'lganman, bu mening javobgarligim, bu mening aybim!" Qaytamiz "Men sababchi bo'lganman" degan fikrga. "Sabab xayoliyligi" maqolasida aytib o'tilganidek, sizga faqat "siz" sabab bo'lganga o'xshaydi. Sizning kimligingizga nima sabab bo'ldi? Sizni bunga nima majbur qildi? Jamiyat, atrof-muhit, ta'lim? Siz "sizning" fikrlaringiz va harakatlaringizning asl sababchisi emassiz. "Siz" sabablar zanjirining boshlanishidan ancha uzoqdasiz. Sizni shunday qilishingizga sabab bo'lgan sabablar bor edi. Ha, "sizning" ongingiz va "sizning" tanangiz biron bir narsaga sabab bo'lgan va bu oqibatlarga olib kelgan, ammo avvalgi sabablarni unutmasligingiz kerak, siz o'zingizning tanlov erkinligingizdan foydalangansiz va bilmay (yoki qasddan) birovga zarar etkazgandek tuyulasiz. ... Ammo biz allaqachon "Erkin tanlov illyuziyasi" ni muhokama qildik. Sizda tanlov qilish erkinligi yo'q edi. Aniqrog'i, "sizning" ongingiz va tanangiz tanlov erkinligiga ega emas edi. Nima bo'lgan bo'lsa, o'sha vaziyatda sodir bo'lishi kerak bo'lgan yagona narsa edi.
Bu boshqacha bo'lishi mumkin emas. Organizm (tana + ong) - bu mutlaqo tirnash xususiyati beruvchi javob mexanizmi, u tanlash erkinligi va avtonom sababga ega emas.Hozirgi vaqtda, faqat shu daqiqada sodir bo'lishi kerak bo'lgan narsa sodir bo'ladi. Erkin iroda yo'q (bu ham illuziya), tanlash erkinligi va shaxsiy sabablar mavjud emas. Shu sababli, keyingi aybdorlik va javobgarlik ham xayoldir, ehtimol siz o'zingizni tanangiz va ongingiz deb hisoblamaysiz, balki, masalan, ruhni yoki ruhni yoki shunga o'xshash narsalarni o'ylab ko'ring. Va, albatta, siz "ruh" sifatida tanlov erkinligiga egasiz. Rave. O'zingizni ruh (ruh) sifatida o'rganing, natijada bu ham illuziya ekanligini tushunasiz. Bu ruh yoki ruh o'z-o'zidan xayolparast bo'lgan egoning nozik bir qismi bo'lib chiqadi, xayol tanlash erkinligiga ega bo'lishi mumkinmi? Ehtimol, xuddi shunday xayoliy. Ya'ni, faqat tanlov erkinligi hissi bo'lishi mumkin. Ko'rinadiki, tanlash erkinligi bor. "Shaxsiy" nedensellik mavjud ekan. 
Bu erda ayb bor. Mas'uliyat bor ekan. Yaxshiyamki, hayot bu illyuziyalarni sinchkovlik bilan ko'rib chiqmaguncha, o'zini tekshirib ko'rmaguncha juda haqiqat bo'lib tuyuladi, diqqat bilan qarang, agar ilgari sababiylik va tanlov erkinligi hissi bo'lmaganida, siz o'zingizni aybdor yoki mas'uliyatli his qilasizmi? javobgarlik ham bor
Shaxsiy xizmatlarning xayoliyligi. Ya'ni, "men bunday qarorni qabul qilganim va shu tarzda ish tutganim uchun men qanday yaxshi odamman!" Ego bunday fikrlardan ajoyib zavq oladi. Shaxsiy fazilat yo'q, chunki shaxsiyat ("men", ego, aql) avtonom sabab emas, tanlash erkinligiga ega emas va haqiqatan ham illuziya. Aytgancha, "boshqalarning" harakatlariga nazar soling shu nuqtai nazardan: ular boshqacha yo'l tuta olmadilar, tanlash erkinligiga ega emas edilar.Bu butun Matritsa "rag'batlantirish-javob berish" printsipi asosida ishlaydi va bu haqda hech narsa qilish mumkin emas. Bajarilishi mumkin bo'lgan yagona narsa (agar kerak bo'lsa, sodir bo'ladi) tanani, ongni va boshqalarni ajratib ko'rsatish, illuziyalardan xalos bo'lish, Oliy Haqiqatni bilish, Ozodlik, Baxt, Baxt, abadiylikka erishish.
II. NAZARIY QISM.