O’zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlanshtirish vazirligi muxammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

Taxminlar
Chiziqli regressiya tahlilini o'tkazish uchun ma'lumotlar bo'yicha bir nechta taxminlar mavjud:
Linearlik: Mustaqil va bog'liq bo'lgan o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlar chiziqli bo'ladi deb taxmin qilinadi. Garchi bu taxminni hech qachon to'liq tasdiqlash mumkin bo'lmasa-da, o'zgaruvchilarning tarqoq chizig'iga qarab, bu aniqlanishiga yordam beradi. Agar munosabatlarda egrilik mavjud bo'lsa, siz o'zgaruvchilarni o'zgartirish yoki aniq bo'lmagan qismlarga ruxsat berish haqida o'ylashingiz mumkin.
Oddiylik: O'zgaruvchilaringizning qoldiqlari odatda taqsimlanadi deb taxmin qilinadi. Ya'ni Y qiymatini bashorat qilishdagi xatolar (bog'liq bo'lgan o'zgaruvchi) normal egri chiziqqa yaqinlashadigan tarzda taqsimlanadi. O'zgaruvchilarning tarqalishini va ularning qoldiq qiymatlarini tekshirish uchun siz histogramlarga yoki normal ehtimollik uchastkalariga qarashingiz mumkin.
Mustaqillik: Y qiymatini bashorat qilishdagi xatolar barchasi bir-biridan mustaqil (korrelyatsiya qilinmagan) deb taxmin qilinadi.
Homosedastiklik: Regressiya chizig'i atrofidagi tafovut mustaqil o'zgaruvchilarning barcha qiymatlari uchun bir xil deb taxmin qilinadi.

Mavzu: Logistik regressiya tushunchalari va ularning mashinali o’qitishda qo’llanilishi

Logistik regressiya diskretdir. Diskret qiymat aniq taxminiy qiymatlarga ega. Masalan, shifoxona ma'lum bir kunda faqat ma'lum miqdordagi bemorni qabul qilishi mumkin. Siz bemorning yarmini qabul qila olmaysiz (hech bo'lmaganda, tirik emas). Diskret qiymatlarga misollar:

• 
  Yarmarkadagi odamlar soni
  
• 
  Kavanozdagi jelebeans soni
  
• 
  Sotuvchi tomonidan ishlab chiqarilgan avtomobillar ranglari
  

Albatta, endi siz logistika funktsiyasi haqida bilishingiz kerak. Siz shuningdek ushbu funktsiyaning turli shakllarini topishingiz mumkin, ammo bu erda tushunish eng oson:
f (x) = e^x / e^x + 1
Siz allaqachon bilasiz f, logistika funktsiyasi bo'lgan va x siz foydalanmoqchi bo'lgan algoritmga teng bu holda a + bx. Bu ketmoqda e, bu tabiiy logarifm bo'lib, munozara uchun 2.718 qiymatiga ega (irratsional qiymatga ega) (butun qiymatning yaxshiroq yaqinlashishini tekshiring). Ushbu funktsiyani ifodalanganligini ko'rishning yana bir usuli bu
f (x) = 1 / (1 + e)^-x)
Ikkala shakl ham to'g'ri, ammo birinchi shakldan foydalanish osonroq. Oddiy muammoni ko'rib chiqing a, y kesishish 0 va va "> b, qiyalik, 1-misol x qiymatlar –6 dan 6 gacha. Shunday qilib, birinchi f (x) qiymati hisoblashda quyidagicha bo'ladi (barcha qiymatlar yaxlitlanadi):
(1) e^-6 / (1 + e^-6) (2) 0.00248 / 1 + 0.00248 (3) 0.002474
Siz kutganingizdek, a xvalning qiymati 0 ga olib keladi f (x) qiymati 0,5 va a x qiymati 6 ga teng keladi f (x) qiymati 0,9975. Shubhasiz, chiziqli regressiya aniq bir xil uchun turli xil natijalarni ko'rsatgan bo'lar edi x qiymatlar. Agar siz quyidagi kod yordamida logistik va chiziqli regressiyaning barcha natijalarini hisoblasangiz va tuzsangiz, siz quyida keltirilganga o'xshash fitna olasiz.
matplotlib.pyplot plt% matplotlib sifatida matematik import exp x_values ​​= diapazon (-6, 7) lin_values ​​= ((0, 13) x oralig'ida x (0, 13)] log_values ​​= [exp ( X_values] x uchun 0 + 1 * x) / (1 + exp (0 + 1 * x)) plt.plot (x_vallar, lin_vallar, 'b- ^') plt.plot (x_vallar, log_values, 'g - * ') plt.legend ([' Linear ',' Logistic ']) plt.show ()


Ushbu misol qiymatlarni hisoblash uchun ro'yxat tushunchasiga tayanadi, chunki u hisoblarni aniqroq qiladi. Chiziqli regressiya boshqa raqamli diapazondan foydalanadi, chunki taqqoslash uchun 0 dan 1 gacha oraliqda paydo bo'lish uchun siz qiymatlarni normallashtirishingiz kerak. Shu sababli hisoblangan qiymatlarni 13 ga bo'lasiz exp (x) logistik regressiya uchun ishlatiladigan qo'ng'iroq ko'tariladi e kuchiga x, e^x, logistika funktsiyasi uchun kerak bo'lganda.
Bu erda muhokama qilingan model soddalashtirilgan va ba'zi matematik mutaxassisliklar hozirda eng chuqur nisbatlarga nisbatan jahlni chiqarayotgan bo'lishi mumkin. Siz ishlatadigan Python yoki R to'plami aslida matematikaning fonda ishlashiga g'amxo'rlik qiladi, shuning uchun paketlardan qanday foydalanishni tushunishingiz uchun matematikaning asosiy darajadagi ishlashini bilishingiz kerak. Ushbu bo'limda paketlardan foydalanishingiz kerak bo'lgan narsalar keltirilgan. Ammo, agar siz hisob-kitoblarni eski usuldan, bo'rdan taxtaga o'tkazishni talab qilsangiz, sizga ko'proq ma'lumot kerak bo'ladi.