Oʻzbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi namangan davlat universiteti

Haar to’lqini

• 
  Haar to’lqini
  
• 
  Haar sistemasini to’la haqiqiy o’qda ko’rib chiqaylik. Ya’ni da. Izoh bilan boshlaymiz, va funksiyalar ikkita asosiy Haar funksiyalaridir. Barcha Haar funksiyalari ni darajaga ko’tarib va o’zgartirib qayta quramiz.
  
• 
  (1).
  
• 
  (1) ning yuqoridagi (5.2) ta’rifdan ustunligi uning barcha juftliklarga oson davom ettirilishida va shuningdek, ℝ dagi funksiyalar sistemalariga ham.
  
• 
  6.1 Ta’rif: Haar to’lqinlari sistemadir,bu yerda bosh to’lqin va lardir barcha lar uchun.
  
• 
  E’tibor bering, barcha va lar uchun hamda barcha lar uchun.
  
• 
  Haar sistemalariga martingallar metodi orqali ham ko’rish mumkin. Shunday qilish uchun, 2-tomonlama diadik tartiblash bilan tanishamiz.
  

• 
  

Martingallarning tatbiqlari

• 
  Martingallarning tatbiqlari
  
• 
  Martingallar ehtimollar nazariyasi va statistikasidagi stokastik jarayonlar sinfidir. Martingal - bu martingale mulki deb nomlanuvchi ma'lum bir xususiyatni qondiradigan stokastik jarayon. Intuitiv ravishda, martingale adolatli o'yindir, ya'ni kelajakdagi har qanday vaqtda jarayonning kutilayotgan qiymati uning o'tmish tarixini hisobga olgan holda hozirgi qiymatiga teng bo'ladi.
  
• 
  Rasmiy ravishda diskret vaqtli stokastik jarayon (X_t) filtratsiyaga (F_t) nisbatan martingal deyiladi, agar barcha t vaqtlari uchun quyidagi ikkita shart bajarilsa: Jarayonning s vaqtgacha bo'lgan o'tmish tarixi berilgan X_t ning kutilayotgan qiymati (barcha s ≤ t uchun) X_s ga teng: E[X_t | F_s] = X_s.
  
• 
  Jarayon chekli taxminlarga ega: E[|X_t|] < ∞ barcha t uchun.
  

Xulosa

• 
  Xulosa
  
• 
  Bitiruv malaviy ishi Martingallar chekli o’lchovli fazolarda qanday xossalarga ekanini o’rganishga bag’ishlangan.
  
• 
  Birinchi bobda algebra va o’lchovlarning ta’rifi va qanday foydalanish haqida ma’lumotlar berib o’tilgan.
  
• 
  Ikkinchi bobda o’lchovli fazolarning qurilishi, o’lchovlar ko’paytmasini topish hamda keyingi bobda foydalaniladigan asosiy tushunchalar berib o’tilgan.Integrallar uchun Fubini teoremasi haqida tushunchalar berilgan.
  
• 
  Uchinchi bobda martingallar haqidagi dastlabki ma’lumotlar va Scholium funksiyalarining martingallar xossalarini qanoatlantirishi haqida bayon etilgan. Shuningdek, chekli tartiblangan o’lchovli fazoda yaqinlashishi va to’xtash vaqtlarini toppish masalasiga e’tibor berilgan.hi bo’lish shartlari haqida yoritib o’tilgan. Martingallar, submartingallar va supermartingalar orasidagi bog’lanishlar va ularning yaqinlashish holatlari hossalari va qanday ketma-ketliklar martingal shartlarini qanoatlantirishi haqida aytib o’tilgan.
  

•