O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi ajiniyoz nomidagi nukus davlat pedagogika instituti fizika-matematika fakulteti Matematika o’qitish metodikasi kafedrasi «Matematika o’qitish metodikasi»

5. ko‘rinishdagi tenglamarni yechish.

ko‘rinishdagi tenglama

sistemalar birlashmasiga teng kuchli bo‘ladi. Bu yerda h, f va g lar ixtiyoriy funksiyalardir.

_{6. Modul belgisi ostida yana modul belgisini o‘zida saqlovchi tenglamalarni yechish.}

Modul belgisi ostida yana modul belgisini o‘zida saqlovchi ifoda qatnashgan tenglamalarni yechish uchun dastlab ichki modullardan qutilib, so‘ngra hosil qilingan tenglamalarda qolgan modullarni ochish kerak bo‘ladi.

8-misol. tenglamani yeching.

Yechish: Ta’rifdan foydalanib, dastlab «ichki» modulni ochamiz va berilgan tenglamaga teng kuchli bo‘lgan sistemalar birlashmasini hosil qilamiz.

ya’ni

Birlashmaning ikkinchi sistemasi yechimga ega emas.

Birlashmaning birinchi sistemasini yechamiz. Buning uchun modul belgisini ochamiz va sistemaga teng kuchli bo‘lgan quyidagi sistemalar birlashmasini hosil qilamiz:

ya’ni,

Bu sistemaning yagona yechimi 0 soni bo‘ladi.

Demak, berilgan tenglama yagona x=0 yechimga ega bo‘ladi.

Javob: x=0