Oʼzbekiston respublikаsi oliy vа oʼrtа mаxsus tаlim vаzirligi buxoro dаvlаt universiteti

4 Natijaviy korsatkichlarning omillar bilan bogliqligi
Agar omillar orasida ota yuqori boglanish mavjud bolsa, u holda ularning har birini natijaviy belgiga tasirini alohida aniqlab bolmaydi va regressiya tenglamasining parametrlari manoga ega bolmay qoladi. y=a+b1·x1+b1·x1+..…+bp·xp+ɛ regressiya tenglamasida va omillar bir-biriga bogliq bolmasa, yani0 bolsa. U holda parametr omilni ning qiymati ozgarmagan holatda y natijaviy belgiga ta‟sir kuchini olchaydi. Agar 1 bolsa u holda omilning qiymati ozgarishi bilan omilning qiymati ozgarmay qolmaydi. Bundan kelib chiqadiki va parametrlar va omillarning y natijaviy belgiga alohida – alohida ta‟sirlarini togri tavsiflab bera olmaydi.
Kop omilli regressiyaga kiritiluvchi omillar mustaqil o’zgaruvchilar variatsiyasini aniqlab berishi kerak. Agar p omilli to’plami bilan model tuzilgan bo’lsa, natijaviy belgining p omillar regressiyasidagi aniqlangan variatsiyasining ulushini ifodalovchi determinatsiya ko’rsatkichi hisoblanadi. Modelda e‟tiborga olinmagan omillarning ta’siri 1 ifoda bilan va unga mos qoldiq dispersiya bilan
baholanadi. Regressiya tenglamasiga qo’shimcha p1 omil kiritilganda determinatsiya koeffitsenti o’sishi kerak, qoldiq dispersiya esa kamayishi kerak¹⁰.

Mehnat resurslari va mehnat unumdorligi omillarining mahsulot hajmining o'zgarishiga ta’sirining tahlilini ko'rib chiqamiz. Formuladan ko'rinib turibdiki, ishlab chiqarishning natijaviy ko'rsatkichi bo'lgan yalpi mahsulot hajmining o'zgarishi bevosita ikki omil hisobiga sodir bo'ladi:

1. 
   xodimlar o'rtacha sonining o'zgarishi hisobiga;
   

2 ) mehnat unumdorligi darajasining o'zgarishi hisobiga.
Omillarning soniga qarab funktsional bog’lanishlar bir yoki ko’p omilli bo’ladi. Ulardan ijtimoiy fanlarga nisbatan aniq fanlarda juda keng foydalaniladi, chunki funktsional bog’lanishlar tabiiy hodisalar orasida ko’p uchraydi.
Omillarning har bir qiymatiga turli zamon va makon sharoitlarida natijaviy belgining aniq qiymatlari emas, balki har xil qiymatlari mos keladigan bog’lanish korrelyatsion bog’lanish yoki munosabat deyiladi. Korrelyatsion bog’lanishning xarakterli xususiyati shundan iboratki, bunda omillarning to’liq soni noma’lum bo’ladi.
Bog’lanish o’zgarish yo’nalishlariga qarab to’g’ri yoki teskari bo’ladi. Agar belgining ortishi (yoki kamayishi) bilan natijaviy belgi ham ortib (yoki kamayib) borsa, ular o’rtasidagi bog’lanish to’g’ri bog’lanish deyiladi.
Analitik ifodalarining ko’rinishiga qarab bog’lanishlar to’g’ri chiziqli (yoki umuman chiziqli) va egri chiziqli (yoki chiziqsiz) bo’ladi. Agar bog’lanishning tenglamasida omil belgilar (X₁, X₂, ......., X_k) faqat birinchi daraja bilan ishtirok etib, ularning yuqori darajalari va aralash ko’paytmalari qatnashmasa, ya’ni ko’rinishda bo’lsa, chiziqli bog’lanish yoki xususiy holda, omil bitta bo’lganda uqa_0qa₁x to’g’ri chiziqli bog’lanish deyiladi.
Regressiya tenglamasida X-omil belgi oldidagi a₁ koeffitsiyent iqtisodiy tahlil uchun katta ahamiyatga ega. U regressiya koeffitsiyenti deb nomlanadi va X-omilning samaradorligini ko’rsatadi: omil bir birlikka oshganda natija o’rtacha qancha miqdorga oshishi (yoki pasayishi)ni ifodalaydi.