O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi chirchiq davlat pedagogika universiteti

18.

x	y
0	0	1	1	1	1
0	1	1	0	1	1
1	0	0	1	1	1
1	1	0	0	0	0

4. Teng kuchli formulalar.Mulohazalar algebrasi.
1. Quyidagilardan qaysi biri aynan chin yoki yolg’on formula bo’lishini aniqlang.


2. Quyidagilardan qaysi biri aynan chin yoki aynan yolg’on formula ekanligini aniqlang.


3. Quyidagilardan qaysi biri aynan chin yoki aynan yolg’on formula ekanligini aniqlang.

Aynan chin.
4.


5.






6. Teng kuchliliklarni isbot qiling.

isbotlandi
7. Teng kuchliliklarni isbot qiling.

isbotlandi
8. Teng kuchliliklarni isbot qiling.
Formuladan
isbotlandi
9. Teng kuchliliklarni isbot qiling.

isbotlandi
10. Quyidagi formulalarni sodalashtiring.



5. MDNSH va MKNSH.
1.



2.



3.


4.

5.



6.

7.

8.

9.

10.

6. MULOHAZALAR ALGEBRASI.
1. Bul funksiya uchun qiymatlar jadvalini tuzing:

x	y	z			a
0	0	0	1	1	1	1	1
0	0	1	1	1	1	1	1
0	1	0	1	0	0	1	1
0	1	1	1	0	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0	1
1	0	1	1	1	1	0	0
1	1	0	0	0	0	0	1
1	1	1	1	0	0	0	1

2.



3. Tenglikni tekshiring:

4. Tenglikni tekshiring:

5. Tenglikni tekshiring:



6.

7.

8.

9.

10.

7.MULOHAZALAR HISOBI.
1.

2.

3.

4.



6.


8.Isbotlash tushunchasi.
1.
aksiomadan foydalanamiz,o’rniga qo’yish qoidasidan foydalansak, u holda berilgan formulalarisbotlanuvchi ekanligi kelib chiqadi.

2.
aksiyomadan foydalanamiz.O’rniga qo’yish qoidasidan quydagicha foydalansak: u holda

hosil bo’ladi. Xulosa qoidasini qo’llasak, isbotlanuvchi ekanligidan ham isbotlanuvchi ekanligi kelib chiqadi. O’rniga qoidasidan quydagicha foydalansak: natijada formula isbotlanuvchi ekanligi kelib chiqadi.
3.
aksiomadan foydalanamiz. O’rniga qo’yish qoidasidan: qo’llasak, u holda

hosil bo’ladi. Demak formula isbotlanuvchi.
4.
aksiomadan foydalanamiz. O’rniga qo’yish qoidasidan foydalanib: u holda hosil bo’ladi. Demak formula isbotlanuvchi.
5.
aksiomadan foydalanamiz. O’rniga qo’yish qoidasidan foydalanib: u holda hosil bo’ladi. Demak formula isbotlanuvchi.
6.
aksiomadan foydalanamiz. O’rniga qo’yish qoidasidan foydalansak: u holda

bo’ladi. Demak formula isbotlanuvchi.




7.



8.


9.


10.





9.MATEMATIK MANTIQ FUNKSIALARINI MINIMALLASHTIRISH.
Joyiz konyuksiyalar.
1.
funksiyani minimal dizunktiv normal shaklga olib kelish uchun avval uni MDNSH ga keltiramiz.

funksiya MDNSH ga keltirib oldik, endi uni soddalashtirish orqali minimal DNSH ga olib kelamiz.

2.
funksiyani minimal dizunktiv normal shaklga olib kelish uchun avval uni MDNSH ga keltiramiz.

funksiya MDNSH ga keltirib oldik, endi uni soddalashtirish orqali minimal DNSH ga olib kelamiz.

3-7-misollar quyidagi funksiyakarning joiz konyunksiyalarini toping
3.

	qiymat qabul qiladigan konyuksiyalar

qiymat qabul qiladigan konyuksiyalar:

Endi ularni funksiyaning o’zgaruvchilaridan tuzish mumkin bo’lgan elementar konyuksiyalar:
lardan chetlashtiramiz va joiz konyuksiyalarga ega bo’lamiz:

4.

	qiymat qabul qiladigan konyuksiyalar

qiymat qabul qiladigan konyuksiyalar:

Endi ularni funksiyaning o’zgaruvchilaridan tuzish mumkin bo’lgan elementar konyuksiyalar:
lardan chetlashtiramiz va joiz konyuksiyalarga ega bo’lamiz:

5.

	qiymat qabul qiladigan konyuksiyalar

qiymat qabul qiladigan konyuksiyalar:

Endi ularni funksiyaning o’zgaruvchilaridan tuzish mumkin bo’lgan elementar konyuksiyalar:
lardan chetlashtiramiz va joiz konyuksiyalarga ega bo’lamiz:

6.

	qiymat qabul qiladigan konyuksiyalar

qiymat qabul qiladigan konyuksiyalar:

Endi ularni funksiyaning o’zgaruvchilaridan tuzish mumkin bo’lgan elementar konyuksiyalar:
lardan chetlashtiramiz va joiz konyuksiyalarga ega bo’lamiz:

7.

	qiymat qabul qiladigan konyuksiyalar

qiymat qabul qiladigan konyuksiyalar:

Endi ularni funksiyaning o’zgaruvchilaridan tuzish mumkin bo’lgan elementar konyuksiyalar:
lardan chetlashtiramiz va joiz konyuksiyalarga ega bo’lamiz:


10.GRAFLAR.
1.

Graflarning uchlari darajasi undan chiqqan qirralar soniga va har bir uchga tegishli bo’lgan grafdagi sirtmoqlar uchun (+2) qo’shiladi
D(a)=2 D(d)=3
D(b)=3 D(e)=6
D(c)= 4
2.

Graflarning uchlari darajasi undan chiqqan qirralar soniga va har bir uchga tegishli bo’lgan grafdagi sirtmoqlar uchun (+2) qo’shiladi
D(a)=2 D(d)=3
D(b)= 7 D(e)=2
D(c)= 4 D(f)=0
3.

Graflarning uchlari darajasi undan chiqqan qirralar soniga va har bir uchga tegishli bo’lgan grafdagi sirtmoqlar uchun (+2) qo’shiladi
D(a)= 4 D(d)=5
D(b)=2 D(e)=2
D(c)= 2 D(f)=5
4.

Graflarning uchlari darajasi undan chiqqan qirralar soniga va har bir uchga tegishli bo’lgan grafdagi sirtmoqlar uchun (+2) qo’shiladi
D(a)=4 D(d)=5
D(b)=3 D(e)=3
D(c)=3

5. Berilgan grafdagi uchlar atrofini toping

Graf uchlari atrofi unga qo’shni bo’lgan uchlardan tuilgan N to’plam bo’ladi
N(a)={b,d} N(d)={a,b,c,e}
N(b)={a,c,d} N(e)={d,c}
N(c)={b,d,c}
6. Grafning uchlar darajasini toping

Graflarning uchlari darajasi undan chiqqan qirralar soniga va har bir uchga tegishli bo’lgan grafdagi sirtmoqlar uchun (+2) qo’shiladi
D(a)=2 D(d)=4
D(b)=3 D(e)=4
D(c)=3 D(f)=0
7. Grafning uchlar darajasini toping

Graflarning uchlari darajasi undan chiqqan qirralar soniga va har bir uchga tegishli bo’lgan grafdagi sirtmoqlar uchun (+2) qo’shiladi

D(a)=2 D(d)=3
D(b)=3 D(e)=6
D(c)=4

8. Grafning uchlar darajasini toping

Graflarning uchlari darajasi undan chiqqan qirralar soniga va har bir uchga tegishli bo’lgan grafdagi sirtmoqlar uchun (+2) qo’shiladi
D(a)=2 D(d)=4 D(c)=3
D(b)=3 D(e)=4 D(f)=0
9. Berilgan grafdagi uchlar atrofini toping

Graf uchlari atrofi unga qo’shni bo’lgan uchlardan tuzilgan N to’plam bo’ladi N(a)={b,c} N(d)={b,c,e}
N(b)={a,c,d} N(e)={d,c}
N(c)={a,b,d,e}

10. Grafning uchlar darajasini toping

Graflarning uchlari darajasi undan chiqqan qirralar soniga va har bir uchga tegishli bo’lgan grafdagi sirtmoqlar uchun (+2) qo’shiladi
D(a)=2 D(d)=3
D(b)=7 D(e)=2
D(c)=4 D(f)=0