Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi fargʻona davlat universiteti

1-misol. Telefon stansiyasi 2000 ta abonentga xizmat ko’rsatadi. Agar har bir abonent uchun unig bir soatning ichida qo’ng’iroq qilishi ehtimolligi 0.003 bo’lsa, bir soatning ichida 5 ta abonent qo’ngiroq qilishi ehtimolligini toping.. Demak, Puasson formulasiga ko’ra . Agar n yetarlicha katta va A hodisa n ta tajribada kamida m1 va ko’pi bilan m2 marta ro’y berish ehtimolligi ni topish talab etilsa, u holda Muavr-Laplasning integral teoremasidan foydalanish mumkin.

• 1-misol. Telefon stansiyasi 2000 ta abonentga xizmat ko’rsatadi. Agar har bir abonent uchun unig bir soatning ichida qo’ng’iroq qilishi ehtimolligi 0.003 bo’lsa, bir soatning ichida 5 ta abonent qo’ngiroq qilishi ehtimolligini toping.. Demak, Puasson formulasiga ko’ra . Agar n yetarlicha katta va A hodisa n ta tajribada kamida m1 va ko’pi bilan m2 marta ro’y berish ehtimolligi ni topish talab etilsa, u holda Muavr-Laplasning integral teoremasidan foydalanish mumkin.

2-misol. Sex ishlab chiqargan mahsulotining o’rtacha 96% i sifatli. Bazada mahsulotni qabul qilib oluvchi sexning 200 ta mahsulotini tavakkaliga tekshiradi. Agar tekshirilgan mahsulotlardan sifatsizlari soni 10 tadan ko’p bo’lsa butun mahsulotlar partiyasi sifatsiz deb, sexga qaytariladi. Mahsulotlar partiyasining qabul qilinishi ehtimolligini toping.

2-misol. Sex ishlab chiqargan mahsulotining o’rtacha 96% i sifatli. Bazada mahsulotni qabul qilib oluvchi sexning 200 ta mahsulotini tavakkaliga tekshiradi. Agar tekshirilgan mahsulotlardan sifatsizlari soni 10 tadan ko’p bo’lsa butun mahsulotlar partiyasi sifatsiz deb, sexga qaytariladi. Mahsulotlar partiyasining qabul qilinishi ehtimolligini toping.

Bu yerda n=200, p=0.04 (mahsulotning sifatsiz bo’lish ehtimolligi), q=0.96, m1=0, m2=10 va mahsulotlar partiyasining qabul qilinishi ehtimolligi

• ni (5.7) formula orqali hisoblaymiz.

Laplas funksiyasi yordamida n ta bog’liqsiz tajribada nisbiy chastotaning ehtimollikdan chetlashishi ehtimolligini hisoblash mumkin.Biror son uchun (9) tenglik o’rinli. Haqiqatan ham, buni isbotlash uchun tengsizlik ehtimolligini hisoblash kerak.

• Laplas funksiyasi yordamida n ta bog’liqsiz tajribada nisbiy chastotaning ehtimollikdan chetlashishi ehtimolligini hisoblash mumkin.Biror son uchun (9) tenglik o’rinli. Haqiqatan ham, buni isbotlash uchun tengsizlik ehtimolligini hisoblash kerak.