O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi jizzax davlat pedagogika instituti sirtqi (maxsus sirtqi) bo’lim

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA INSTITUTI

SIRTQI (MAXSUS SIRTQI) BO’LIM

“Matemetika va informatika yo’nalishi”

1-kurs talabasi Rahmonqulov Nurbek O’ktam o’g’lining
Matematik analiz fanidan

KURS ISHI
Mavzu: “Darbuning yuqori va quyi integrallari Funksiyaning integrallanuvchanlik mezoni”

Bajardi: Rahmonqulov Nurbek O’ktam o’g’li

Ilmiy rahbar: Alimov Hakim Nematovich

Jizzax – 2022 yil

MUNDARIJA


Kirish ……………….…………………………………………………. 3


I BOB: Darbuning yuqori va quyi integrallari
1.1. Darbuning yuqori va quyi yig'indilari ……………………………... 4
1.2 . Darbuning yuqori va quyi integrallari……………………………… 7

II BOB Funksiyaning integrallanuvchanlik mezoni
2.1. Darbu yig’indilarini xossalari ……………………………………… 10
2.2. . Aniq integralning mavjudligi……………………….……………….12
Xulosa …………………………………………………………………… 15
Atamalar……………………………………………………………….... 16
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati ……………………………………… 17

Kirish
Integral tushunchasining tarixi kvadraturalarni topish muammolari bilan chambarchas bog'liq, ya'ni. maydonlarni hisoblash uchun vazifalar. Jismlarning sirt maydonlari va hajmlarini hisoblashda matematiklar ham ishtirok etgan Qadimgi Gretsiya va Rim¹. Shakllar sohalari va jismlar hajmlari uchun yangi formulalarni olgan birinchi yevropalik matematik mashhur astronom I.Kepler edi. Bir qator olimlarning (P.Fermat, D.Uollis) tadqiqotlaridan soʻng I.Barrou sohalarni topish va tangens chizish masalalari (yaʼni integrasiya va differensiallanish oʻrtasidagi) bogʻliqligini aniqladi. Bu amallar orasidagi bog‘lanishni geometrik tildan xoli o‘rganish I. Nyuton va G. Leybnits tomonidan berilgan. Integralning zamonaviy yozuvi Leybnitsga borib taqaladi, u egri chiziqli trapezoidning maydoni d kengligi va f(x) balandlikdagi cheksiz yupqa chiziqlar maydonlarining yig'indisi degan fikrni ifodalagan. Integral belgining o'zi stilize qilingan Lotin harfi S(sum). Integral belgisi 1675 yildan beri kiritila boshlandi, integral hisoblash masalalari esa 1696 yildan beri ko'rib chiqila boshlandi. Garchi integral asosan matematiklar tomonidan o'rganilsa-da, bu fanga fiziklar ham hissa qo'shgan. Integral so‘zining o‘zi J. Bernulli (1690) tomonidan yaratilgan. Bu lotincha integrodan olingan bo'lib, u avvalgi holatiga qaytarish, qayta tiklash deb tarjima qilinadi. 1696 yilda matematikaning yangi bo'limining nomi - integral hisob paydo bo'lib, uni I. Bernulli kiritgan. Hozirda ishlatilayotgan antiderivativ funktsiya nomi Lagrange (1797) tomonidan kiritilgan avvalgi "ibtidoiy funktsiya" o'rnini egalladi. Aniq integralning yozuvini Jozef Bernulli, pastki va yuqori chegaralarini esa Leonhard Eyler kiritgan Darbu yig’indisi mavzusi orqali integral mavzusini yanada chuqurroq o’rganish mumkin.