O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. Ulug‘bek nomidagi o‘zbekiston milliy universiteti nazarov xusanbek avazbek o‘G‘LI


Kanal o‘tkazuvchanlik qobiliyatini birinchi navbatdagi autoregressiv bashortlash yordamida dinamik taqsimlash


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Bog'liq
Диссертация Хусан Назаров nusxa

3.3. Kanal o‘tkazuvchanlik qobiliyatini birinchi navbatdagi autoregressiv bashortlash yordamida dinamik taqsimlash.

Vaqtlar qatori nazariyasiga ko‘ra ε(k) tasodifiy kompanentning prognozlash va uning harakteristikalarini yoritishda kerakli modelni tanlash usulidan foydalanamiz ((3.5) qarang). Odatda, birinchi navbatda mavjud vaqt qatorida statistik baxolash usuli yordamida berilgan umumiy modelning kerakli parametrlari hisoblanadi. Ommabop model sifatida umumiy chiziqli jarayonni keltirishimiz mumkin ,unda taxlil qilinayotgan ε(k) vaqt qatori klassik ko‘p regressiayaviy chiziqli model shakliga keladi, bunda vaqt qatorining barcha oldingi jarayonlarining qiymatlari tushuntiruvchi o‘zgaruvchilar sifatida olinadi.


Xususiy hol bo‘lgan autoregressiyaning 1-tartibli modeli AR(1) (markov jarayoni) quyidagicha ko‘rinishga ega
ε(i)=αε(i−1)+δ(i), (3.17)
Bu yerda:
α -modul bo‘yicha 1dan oshmaydigan biron bir sonli koeffitsent.
(3.17) modeli yordamida ε(i) vaqt qatorining approksimaciyasi, yani α koeffitsentini qiymatini va oq shovqin δ(k) ni izlash, kerakli xarakteristikalarni minimallashtirish mezonlarini shakllantirish yordamida hosil bo‘ladi.
Eng ommabop minimallashtirish kriteriyasi bu o‘rtakvadratik hatoliklardir √(M[(ε(i) – ε`(i))2]). Agar ε(k)ni bir birlikka siljitsak ya’ni r(1), bunda optimal prognozlash kriteriyasini quyidagicha ifodalashimiz mumkin
ε`(i) = α` ε(i − 1) = r(1)ε(i − 1) (3.18)
Shunday qilib, kanal o‘tkazuvchnlik qobiliyatini autoregressiyaning 1-tartibli prognozlash yordamida baholashni quyidagi formulasini hosil qilamiz:
C`(i) = M[T(i)] + r(1)⋅(x(i − 1)−M[T(i)]) +bs (3.19)
Grafikni qurish va bog‘lanishlarni hosil qilish uchun , korrelyatsiya koeffitsenti r=0,01bo‘lgan holda hisoblashlarni amalga oshirishimiz kerak.
3.17-jadval
bs =168 bo‘lganda D-, D+, SNR-1 qiymatlarini hisoblash

х(k)

F

е(k)

е-(k)

е+(k)

c`(k)

М(F)

Мх(k)

Ме-(k)

Ме+k)

Ме(k)

bs

SNR-1

D-

D+

10

65

-174,5

174,5

0

184,5

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

0,892

0,78

0,35

40

88

-145,5

145,5

0

185,5

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

2

74

-186,5

186,5

0

188,5

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

60

74

-124,7

124,7

0

184,7

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

70

64

-120,5

120,5

0

190,5

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

80

21

-111,5

111,5

0

191,5

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

55

36

-137,5

137,5

0

192,5

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

36

545

-154

154

0

190

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

85

2

-103,1

103,1

0

188,1

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

2

12

-191

191

0

193

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

14

32

-170,7

170,7

0

184,7

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

78

54

-107,9

107,9

0

185,9

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

66

545

-126,3

126,3

0

192,3

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

87

22

-104,1

104,1

0

191,1

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

5

445

-188,2

188,2

0

193,2

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

3

658

-182

182

0

185

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

684

778

499,2

0

499,172

184,8

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

655

42

402,1

0

402,072

252,9

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

254

112

3,972

0

3,972

250

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

232

11

22,07

0

22,072

209,9

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

56

539

-151,7

151,7

0

207,7

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

244

121

53,87

0

53,872

190,1

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

52

66

-156,9

156,9

0

208,9

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

355

485

165,3

0

165,272

189,7

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

75

44

-145

145

0

220

197,4

132

111,3

45,857

-65,43

168

1,0511

0,84

0,35

3.18.jadval


bs =218 bo‘lganda D-, D+, SNR-1 qiymatlarini hisoblash

х(k)

F

е(k)

е-(k)

е+(k)

c`(k)

М(F)

Мх(k)

Ме-(k)

Ме+k)

Ме(k)

bs

SNR-1

D-

D+

10

65

-224,5

224,5

0

234,5

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

40

88

-195,5

195,5

0

235,5

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

2

74

-236,5

236,5

0

238,5

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

60

74

-174,7

174,7

0

234,7

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

70

64

-170,5

170,5

0

240,5

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

80

21

-161,5

161,5

0

241,5

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

55

36

-187,5

187,5

0

242,5

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

36

545

-204

204

0

240

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

85

2

-153,1

153,1

0

238,1

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

2

12

-241

241

0

243

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

14

32

-220,7

220,7

0

234,7

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

78

54

-157,9

157,9

0

235,9

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

66

545

-176,3

176,3

0

242,3

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

87

22

-154,1

154,1

0

241,1

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

5

445

-238,2

238,2

0

243,2

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

3

658

-232

232

0

235

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

684

778

449,2

0

449,172

234,8

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

655

42

352,1

0

352,072

302,9

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

254

112

-46,03

46,03

0

300

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

232

11

-27,93

27,93

0

259,9

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

56

539

-201,7

201,7

0

257,7

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

244

121

3,872

0

3,872

240,1

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

52

66

-206,9

206,9

0

258,9

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

355

485

115,3

0

115,272

239,7

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

75

44

-195

195

0

270

197,4

132

152,2

36,816

-115,4

218

1,29

1,09

0,28

3.19.jadval


bs =268 bo‘lganda D-, D+, SNR-1 qiymatlarini hisoblash

х(k)

F

е(k)

е-(k)

е+(k)

c`(k)

М(F)

Мх(k)

Ме-(k)

Ме+k)

Ме(k)

bs

SNR-1

D-

D+

10

65

-274,5

274,5

0

284,5

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

40

88

-245,5

245,5

0

285,5

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

2

74

-286,5

286,5

0

288,5

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

60

74

-224,7

224,7

0

284,7

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

70

64

-220,5

220,5

0

290,5

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

80

21

-211,5

211,5

0

291,5

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

55

36

-237,5

237,5

0

292,5

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

36

545

-254

254

0

290

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

85

2

-203,1

203,1

0

288,1

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

2

12

-291

291

0

293

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

14

32

-270,7

270,7

0

284,7

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

78

54

-207,9

207,9

0

285,9

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

66

545

-226,3

226,3

0

292,3

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

87

22

-204,1

204,1

0

291,1

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

5

445

-288,2

288,2

0

293,2

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

3

658

-282

282

0

285

197,4

132

196,1

30,661

-165,4

268

1,685

1,42

0,23

684

778

399,2

0

399,172

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96,03

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77,93

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336,5

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261,5

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287,5

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253,1

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3.21.jadval


bs =368 bo‘lganda D-, D+, SNR-1 qiymatlarini hisoblash

х(k)

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е-(k)

е+(k)

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177,9

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146,1

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197,4

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2,984

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356,9

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197,4

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20,05

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368

2,984

2,13

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34,73

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197,4

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345

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-265,4

368

2,984

2,13

0,15

3.22.jadval


bs =418 bo‘lganda D-, D+, SNR-1 qiymatlarini hisoblash

х(k)

F

е(k)

е-(k)

е+(k)

c`(k)

М(F)

Мх(k)

Ме-(k)

Ме+k)

Ме(k)

bs

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436,5

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3,892

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374,7

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197,4

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354,1

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-315,4

418

3,892

2,5

0,12

655

42

152,1

0

152,072

502,9

197,4

132

331,5

16,05

-315,4

418

3,892

2,5

0,12

254

112

-246

246

0

500

197,4

132

331,5

16,05

-315,4

418

3,892

2,5

0,12

232

11

-227,9

227,9

0

459,9

197,4

132

331,5

16,05

-315,4

418

3,892

2,5

0,12

56

539

-401,7

401,7

0

457,7

197,4

132

331,5

16,05

-315,4

418

3,892

2,5

0,12

244

121

-196,1

196,1

0

440,1

197,4

132

331,5

16,05

-315,4

418

3,892

2,5

0,12

52

66

-406,9

406,9

0

458,9

197,4

132

331,5

16,05

-315,4

418

3,892

2,5

0,12

355

485

-84,73

84,73

0

439,7

197,4

132

331,5

16,05

-315,4

418

3,892

2,5

0,12

75

44

-395

395

0

470

197,4

132

331,5

16,05

-315,4

418

3,892

2,5

0,12

3.23.jadval
bs =468 bo‘lganda D-, D+, SNR-1 qiymatlarini hisoblash

х(k)

F

е(k)

е-(k)

е+(k)

c`(k)

М(F)

Мх(k)

Ме-(k)

Ме+k)

Ме(k)

bs

SNR-1

D-

D+

10

65

-474,5

474,5

0

484,5

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

40

88

-445,5

445,5

0

485,5

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

2

74

-486,5

486,5

0

488,5

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

60

74

-424,7

424,7

0

484,7

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

70

64

-420,5

420,5

0

490,5

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

80

21

-411,5

411,5

0

491,5

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

55

36

-437,5

437,5

0

492,5

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

36

545

-454

454

0

490

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

85

2

-403,1

403,1

0

488,1

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

2

12

-491

491

0

493

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

14

32

-470,7

470,7

0

484,7

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

78

54

-407,9

407,9

0

485,9

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

66

545

-426,3

426,3

0

492,3

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

87

22

-404,1

404,1

0

491,1

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

5

445

-488,2

488,2

0

493,2

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

3

658

-482

482

0

485

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

684

778

199,2

0

199,172

484,8

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

655

42

102,1

0

102,072

552,9

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

254

112

-296

296

0

550

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

232

11

-277,9

277,9

0

509,9

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

56

539

-451,7

451,7

0

507,7

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

244

121

-246,1

246,1

0

490,1

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

52

66

-456,9

456,9

0

508,9

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

355

485

-134,7

134,7

0

489,7

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

75

44

-445

445

0

520

197,4

132

377,5

12,05

-365,4

468

5,0421

2,86

0,09

3.24.jadval


1-nchi tartibli avtoregressiv bashoratlashda D-, D+, SNR-1
parametrlarini bs parametriga bog‘liqligi



bs _норм

bs

D-

D+

SNR-1

1

0

168

0,78

0,35

0,892

2

1

218

1,09

0,28

1,29

3

2

268

1,42

0,23

1,685

4

3

318

1,78

0,19

2,276

5

4

368

2,13

0,15

2,984

6

5

418

2,5

0,12

3,892

7

6

468

2,86

0,09

5,0421

Vaqtli qator uchun SNR-1, D+ ва D- baholashni hisoblash natijalari 3.5-rasmda keltirilgan.



3.5-rasm. 1-nchi tartibli avtoregressiv bashoratlashda kanalning o‘tkazuvchanlik qobiliyati dinamik berilishida, statistik xarakteristikalarini baholash

Oddiy prognozlash jarayoniga nisbatan birinchi navbatdagi avtoreggression prognozlashda SNR-1 ayrim ko‘rsakichlarini yaxshilanganinini ko‘rishimiz mumkin. Lekin biz aniq fizik interpretasiyaga ega va shu bilan birga yoqotilgan axborotlarni foizi va kanallardan foydalanilganlikni ko‘rsatib turuvchi D+ va D- xarakteristikalariga tayanishimiz lozim. Baholanmaganlik va ortiqcha baholash koeffitsiyenti nuqtai nazaridan qarasak, 1-nchi tartibli avtoreggression prognozlash oddiy prognozlashga nisbatan samaralik jihatidan ortda qolayapti.





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