O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. Ulug‘bek nomidagi o‘zbekiston milliy universiteti nazarov xusanbek avazbek o‘G‘LI

2.5. O‘zi -o‘ziga o‘xshashlik teletrafika nazariyasining
tushunchalari
2.5.1. Fraktallik tushunchasi
Fraktal tushunchasi, konsepsiyasi ilk bor 1975 yilda Benua Mandelbrot tomonidan kiritilgan. So‘z lotincha fractusdan kelib chiqqan - fragmentlardan tashkil topgan deyiladi. Matematik nuqtai nazardan, fraktal obyekt, birinchi navbatda, kasrli (butun bo‘lmagan) o‘lchovga egadir.
Ma’lumki, nuqta (matematik nuqtai nazaridan) nolga teng o‘lchamga ega, to‘g‘ri chiziq bo‘lagi va aylana (uzunlik bilan xarakterlanadi) – bir o‘lchamga ega, doira va sfera (maydon bilan xarakterlanadi) – ikkiga o‘lchamga ega va x.k. Lekin, o‘lchami 1.5 bo‘lgan obyektlar to‘plami nimani anglatadi? Ko‘rinib turibdiki, uni tasvirlash uchun uzunlik va maydon o‘rtasida birorta o‘rtacha narsa kerak bo‘ladi. Hatto avval, 1919-yilda, F. Xausdorf kasr o‘lchovlarga ega (Kantor to‘plami, fon Koxa egri chizig‘i va hokazo) obyektlar bo‘yicha birinchi misollar keltirgan. Deyarli barcha fraktallarga ega yana bir muhim xususiyat – o‘zi-o‘ziga o‘xshashlik xususiyati (masshtabli invariantlik). Fraktalni istalgancha kichik bo‘laklarga ajratish mumkin ekan, faqat bunda har bir qism butunning kichraygan bo‘lagi bo‘lar ekan. Boshqacha qilib aytganda, agar biz mikroskop bilan 16 fraktalga qarasak, mikroskopsiz xam shu rasmni ko‘ramiz!
Bunday o‘zi-o‘ziga o‘xshash (fraktal) jarayonlardan biri teletrafikadir. Shuning uchun, o‘zi-o‘ziga o‘xshash teletrafikani tadqiqotlash uchun nochiziqli dinamik jarayonlari nazariyasi (xususan, betartiblik (xaos) nazariyasi) apparatini qo‘llash, juda istiqbolli yo‘nalishini va trafikni fraktal tadqiqotlash g‘oyalarni oqilona rivojlantirish yo‘nalishidir. Keyingi vaqtlarda bu sohada ko‘plab ilmiy ishlar paydo bo‘lmoqda.
Determinantlangan fraktallardan farqli o‘laroq stoxastik fraktal obyektlar (jarayonlar), odatda, ikkinchi tartibli statistik xarakteristikalarning (masshtablashda korrelyatsiya koeffitsiyentining o‘zgarmaslik xususiyati) masshtabli invariantligi (o‘zi-O‘zi-o‘ziga o‘xshash) bilan tavsiflanadi. Shunga bog‘liq xolda adabiyotlarda fraktal va o‘zi-O‘zi-o‘ziga o‘xshash teletrafika tushunchalari ko‘p xollarda sinonim sifatida ishlatiladi.
Birinchi marta o‘zi-o‘ziga o‘xshash teletrafik xaqida 1993 yilda, olimlar guruhi (W.Leland, M.Taqqu, W.Willinger va D.Wilson) o‘z fikrlarini bayon qilishdi, ular Bellcore korporatsiyasining Ethernet-trafik tarmog‘ini tadqiqlashdi va u o‘zi-o‘ziga o‘xshash xususiyatga ega ekanligini qayd etishdi, ya’ni vaqt o‘qining istalgan masshtabida deyarli bir xil ko‘rinish sifatiga ega ekanligi namoyon bo‘ldi.
Bunda telefon tarmog‘ini loyihalashda muvaffaqiyat bilan qo‘llanadigan puasson modellari va Erlang formulalariga asoslangan hisoblash usullari, o‘zi-o‘ziga o‘xshash trafik sharoitlarida zamonaviy kompyuter tarmoqlarining xarakteristikalarini (kanallar o‘tkazuvchanlik qobiliyati, buferlar sig‘imi va boshqalar) hisoblashda, o‘zini oqlamaydigan optimistik yechimlarga va real yuklamani to‘g‘ri baholanmasligiga olib keladi. Bunda kompyuter va telefon tarmoqlari orasidagi farqni quyidagi ma’noda tushinish lozim: telefon tarmoqlari avvaldan boshlab, kanallar kommutatsiyasi prinsipida qurila boshlandi. Ushbu tarmoqlardagi trafik xarakteristikilari yaxshi o‘rganilgan va hisoblashlarning aniq uslubiyatlari ishlab chiqilgan. Kompyuter tarmoqlari asosiga, qoida tariqasida, paketlar kommutatsiyasi prinsipi olingan edi, hisoblashlar uslubiyati amalda avvalgiday qoldi, bunga sabab nazariy bazalarning tezkor rivojlanayotgan texnologiyalardan bir muncha ortda qolishi bo‘ldi, bu esa o‘zi-o‘ziga o‘xshashlik muammosi paydo bo‘lishiga olib keldi. Bundan tashqari, xozirgi vaqtda paketlar kommutatsiyalanadigan tarmoqlar orqali ovoz axborotlarini uzatish VoIP, keng qo‘llana boshlandi, ularning trafigi xam o‘zi-o‘ziga o‘xshaydi.