O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. T normuradov, B. E umirzaqov, A. Q tashatov

2.1.2. Uch o’lchаmli yuzа kristаllаrning tuzilishi 
Uch o’lchamli yuza ma’lum bir uch o’lchamli kristall tuzilishga ega bo’ladi. 
Kristall qattiq jismlarda ularni tashkil qilgan atom va molekulalar ma’lum bir 
tartibda joylashgan bo’ladi. Agar bu tartib ikki qo’shni atom yoki molekula 
orasidagi masofadan bir qancha marta katta bo’lgan masofalargacha saqlansa, uni 
uzoq tartib deb ataymiz. Kristallardagi atomlar yoki molekulalarning joylashish 
tartibi butun kristall bo’yicha saqlangan bo’lsa, bunday kristallar monokristallar 
S
1
S
2
d
1
d
2
S
1
S
2
d
2
d
1
Real sirt 
Ideal sirt 
d
1
=d
2
S
1
=S
2

---

27 
deyiladi. Barcha monokristallar anizotropiyaga ega, ya’ni ma’lum bir 
yo’nalishlarda ularning fizik xossalari turlicha bo’ladi. Tabiatda monokristallar 
juda oz, shu sababli polikristall materiallarni suyuqlikka aylantirilib, maxsus 
texnologiyalar asosida monokristallar o’stiriladi. Monokristallar bo’lakchalarining 
tartibsiz birikishidan hosil bo’lgan kristallar polikristallar deb yuritiladi. 
Polikristallar har bitta monokristall yacheykalarning tartibsiz joylashishidan tashkil 
topganligi uchun ularning fizik xossalari barcha yo’nalishlar bo’yicha bir xil 
bo’ladi. Bunday jismlar izotrop jismlar deyiladi. Kristallarni tashkil qiluvchi 
zarrachalar o’z muvozanat nuqtasida tebranma harakat qilib turadi. Ushbu 
muvozanat nuqtalarni fikran birlashtirsak, kristall panjara shu muvozanat nuqtalari 
kristall panjaraning tugunlari deb ataladi. Tugunlarni bir-biriga bog’lovchi ipga 
tugun bog’lari deyiladi (2.4-rasm).
2.4-rasm. Kristall panjara tugunlari va tugun bog’larining ko’rinishi 
Tugunlar orasidagi masofa 1-5 Å oraligída bo’ladi. Bir yo’nalishdagi 
tugunlar orasidagi masofa boshqa yo’nalishdagi tugunlar orasidagi masofadan farq 
qilishi mumkin. Bu jismning kristall tuzilishiga qarab bir turdagi yoki har xil 
turdagi kristall panjaralar bilan farqlashimiz mumkin. Masalan, kremniy kristallari 
barcha tugunlarida Si atomlari joylashgan bo’lsa, GaAs kristallining birida Ga, 
boshqa tugunda As joylashgan bo’ladi. Kristall panjaraning tuzilish qiyofasini 
saqlagan eng kichik bo’lagi elemantar yacheyka deb ataladi. Odatda elementar 
yacheyka kristalli parallelopiped shakldan iborat bo’ladi, ushbu parallelopipedning 
3 ta qirrasi bo’ylab
a

1,
a

2 
va 
a

3
vektorlarni yo’naltiramiz (2.5-rasm). Bu 
vektorlar uzunliklari shu parallelopipedlarning qirrasi uzunligiga teng bo’lsin. 
Bunday vektorlar asosiy vektorlar (yoki davrlar) deb ataladi. Ushbu vektorlarning 
tugun 
tugun 
bog’lari 

---

28 
asosiy xossalari shundan iboratki, bu vektorlar yordamida cheksiz katta kristallar 
hosil qilish mumkin. Eng oddiy parallelopiped shakldagi kristall quyidagicha:
R=n
1
a

1 
+n
2
a

2
+n
3
a

3
n
1,
n
2,
n
3
- butun sonlar, 
R-kristall panjara hajmi (kattaligi). 
Shu elementar yacheykalarning bir butunligicha ustma-ust hollarda 
ko’chirilsa, kristall panjara vujudga keladi. Bunday takrorlanuvchi atomlar guruhi 
bazis deb yuritiladi.
2.5-rasm. Elementar yacheykaning ko’rinishi 
Ixtiyoriy kristallning bazisi va translyatsion kattaligi aniqlangan bo’lsa, bu 
kristall panjara aniqlangan bo’ladi. Umuman olganda, kristallar ma’lum bir 
nuqtaviy simmetriyaga ega bo’ladi, ya’ni bu panjaraning ma’lum bir aylanishlar 
siljitish, akslantirish orqali yana o’zining joyiga keltirish mumkin. Nuqtaviy 
simmetriya elektron mikroskop yordamida aniqlanadi. Shu nuqtaga qarab 
monokristallarni anizotropiya xossasiga ega ekanligini aniqlash maqsadida uni 
azimutlar yoki qutbiy burchaklarga burib fizik xossalarini aniqlash mumkin. 
a) 1 b) 1m v) 2 g) 2mn 
2.6-rasm. Simmetriyalarning ko’rinishi 
a) 2.6-rasmda berilgan shaklning berilgan o’qqa yoki tekislikka nisbatan 
simmetriyasi yo’q. Ushbu shakl faqat 360
o
li burchakka burilganda o’zi bilan o’zi 
a

1
a

2 
a

3

---

29 
ustma-ust tushadi. Bunday quyi simmetriyaga ega bo’lgan jismlarning xalqaro 
belgilanishi 1 deb qabul qilingan. 
b) dagi shakl uziq-uziq chiziq bilan tasvirlangan. Shu sababli u tekislikka nisbatan 
simmetriya bo’ladi. Bunday shakl 1m deb belgilanadi.
v) rasmda180
o 
ga burilganda simmetriya bir-birini ustiga tushadi. 360
o
ga 
burilganda esa u 2 marta ustma –ust tushadi. Bunday simmetriya 2-tartibli 
simmetriya bo’lib, 2 raqami bilan belgilanadi.
g) oxirgi simmetriya tekislikka va buralish o’qiga nisbatan simmetriya bo’lganligi 
uchun 2mn deb belgilanadi. 
Kristаll pаnjаrаlаr elеmеntаr yachеykаlаrni kеtmа-kеt qo’yish, burish 
(аylаntirish) yoki аkslаntirish оrqаli hоsil bo’lаdi, dеb qаrаsh mumkin. Dеmаk,