O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. T normuradov, B. E umirzaqov, A. Q tashatov

 
3.3. Xarakterli energiyasini yo‘qotgan elektronlar spektroskopiyasi 
(XEES) 
Ikkilamchi elektronlar energetik spektrining elastik qaytgan elektronlar 
cho‘qqisi yaqinida muayyan materialning turiga mos ravishda xarakterli energiya 
yo‘qotgan elektronlarga (XEYE) tegishli bo‘lgan cho‘qqichalar paydo bo‘ladi. 
Energiyaning xarakterli yo‘qolishi deganda, birlamchi elektronlarning qattiq 
jismga uzatayotgan energiyasining 

E porsiyasi tushuniladi. EQE cho‘qqidan 
hisoblangan XEYE cho‘qqiining 

E vaziyati umuman olganda birlamchi 
elektronlarning energiyasi E
1
ga ham, birlamchi dastaning ( tushish burchagiga 
ham bog‘liq bo‘lmaydi va namuna moddasiga xos xususiyat hisoblanadi. 
Elektronlarning xaraterli energiya yo‘qotishi ro‘y berishining asosiy sabablari: 
birlamchi elektronlar energiyasining qisman qattiq jismdagi elektronlarning 
zonalararo yakka zarrali holda o‘tishlarini vujudga keltirishga sarf bo‘lishi va 
qisman valent elektronlarning guruhlashgan (plazmon) tebranishlari uyg‘onishiga 
sarf bo‘lishi. 
Qattiq jismdagi elektron gazning plazmon (kollektiv) tebranishlari hajmiy 
va sirtiy elektronlarning tebranishlaridan tashkil topgan diskret energetik 
spektrga ega bo‘ladi.
Hajmiy elektronlar uchun energiya yo‘qolishi ya’ni hajmiy plazmon 
energiyasi 

E quyidagi ifodadan aniqlanadi: 



nh
Е


, (3.10) 

---

75 
bu yerda 


- bo‘ylama plazmon tebranishlar chastotasi, 
h
- Plank doimiysi,
n-butun son (n=1,2,3,..). Plazmon tebranishlari karrali va gibrid bo‘lishi mumkin. 
Masalan xajmiy plazmonga ikki karrali plazmon o‘yg‘onsa n=2, uch karrali 
o‘yg‘onsa n=3 bo‘ladi. Agar 
S
V
W
W



energiyali (yoki ularga karrali 
S
V
w
m
w
n



) 
plazmon o‘yg‘onsa gibrid plazmon tebranishlar deyiladi. 


- chastotani 
Lengmyur formulasi bo‘yicha hisoblash mumkin: 
2
1
2
)
/
4
(
m
Ne




, (3.11) 
bu yerda, N – valent elektronlar konsentratsiyasi, m va е – elektronning mos 
ravishda massasi va zaryadi. 
Sirtiy plazmon energiyasi quyidagi formula bilan aniqlanadi: 
S
E
=
S


(3.12) 
Sirtiy plazmon chastotasi 






1
/
s
bo‘lganligi uchun
S
E
=
S


=




1

, (3.13)
kabi aniqlanadi, bu yerda, 

- namunaga chegaradosh muxitning dielektrik 
singdiruvchanligi.
Zonalararo o‘tish jarayonida birlamchi elektronning qattiq jism elektroniga 
uzatadigan o‘rtacha energiyasi 
С
E

quyidagi formulaga ko‘ra hisoblanadi. 
 
d
n
d
n
m
E
C
150
2
2
2
2











2
, (3.14) 
Bu yerda d – panjara doimiysi, n – teskari panjara vektori. 
Plazmonlar energiyasining nazariy hisoblangan qiymatlari tajriba natijalari 
bilan doim mos tushavermaydi. Bunday farqlarning vujudga kelishi dastavval 
plazmon tebranishlarida qatnashayotgan valent elektronlar sonini aniq bilmaslik 
bilan bog‘liq. Masalan grafitning spektrida ikkita bir karrali xajmiy plazmon 
kuzatiladi: atomlardagi bittadan valent elektronlarning kollektivlashgan plazmon 
o‘yg‘onishiga mos keluvchi 10,7 эВ energiyali cho‘qqi va uchtadan valent 
elektronlar kollektivlashgan plazmon o‘yg‘onishi uchun 21,5 eV energiyali 
cho‘qqi. O‘tish metallarida va ularning birikmalarida sirtiy plazmonlar uchun 

---

76 
tajribaviy va nazariy ma’lumotlar orasida katta farq bor. Masalan, Mo uchun 
tajribada kuzatilgan 


s 
нинг (

Е
S
=10,5 эВ) qiymatlari nazariy (16 эВ) 
qiymatidan kam. Buning sababi elektron gazning xajmiy va sirtiy moddalariga 
ionli asosning ta’siri bo‘lishi mumkin. Masalan, d – o‘tish metallarining plazmon 
tebranishlarida hamma s – va, d – elektronlar qatnashishi yoki faqatgina d – 
elektronlar qatnashishi mumkin. Shu munosabat bilan d- metallarning XEES 
spektrlarida elektronlarning guruxlarga bo‘linishi tufayli vujudga keladigan 
qo‘shimcha cho‘qqilar kuzatiladi. 
Turli xil plazmonli va yakka zarrali o‘yg‘onishlar mavjudligi sababli
XEES spektrlarida kuzatiladigan barcha cho‘qqilarni nazariy jihatdan izoxlash 
benixoya qiyindir. XEES cho‘qqilarini taqqoslash uchun odatda turli xil tabiatli 
energiya 
yo‘qolishiga mos keluvchi cho‘qqi intensivliklari birlamchi 
elektronlarning YER energiyasiga va dastaning mishen sirtiga 

tushish 
burchagiga turlicha bog‘liqligidan foydalaniladi. XEES cho‘qqilarini izohlashda 
quyidagi qonuniyatlarga asoslanish zarur. YER ning ortishi bilan sirtiy plazmon 
cho‘qqisining amplitudasi hajmiy plazmon cho‘qqisi amplitudasiga nisbatan 
kamayadi, 

ning ortishi bilan esa bu intensivliklar qarama-qarshi yo‘nalishda 
o‘zgaradi. Hajmiy plazmon cho‘qqisi amplitudasining zonalararo o‘tish cho‘qqisi 
amplitudasiga nisbati birlamchi dasta energiyasiga proporsional ortadi. YER ning 
barcha qiymatlarida plazmon tebranish cho‘qqilarining intensivliklari zonalararo 
o‘tish cho‘qqilari intensivliklariga nisbatan ancha katta bo‘ladi.
Misol tariqasida 3.10 – rasmda 
p
E
ning turli qiymatlarida Mo (111) uchun 
qayd qilingan XEE spektrlari keltirilgan. Egri chiziq EQE cho‘qqisiga 
normallashtirilgan va bir-biriga nisbatan vertikal bo‘yicha siljitilgan. 
Ko‘rinib turibdiki, 
p
E
ning ortishi bilan 
1
E

yo‘qolishiga mos keluvchi 
birinchi cho‘qqining amplitudasi kamayadi, ikkinchi cho‘qqining amplitudasi esa 
ortadi. Shunga asoslanib bu yo‘qolishlar sirtiy 
)
5
,
10
(
эВ
s



va xajmiy 
)
22
(
эВ
v



plazmonlarning o‘yg‘onishi sababli vujudga keladi deb faraz qilish 
mumkin. 

---

77 
3.10 – rasm. Е
р
 ning эВ larda ifodalangan turli qiymatlarida Mo <111> 
uchun olingan EXI spektrlari: 1 – 30; 2 – 60; 3 – 100; 4 – 350. 
p
E
ning ortishi bilan birlamchi elektronlarning sirt elektronlari bilan o‘zaro 
ta’sirlashuv ehtimolligi kamayadi va natijada sirtiy plazmon tebranishlari hosil 
qilgan cho‘qqining amplitudasi kamayib boradi. Hajmiy plazmon tebranishlari 
energiyasining tajribaviy qiymatlari nazariy (
эВ
v
23



, hisoblashlarda plazmon 
tebranishlarda beshta 4 d – va bitta 5 s – elektronlar qatnashadi deb qabul qilingan) 
qiymatga juda yaqin. 
эВ
E
5
,
43


, 
эВ
E
5
,
66


energiyali cho‘qqilar xajmiy 
plazmon tebranishlariga karrali tebranishlar natijasi deb tushuntirish mumkin. 
эВ
Е
37


energiyali cho‘qqini
23

(35 эВ) satxning ionlashishi bilan bog‘lash 
mumkin. 
Kuzatilayotgan cho‘qqilarni aniqroq namoyon qilish uchun odatda N(E
2
) 
taqsimlanish egri chizig‘idan hosila olinadi, ya’ni 
2
2
'
/
)
(
dE
dN
E
N

egri chiziqlar 
qayd qilinadi.
Shunday qilib, XEES cho‘qqilari intensivliklarining energiya va burchakka 
bog‘liqligini o‘rgana borib turli xil energiya yo‘qotishlar tabiatini aniqlash va shu 
bilan birga qattiq jism sirtining elektron tuzilishi haqida ma’lumotlar olish 

---

78 
mumkin. Masalan, plazmonning uyg‘onish energiyasini bilgan holda berilgan 
moddaning valent elektronlari konsentratsiyasini aniqlash mumkin. 
Sirti plazmonlar chastotasi o‘rganilayotgan material sirtining dielektrik 
doimiysiga juda sezgir. Shuning uchun sirti plazmonlar o‘yg‘onishi bilan bog‘liq 
xarakterli energiya yo‘qotish cho‘qqilarini tahlil qilish yupqa plyonkalar hosil 
qilish, tozalash, kataliz, adsorbsiya va shu kabi jarayonlarni o‘rganishda foydali 
ma’lumotlar berishi mumkin; elektronlar sathlarining ionlashishi bilan bog‘liq 
cho‘qqilarni o‘rganish esa material sirtiga yaqin qatlamlarning kimyoviy tarkibini 
tahlil qilishning effektiv vositasi hisoblanadi.