O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Nishonova elektronikaning fizik asoslari o‘quv qo

2.10. Xoll-Shokli-Rid formulasi

Agar x o‘q bo‘ylab elektr toki o‘tayotgan yarim o‘tkazgichni kuch chiziqlari z o‘q, bo‘ylab yo‘nalgan magnit maydoniga kiritsak, u holda yarim o‘tkazgichda u o‘q, bo‘ylab qo‘shimcha elektr yurituvchi kuch hosil bo‘ladi. Ana shu hodisa Xoll effekti deb yuritiladi.
Elektronli yarim o‘tkazgichni ko‘rib chiqaylik.
n- yarim o‘tkazgichdan x o‘qining musbat tomoniga yo‘­nalgan elektr toki o‘tayotgan bo‘lsa, harakatchan elektronlar bu o‘qining manfiy yo‘nalishi bo‘ylab harakat qiladi. Endi yarim o‘tkazgichni kuchlanganligi z o‘qining musbat yo‘nalishi bo‘ylab yo‘nalgan magnit maydonga kiritsak, harakatchan elektronlarga F kuch ta’sir qiladi. Bu kuch ta’sirida elektronlar avvalgi yo‘nalishidan u o‘qining musbat yo‘nalishi bo‘ylab og‘a boshlaydi (17-a rasm). Natijada yarim o‘tkazgichning u o‘qining musbat yo‘nalishi tomonidagi qismida elektronlarning konsentratsiyasi ortib, qarama-qarshi qismida esa kamayadi. Binobarin, yarim o‘tkazgichda u o‘qining musbat yunalishi bo‘ylab yo‘nalgan elektr maydoni hosil bo‘ladi.

17-rasm. a) n-yarim o‘tkazgichda Xoll effektining yuzaga kelishi; b) p- yarim o‘tkazgichda Xoll effektining yuzaga kelishi.
Elektronlarning magnit maydon ta’sirida yarim o‘tkazgichning bir tomoniga qarab og‘ishi va u yerda to‘planishi uzluksiz davom eta bermaydi. Chunki, hosil bo‘lgan elektr maydonning ta’sir kuchi elektronni og‘diruvchi kuchga qarama-qarshi yo‘nalgandir. Bu ikki kuch muvozanatlashganda elektronlar o‘zlarining dastlabki yo‘­nalishi, ya’ni x o‘q bo‘ylab harakat qila boshlaydi. Biz ikki kuchning tengligi shartidan foydalanib, yarim o‘tkazgichda hosil bo‘ladigan Xoll kuchlanishini topishimiz mumkin:
(2.45)
bilan belgilasak, Xoll kuchlanishi uchun:
(2.46)
formulani olamiz. Bunda, —Xoll koeffitsienti deb yuritiladi.
(2.46) formuladagi barcha kattaliklarni (R_x dan tashqari) tajribada o‘lchash mumkin. Bu kattaliklar orqali Xoll koeffitsienta hisoblab chiqariladi. Binobarin, (2.45) ga asosan yarim o‘tkazgichlardagi harakatchan elektronlarning konsentraspyasini aniqlash mumkin. Bundan tashqari,


ekanligidan foydalanib:
• (2.47)
dan harakatchan elektronlarning harakatchanligini ham aniqlash mumkin.
Agar yuqorida aytilgan hamma shartlarni o‘zgartirmasdan p- yarim o‘tkazgich o‘rniga r~ yarim o‘tkazgich olsak, hosil bo‘lgan Xoll maydonining yo‘nalishi teskari tomonga o‘zgaradi. Chunki, teshiklarning yo‘nalishi elektr tokining yo‘unalishi bilan bir xil bo‘lganligi uchun magnit maydonida teshiklarga ta’sir qiladigan kuchning yo‘nalishi elektronga ta’sir qiladigan kuchning yo‘nalishi bilan bir xil bo‘ladi. Shu sababli, p - yarim o‘tkazgichda elektronlar qaysi tomonga og‘sa, r- yarim o‘ztkazgichda teshiklar ham o‘sha tomonga qarab og‘adi (17- b rasm). Demak, bu holda Xoll kuchlanishining ishorasi o‘zgarar ekan. Bundan, Xoll koeffitsienti yarim o‘taazgichlarda qarama-qarshi ishoralarga ega degan xulosa kelib chiqadi.
Yuqorida aytilganlardan ko‘rinadiki, Xoll effekti yordamida aralashmali yarim o‘tkazgichlardagi harakatchan zaryad tashuvchilarning ishorasini, ularning konsentratsiyasini va harakatchanligini aniqlash mumkin ekan. Shu sababdan, Xoll usuli yarim o‘tkazgichlarning elektrik xususiyatlarini tekshirishda asosiy usullardan biri bo‘lib hisoblanadi.
Biz yuqorida, Xoll koeffitsientini nazariy yo‘l bilan aniqlayotganda, zaryad tashuvchilar bir xil tezlikka ega deb, ularning tezliklar bo‘yicha taqsimotini hisobga olmadik. Shu sababli, (2.45) formulani yetarli darajada to‘g‘ri deb bo‘lmaydi. Biroq, yuqori aniqlik bilan uchun keltirib chiqarilgan formula:
(2.48)
ko‘rinishga ega bo‘lib, bunda, A u qadar katta qiymatlarni qabul qilmaydigan o‘zgarmas kattalikdir. Bu o‘zgarmas son zaryad tashuvchilarning sochilish mexanizmiga bog‘liq bo‘lib, turli yarim o‘tkazgichlar uchun turli qiymatlarga egadir. Metall va aynigan yarim o‘t­kazgichlar uchun
Agar yarim o‘taazgichlarda elektr toki o‘tishida elektronlar va teshiklar ishtirok etsa, magnit maydoni ta’sirida ikkala zaryadlar ham bir tomonga qarab og‘adi. Natijada ular bir-birlarini ma’lum darajada konpensatsiyalaydilar. Bu holda Xoll koef­fitsienti quyidagicha ko‘rinishga ega bo‘ladi:
. (2.49)
Bu ifodadan ko‘rinib turibdiki, yarim o‘tkazgichdagi harakatchan elektron va teshiklar konsentratsiyasi va ularning harakatchanligi bir-birlariga teng bo‘lsa, magnit maydoni ta’sirida yarim o‘tkazgichning bir tomoniga to‘plangan elektronlar bilan teshiklar bir-bir­larini to‘la kompensatsiyalaydilar. Bu holda, Xoll kuchlanishi hosil bo‘lmaydi.
Harorat ortishi bilan Xoll kuchlanishi kamayib boradi, chunki yuqori haroratlarda aralashma­li yarim o‘tkazgichlar ko‘p jihatdan xususiy yarim o‘t­kazgichlar bilan bir xil xossaga ega bo‘ladi.