O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi namangan davlat universiteti fizika-matematika fakulteti Matematika kafedrasi o’qituvchisi Egamov Jasurbek Abduvoxobovichning tekislikda to’G’ri chiziq tenglamalari mavzusidagi

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O`RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI


NAMANGAN DAVLAT UNIVERSITETI


Fizika-matematika fakulteti
Matematika kafedrasi o’qituvchisi
Egamov Jasurbek Abduvoxobovichning


TEKISLIKDA TO’G’RI CHIZIQ TENGLAMALARI


Mavzusidagi

Toshkent 2020
TEKISLIKDA TO’G’RI CHIZIQ TENGLAMALARI
Reja

• 
  To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi.
  
• 
  To’g’ri chiziqning turli tenglamalari.
  
• 
  Uchhad ishorasining geometrik ma’nosi.
  
• 
  Tekislikda to’g’ri chiziqlarning o’zaro vaziyati.
  
• 
  To’g’ri chiziqning normal tenglamasi. Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa.
  
• 
  Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak.
  
• 
  Maple 15 dasturida ishlangan misollar
  

XULOSA.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO`YXATI.

1. 
   To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi.
   

Tekislikda affin reper tanlangan bo`lsin. Birinchi darajali
(1)
k o`rinishidagi tenglamani o`rganaylik. (1) tenglamani M nuqtaning B reperdagi x, y –koordinatalari qanoatlantiradi. (1) da A, B, C koeffisientlar haqiqiy sonlar bo`lib, A, B lar bir vaqtda nolga teng emas.
Tekislikda to`g`ri chiziq berilgan bo`lsin. -boshlang`ich nuqta, ixtiyoriy nuqta bo`lsin. vektorni to`g`ri chiziqning yo`naltiruvchi vektori deyiladi. Agar M nuqtaning koordinatalari (1) ni qanoatlantirsa, (1) to`g`ri chiziq tenglamasi bo`lishini ko`rsataylik.
vektor ga kollinear bo`lsin, ya`ni bo`lsin. (2).

1. 
   dan (2) ni ayiramiz.
   

(3) va (1) tenglamalar teng kuchli. (3) dan va vektorlarning kollinearligi kelib chiqadi. Shunday qilib, koordinatalari (1) ni qanoatlantiruvchi barcha M(x,y) nuqtalar vektorga parallel bitta to`g`ri chiziq nuqtalaridir.
(1) umumiy tenglamani tekshirish:
1) bo`lsa, To`g`ri chiziq
koordinatalar boshidan o`tadi.
2)
To`g`ri chiziq (OX) o`qqa parallel.
3)
To`g`ri chiziq (OY) o`qqa parallel.
4) o`q bilan ustma-ust tushadi.
5) o`q bilan ustma-ust tushadi.